13.3 等腰三角形 同步练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

13.3 等腰三角形 一、单选题 1．若等腰三角形两边长分别是2和4，则它的第三条边长是（    ） A．2 B．4 C．2或4 D．6 2．如图所示放置两个全等的等边三角形，能够构成轴对称图形的是（    ）． A．   B．   C．   D．   3．△ABC中、AB=AC,AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°，则此等腰三角形的顶角为（　　） A．50° B．60° C．150° D．50°或130° 4．如图，在△ABC中，，，，垂足为D，，则BC的长为(    ) A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，等边△OAB边长为2，顶点O在平面直角坐标系的原点，点A在x轴正半轴上，则点B的坐标为（　　） A．（1，1） B．（，1） C．（1，） D．（，） 6．在等边所在的平面内求一点P，使、、都是等腰三角形，具有这样性质的点P共有（    ）个． A．1 B．4 C．9 D．10 7．如图，D为内一点，平分，，，若，．则的长为（  ） A．1 B． C．2 D． 8．如图，某商场一楼与二楼之间的电梯示意图．，的长是，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，过点B作于E，交于点F，于D，，，，的周长为（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 10．如图，在等边三角形ABC中，D，E分别为边BC，AB的中点，AD＝5，且P为AD上的动点，连接EP，BP，则BP+EP的最小值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2AC，则∠A＝ °． 12．如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝40°．点D和点E分别在AC和BC的延长线上，并且CD＝CE，连接DE．则∠D的度数为 ． 13．腰长为的等腰三角形的周长等于，则它的底边长等于 ． 14．若一条长为24cm的细线能围成一边长等于9cm的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为 cm． 15．如图，在中，平分，于点D．若，则的度数是 ． 16．如图，在中，与的平分线交于点，过点作，分别交、于点、．若的周长为7，的周长是12，则的长度为 ．    三、解答题 17．某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，其中，则购买这种草皮至少需要多少元． 18．一个等腰三角形的周长是． (1)若腰长是底边长的2倍，求这个等腰三角形各边的长． (2)若其中一边的长为，求这个等腰三角形其余两边的长． 19．如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西方向上．当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，又航了多少海里？      20．某天上午9时，一艘轮船从A处出发，以每小时20海里的速度自东向西航行，11时到达B处，分别从A，B处望向灯塔C，测得，，求B处到灯塔C的距离． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．B 5．C 6．D 7．C 8．C 9．B 10．B 11．60 12．65°65度 13．6 14．9或7.5/7.5或9 15．/18度 16．5 17．元 18．(1) (2)与，或与 19．当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，又航行了20海里． 20．B处到灯塔C的距离为海里． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$