浙江省宁波市鄞州区姜山镇实验中学2023-2024学年七年级上学期入学分班考试数学试题

浙江省宁波市某重点中学新初一入学分班卷 数学部分(共60分) 1. (3分)观察图5-9中各组图形中数的规律，填出“?”处的数。 (1) (2) 图5-q 2. (3分)把31个桃子分给若干只猴子，每只猴子分得的桃子不超过3个，那么至少有 只 猴子得到的桃子一样多? 3. (3分)某车间有工人100人，其中有5人只能做电工工作，77人能做车工工作，86人能 做焊工工作，则既能做车工工作又能做焊工工作的有 人 4 . ( 3 分 ) 若A*B表 示(A+3B)×(A+B), 求5*7的值是 5 . (3分)计算： 6. (3分)甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名。已知： ①教师不知道甲的职业； ②医生曾给乙治过病； ③律师是丙的法律顾问； ④丁不是律师； ⑤乙和丙从未见过面 请你根据上面的条件判断甲、乙、丙、丁的职业分别是什么? 7. (6分)某出版社在印刷一本数学科普书的时候，发现他们印刷的页码每一页都只含数字0 至5,即从第一页开始这本书的页码依次为1,2,3,4,5,10,11,12,13. 14,15,20, ….那 么这本书的第365页的页码是多少? 8. (6分)快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过4小时在途中相遇.相 遇后两车继续向前行驶.慢车到达甲地后停留1小时再返回乙地.快车到达乙地后停留2.5 小时再返回甲地.已知慢车从乙地到甲地用了12小时，那么两车从第一次相遇到第二次相遇 需要多长时间? 9. (6分)多位数3232…321能被11整除，满足条件的n最小是多少? n个32 10. (6分)如图所示，小悦测出家里瓷砖的长为24厘米，宽为10厘米，而且还测出了边上 的中间线段均为4厘米，那么中间菱形的面积是多少平方厘米? 11. (8分)如图所示，两条直线上分别有6个点和4个点.以这些点为顶点，可以连出多少 个三角形? 12. (10分)如果一个自然数可以表示为两个连续奇数的立方差，那么我们就称这个自然数 为“麻辣数”.如：2=1³-(-1)³,26=3³-1³,所以2、26均为“麻辣数”. 【立方差公式a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)】 (1)请判断98和169是否为“麻辣数”,并说明理由； (2)在小组合作学习中，小明提出新问题：“求出在不超过2016的自然数中，所有的‘麻辣 数’之和为多少?”小组的成员胡图图略加思索后说：“这个难不倒图图，我们知道奇数可以 用 2k+1 表示…,再结合立方差公式…”,请你顺着胡图图的思路，写出完整的求解过程。 学科网（北京）股份有限公司 $$