3.4 圆周角和圆心角的关系 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下册3.4 圆周角和圆心角的关系 一、选择题 1. 如图，为的直径，点C在上，且于点O，弦与相交于点E，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2. 如图，是四边形ABCD的外接圆，点E在CD的延长线上，若，则的度数是（　　） A．60° B．80° C．90° D．100° 3. 下列图形中，的是（       ） A．    B．    C．    D．    4. 如图，是的直径，点B，D在上，，则为（        ）     A．25° B．30°    C．35°    D．65° 5. 如图，在中，，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 6. 如图，点，，在上，若，则的度数是（　　）     A． B． C． D． 7. 如图，已知是的直径，点，在上，若，则的大小为（       ）     A． B． C． D． 8. 如图，在中，点是的中点，点在上，连接、、、．若，则的大小为（     ）     A． B． C． D． 9. 如图，是⊙的直径，、是⊙上的两点，且平分，分别与、相交于点、，则下列结论不一定成立的是（　　）     A． B． C． D． 10. 已知半径为，有一条弦长，则所对的圆周角为（　　） A． B． C．或 D．或 11. 如图，在圆内接四边形中， ，为直径，若四边形的面积是S，的长是x，则S与x之间的数关系式是（       ） A． B． C． D． 12. 如图，菱形中，，点E、F分别为边上的点，且，连接交于点H，连接交于点O．则下列结论：①，②，③，④中，正确的是（       ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 13. 已知A，B，C是上互不重合的三个点，若，则的度数是__________． 14. 如图，是一个圆形人工湖，弦是湖上的一座桥．已知湖的半径为20米，圆周角，则的长为________米． 15. 如图，在中，，则的度数为________．     16. 在平面直角坐标系中，已知点，，．点为坐标平面内的一个动点，满足，则线段长度的最大值为__________．     三、解答题 17. 已知内接于，D是上的点． (1)如图1，求和的大小； (2)如图2，，垂足为E，求的大小． 18. 如图，是的直径，是的中点，于，交于点． (1)求证：； (2)若，，求的半径． 19. 如图，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线经过B、C两点，与x轴另一交点为A，顶点为D．     (1)求抛物线的解析式． (2)如果一个圆经过点O、点B、点C三点，并交于抛物线段于点E，求的度数． (3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 20. 如图1，四边形是的内接四边形，为直径，点在上，连接，连结并延长交的延长线于点与交于点．     (1)若，请用含的代数式表示； (2)如图2，连接．求证：； (3)在（2）的条件下，若，求的最小值． 21. 如图1，菱形中，，，是边上一动点（不与点、重合）连结，点关于直线的对称点为，连结并延长交直线于点、是的中点，连结、．     (1)填空：________；________． (2)如图2，将题中条件“”改成“”，其余条件均不变，连结，猜想、、这三条线段间的数量关系，并对你的猜想加以证明． (3)在（2）的条件下，连结． ①若动点运动到边的中点处时，求的面积； ②在动点的整个运动过程中，求面积的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $$