3.1平均数（第一课时） 　课件-　2024—2025学年北师大版数八年级上册

平均数（第一课时） 回顾旧知 A、B两个学习互助小组此次半期考数学成绩如下（单位：分）： A组：65 84 98 56 B组：92 80 62 41 95 问题：你认为哪个互助小组的成绩更好些？ 算数平均数 A组成绩更好些 解：A组平均成绩: 分 分 B组平均成绩: 简称平均数，记为 ， 读作“x 拔 ”. 一般地，对于n个数据 我们把 叫做这n个数的算术平均数， 探索新知 问题1： 甲、乙两校半期联考初二年段数学平均成绩如下表，能否求出这两校这次考试初二学生的数学平均成绩？ 班级 甲 乙 平均成绩/分 60 80 探索新知 问题1： 甲、乙两校半期联考初二年段数学平均成绩如下表，能否求出这两校这次考试初二学生的数学平均成绩？ 班级 甲 乙 平均成绩/分 60 80 不能 确定平均成绩的大致范围： 平均成绩= 两校初二学生数学总成绩 两校初二学生总人数 （每个学校初二数学总成绩= 平均成绩 × 人数 ） 问题2： 如果知道这两校初二年段的人数，能否表示出这两校初二学生的数学平均成绩 ？ 班校 甲 乙 平均成绩/分 60 80 学生人数/个 a 155 问题2： 如果知道这两校初二年段的人数，能否表示出这两校初二学生的数学平均成绩 ？ 可以 平均成绩= 两校初二学生数学总成绩 两校初二学生总人数 （每个学校初二数学总成绩= 平均成绩 × 人数 ） 班校 甲 乙 平均成绩/分 60 80 学生人数/个 a 155 当 时 a越大 学校 甲 乙 平均成绩/分 60 80 学生人数/个 a 155 平均成绩越接近60 说明a值越大，甲的成绩对结果影响就越大，甲的成绩重要程度就越高，a的值反映了60分的重要程度，我们就把a的值叫做60分的权. 郑丽红 (郑) - 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”. 如85就是60分的权、155是80分的权.而72.92为60、80这两个成绩的加权平均数. 一般地，对于n个数据 的权分别是 则这n个数的加权平均数为 2.当各数据的“权”相同时，结果等于这组数据 的算术平均数，说明算术平均数是加权平均数特 殊情况 发现： 1.某个数据的“权”越大，一组数据的加权平均数就越接近于这个数据 对比 完善认知 某次安全知识竞赛，我校参赛同学共有3种得分： 85分，80分，90分，人数分别为21,10,19，请求出 这些同学的平均得分。 权表现为次数 平均分= 总分 总人数 对比 变式一：某次安全知识竞赛，我校参赛同学共有3种得分： 85分，80分，90分，三种得分的人数之比为21：10：19， 请求出这些参赛同学的平均得分. 解：设这三种的分人数分别为21x,10x,19x 权表现为比例 平均分= 总分 总人数 对比 变式二：某次安全知识竞赛，我校参赛同学共有三种得分： 85分，80分，90分，三种得分的人数分别为我校参赛人数的 42%,20%,38%，请求出这些同学的平均得分。 解：设这三种得分的人数分别为 42%x, 20%x,38%x 权表现为百分比 平均分= 总分 总人数 对比 某次安全知识竞赛，我校参赛同学共有三种得分： 85分，80分，90分， (1)三种成绩的人数分别为21,10,19 “权”的表现形式：次数，比例，百分比. (3)分别占我校参赛人数的42%,20%,38% (2)三种成绩的人数之比为21：10：19 某次安全知识竞赛，我校参赛同学共有三种得分： 85分，80分，90分， (1)三种成绩的人数分别为21,10,19 “权”的表现形式：次数，比例，百分比. (3)分别占我校参赛人数的42%,20%,38% (2)三种成绩的人数之比为21：10：19 应用新知 某广告公司欲招聘一名职员，对A,B两名候选人进行三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表： （1）若根据三项测试的平均成绩确定录取人选， 那么谁将被录取？说明理由。 测试项目 测试成绩/分 A B 创 新 72 85 综合知识 50 74 语 言 88 45 应用新知 某广告公司欲招聘一名职员，对A,B两名候选人进行三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表： （1）若根据三项测试的平均成绩确定录取人选， 那么谁将被录取？说明理由。 测试项目 测试成绩/分 A B 创 新 72 85 综合知识 50 74 语 言 88 45 解： 候选人A将被录取 分 分 某广告公司欲招聘欲招聘一名职员，对A,B两名候选人进行三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表： （2）若公司要招聘的是广告策划员，请设计 测试项目 测试成绩/分 A B 创 新 72 85 综合知识 50 74 语 言 88 45 合理的权重，并说明谁将被录用. 某广告公司欲招聘欲招聘一名职员，对A,B两名候选人进行三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表： （2）若公司要招聘的是广告策划员，请设计 测试项目 测试成绩/分 A B 创 新 72 85 综合知识 50 74 语 言 88 45 解：给“创新”更高的权重，如按照4：3：1 候选人B将被录取 分 分 合理的权重，并说明谁将被录用. 1 两种平均数的求法 课堂小结 2 权的意义 3 “权”的三种表现形式 一般 特殊 各个数据的重要程度 (1)次数 (2)比例 (3)百分比 算数平均数 加权平均数 同学们，再见 EVCapture4.1.9软件录制 Lavf57.25.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn $$