（暑假温故）期末复习卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

（暑假温故）期末复习卷-数学五年级下册人教版 一、选择题 1．哥德巴赫猜想中说“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”。下面式子中能说明他的猜想的是（    ）。 A．6＝2×3 B．13＝2＋11 C．8＝1＋7 D．20＝7＋13 2．一根彩带，第一次用去这根彩带的，第二次用去这根彩带的（如下图所示）。应选择（    ）做测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A．彩带长度的 B．彩带长度的 C．彩带长度的 D．彩带长度的 3．，这是应用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．乘法交换律 4．有12瓶木糖醇，每瓶50片。其中一瓶被吃掉了几粒，用天平称，至少要称（    ）次才能保证找出这瓶木糖醇。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．某种端午礼盒的设计如图所示，礼盒长26厘米、宽13厘米、高14厘米，礼盒中间贴上了宽4厘米“心礼”字样的纸封（没有封底），这张纸封至少需要多少平方厘米的卡纸？可以列式为（    ）。 A．26×14×14 B．14×4＋13×4×2 C．（14×2＋13×2）×4 D．14×4×2＋13×4 6．下列信息中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．五年级各班的男、女生人数 B．五年级各班的男、女生平均身高 C．小雨语文、数学、英语期末成绩 D．小雨1~6年级身高变化情况 二、填空题 7．＝3÷4＝＝15÷（    ）＝（    ）（填小数）。 8．在1、2、9、17、21、57、97这些数中，质数有( )个，合数有( )个。 9．我用( )个边长都是1分米的正方形可以围成一个棱长是1分米的正方体。我用( )个棱长是1分米的正方体可以拼成一个棱长是2分米的正方体。 10．如图指针从“6”绕点O顺时针旋转90°后，指向数字( )，指针从“6”绕点O逆时针旋转( )°后指向数字“4”。 11．分母是6的最简真分数之和是( )，它比分母是8的最简真分数之和少( )。 12．将一根长为1.5米的长方体木料截成三小段，表面积比原来增了48平方分米，则原来长方体木料的体积是( )立方分米。 三、判断题 13．因为，所以的分数单位大于的分数单位。( ) 14．51的因数只有1和51，所以51是质数。( ) 15．用4块棱长为2cm的正方体木块可以拼成一个较大的正方体。( ) 16．在算式7÷3.5＝2中，7是3.5的倍数，也是2的倍数。( ) 17．求制作一个长方体通风管至少要用多少铁皮，就是求这个长方体5个面的面积。( ) 四、计算题 18．直接写得数。 0.5×0.4＝             20×0.25＝           21.35＋7＝         0.282＝            4×2.5＝ 8.24＋1.6＝            12－1.5＝                        102＝             8×125＝ 19．计算下列各题，怎样简便就怎样算。 （1）                     （2） （3）1.2×30×1.07＋1.2×67.9           （4） 20．解方程。          21．计算下面立体图形的表面积和体积。 五、解答题 22．把分数化成小数后，从小数点第一位起连续1000位数字的和是多少？ 23．有甲、乙两袋糖，甲袋糖有千克，如果从甲袋中拿出千克，两袋糖就一样重。乙袋糖原有多少千克？ 24．学校要粉刷新教室。已知教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗黑板的面积是。如果每平方米需要花7.5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？ 25．张明家定制了一个长10分米、宽4分米、高5分米的长方体无盖玻璃鱼缸。 （1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）把这个鱼缸装满水，最多可以装多少升水？（玻璃厚度忽略不计） （3）如果把一块假山石完全浸没在装满水的鱼缸中，再拿出这块假山石，这时容器内的水深是4分米，这块假山石的体积是多少？ 26．下面是A、B两种品牌新能源汽车2023年上半年销售量情况统计表。 月份 一 二 三 四 五 六 A品牌/辆 450 480 500 600 650 700 B品牌/辆 430 450 500 620 700 800 （1）请你根据表中的数据，把下面折线统计图补充完整。 （2）这两种品牌的新能源汽车（    ）月份的销售量同样多，（    ）月份的销售量相差最多，相差（    ）辆。 （3）这两种品牌的新能源汽车销售量分别是怎样变化的？ （暑假温故）期末复习卷-数学五年级下册人教版 一、选择题 1．哥德巴赫猜想中说“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”。下面式子中能说明他的猜想的是（    ）。 A．6＝2×3 B．13＝2＋11 C．8＝1＋7 D．20＝7＋13 【答案】D 【分析】根据题意，每一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和，结合奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；据此进行判断即可。 【详解】A．6＝2×3，6是偶数且2和3都是质数，但2×3是积的形式，不符合题意； B．13＝2＋11，13不是偶数，不符合题意； C．8＝1＋7，8是偶数，但1不是质数，不符合题意； D．20＝7＋13，20是偶数且7和13都是质数，符合题意。 故答案为：D 2．一根彩带，第一次用去这根彩带的，第二次用去这根彩带的（如下图所示）。应选择（    ）做测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A．彩带长度的 B．彩带长度的 C．彩带长度的 D．彩带长度的 【答案】C 【分析】根据题意可知，选择的测量单位除和的商都是整数，即所选测量单位的分母是6和8的公倍数，据此解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8 的最小公倍数是2×2×2×3＝24，所以测量单位可以选择彩带长度的。 故答案为：C 3．，这是应用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．乘法交换律 【答案】C 【分析】加法交换律是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变； 加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变； 乘法交换律是指两个乘数相乘，交换乘数的位置，积不变；据此解答。 【详解】观察等号两边可以发现和的位置交换了，所以运用了加法交换律；等号左边先计算，右边先计算，这是改变了加法的运算顺序，所以运用了加法结合律。 因此，这是应用了加法交换律和结合律。 故答案为：C 4．有12瓶木糖醇，每瓶50片。其中一瓶被吃掉了几粒，用天平称，至少要称（    ）次才能保证找出这瓶木糖醇。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。据此解答。 【详解】第一次分组称重： 把12瓶木糖醇平均分成3份，每份4瓶。任选两份放在天平两端，如果天平平衡，则被吃掉几粒的那瓶在没称的那4瓶中；如果天平不平衡，则被吃掉几粒的那瓶在天平轻的那4瓶中。 第二次分组称重： 把有被吃掉几粒那瓶所在的4瓶，平均分成两份，每份2瓶，放在天平两端，被吃掉几粒的那瓶在天平轻的那2瓶中。 第三次称重： 把轻的那2瓶分别放在天平两端，轻的那瓶就是被吃掉几粒的那瓶。 因此至少要称3次才能保证找出这瓶木糖醇。 故答案为：C 5．某种端午礼盒的设计如图所示，礼盒长26厘米、宽13厘米、高14厘米，礼盒中间贴上了宽4厘米“心礼”字样的纸封（没有封底），这张纸封至少需要多少平方厘米的卡纸？可以列式为（    ）。 A．26×14×14 B．14×4＋13×4×2 C．（14×2＋13×2）×4 D．14×4×2＋13×4 【答案】D 【分析】观察图形可知，这张纸封只有前后面和上面，共3个面；前、后面是长为14厘米、宽为4厘米的长方形，上面是长为13厘米、宽为4厘米的长方形；根据长方形的面积＝长×宽，分别求出这3个面的面积，再相加，即是这张纸封至少需要卡纸的面积。 【详解】14×4×2＋13×4 ＝112＋52 ＝164（平方厘米） 这张纸封至少需要164平方厘米的卡纸。 可以列式为：14×4×2＋13×4。 故答案为：D 6．下列信息中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．五年级各班的男、女生人数 B．五年级各班的男、女生平均身高 C．小雨语文、数学、英语期末成绩 D．小雨1~6年级身高变化情况 【答案】D 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此逐一分析各项即可。 【详解】A．要表示五年级各班的男、女生人数，选用条形统计图较为合适； B．要表示五年级各班的男、女生平均身高，选用条形统计图较为合适； C．要表示小雨语文、数学、英语期末成绩，选用条形统计图较为合适； D．要表示小雨1~6年级身高变化情况，选用折线统计图较为合适。 故答案为：D 二、填空题 7．＝3÷4＝＝15÷（    ）＝（    ）（填小数）。 【答案】16；9；20；0.75 【分析】根据分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，将除法算式写成分数，3÷4＝； 根据分数的基本性质，分子和分母同时除以同一个不为零的数，分数的大小不变，将分别化成分母或分子是12的分数； 根据商不变的性质，被除数和除数同时除以同一个不为零的数，商不变，将3÷4化成被除数是15的除法算式； 分数化小数，用分子除以分母，结果用小数表示即可。 【详解】3÷4＝＝＝； ＝＝； 3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20； 3÷4＝0.75 所以，＝3÷4＝＝15÷20＝0.75 8．在1、2、9、17、21、57、97这些数中，质数有( )个，合数有( )个。 【答案】 3 3 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除以1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数，据此解答。 【详解】在1、2、9、17、21、57、97中， 质数有2、17、97，一共3个； 合数有：9、21、57，一个3个。 在1、2、9、17、21、57、97这些数中，质数有3个，合数有3个。 9．我用( )个边长都是1分米的正方形可以围成一个棱长是1分米的正方体。我用( )个棱长是1分米的正方体可以拼成一个棱长是2分米的正方体。 【答案】 6 8 【分析】正方体有6个面，每个面都是形状相同的正方形；利用“正方体体积＝棱长棱长棱长” 求出大正方体和小正方体的体积，且大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，则小正方体的个数＝大正方体的体积÷小正方体的体积，据此解答。 【详解】棱长为1分米的正方体有6个面，且每个面是边长为1分米的正方形。 故用6个边长都是1分米的正方形可以围成一个棱长是1分米的正方体； 大正方体体积： （立方分米） 小正方体体积： （立方分米） 小正方体的个数：（个） 故用8个棱长是1分米的正方体可以拼成一个棱长是2分米的正方体。 10．如图指针从“6”绕点O顺时针旋转90°后，指向数字( )，指针从“6”绕点O逆时针旋转( )°后指向数字“4”。 【答案】 9 60 【分析】钟表中共有12个大格，则每个大格是360°÷12＝30°，旋转90°则旋转3个大格；钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针，“6”到“4”旋转了2个大格，据此解答。 【详解】90°÷30＝3（个） 从“6”绕点O顺时针旋转90°后，指向数字9； “6”到“4”旋转了2个大格 2×30°＝60° 指针从“6”绕点O逆时针旋转60°后指向数字“4”。 11．分母是6的最简真分数之和是( )，它比分母是8的最简真分数之和少( )。 【答案】 1 1 【分析】最简真分数：分子和分母公因数只有1，并且分子小于分母。那么分母是6的最简真分数有和，相加求出和。分母是8的最简真分数有、、和，将这四个分数相加求出和，再减去第一个和，求出差即可。同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。 【详解】＋＝1 ＋＋＋＝2 2－1＝1 所以，分母是6的最简真分数之和是1，它比分母是8的最简真分数之和少1。 12．将一根长为1.5米的长方体木料截成三小段，表面积比原来增了48平方分米，则原来长方体木料的体积是( )立方分米。 【答案】180 【分析】把长方体木料截成三小段，表面积比原来多了4个横截面的面积，已知表面积比原来增了48平方分米，用48÷4即可求出横截面的面积，将1.5米化为15分米，再根据长方体的体积＝长×宽×高＝长×横截面的面积，代入数据解答即可。 【详解】48÷4＝12（平方分米） 1.5米＝15分米 12×15＝180（立方分米） 原来长方体木料的体积是180立方分米。 三、判断题 13．因为，所以的分数单位大于的分数单位。( ) 【答案】× 【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较；分母是几分数单位就是几分之一，根据分子相同，分母小的分数大，进行分析。 【详解】、，，的分数单位是，的分数单位是，＜，的分数单位小于的分数单位，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．51的因数只有1和51，所以51是质数。( ) 【答案】× 【分析】根据求一个数的因数的方法，求出51的因数； 质数：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。 【详解】51的因数有1，3，17，51；所以51不是质数。 原题干说法错误。 故答案为：× 15．用4块棱长为2cm的正方体木块可以拼成一个较大的正方体。( ) 【答案】× 【分析】用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为：2×2×2＝8（个），即至少需要8个棱长为2cm的小正方体才能拼成一个大正方体，据此解答。 【详解】由分析可得：至少用8块棱长为2cm的正方体木块可以拼成一个较大的正方体，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．在算式7÷3.5＝2中，7是3.5的倍数，也是2的倍数。( ) 【答案】× 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。在研究因数和倍数的时候，是在整数的范围内研究（一般不包括0），据此解答。 【详解】7÷3.5＝2可以转化为2×3.5＝7，因为3.5是小数，所以不能说7是3.5的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 17．求制作一个长方体通风管至少要用多少铁皮，就是求这个长方体5个面的面积。( ) 【答案】× 【分析】如下图，长方体通风管只有上下、前后4个面，所以求制作一个长方体通风管至少要用多少铁皮，是求这个长方体4个面的面积。 【详解】求制作一个长方体通风管至少要用多少铁皮，就是求这个长方体4个面的面积。 原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 18．直接写得数。 0.5×0.4＝             20×0.25＝           21.35＋7＝         0.282＝            4×2.5＝ 8.24＋1.6＝            12－1.5＝                        102＝             8×125＝ 【答案】0.2；5；28.35；0.0784；10 9.84；10.5；；100；1000 【详解】略 19．计算下列各题，怎样简便就怎样算。 （1）                     （2） （3）1.2×30×1.07＋1.2×67.9           （4） 【答案】（1）；（2） （3）120；（4）0 【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的减法； （2）根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算； （3）根据乘法结合律，先计算30×1.07的积，再根据乘法分配律，把式子转化为（32.1＋67.9）×1.2进行简算； （4）根据加法交换律和减法的性质，把式子转化为进行简算。 【详解】（1） （2） （3）1.2×30×1.07＋1.2×67.9 ＝1.2×（30×1.07）＋1.2×67.9 ＝1.2×32.1＋1.2×67.9 ＝（32.1＋67.9）×1.2 ＝100×1.2 ＝120 （4） 20．解方程。          【答案】；； 【分析】（1）方程左右两边同时加上，求出方程的解； （2）方程左右两边同时减去0.8，再把方程左右两边同时除以5，求出方程的解； （3）方程左右两边同时加上0.3，再把方程左右两边同时除以3，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 21．计算下面立体图形的表面积和体积。 【答案】（1）表面积：294cm2 体积：343cm3 （2）表面积：450dm2 体积：486dm3 【分析】（1）观察可知立体图形为正方体，已知棱长，可用公式：正方体的表面积棱长×棱长×6，正方体的体积棱长×棱长×棱长，分别算出表面积和体积。 （2）观察可知立体图形由一个正方体和一个长方体组成，表面积可先算长方体的表面积，长方体的表面积（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，再算正方体的侧面积，正方体的侧面积棱长×棱长×4，再把长方体的表面积和正方体的侧面积加起来；体积则是把长方体体积和正方体体积加起来即可，长方体体积长宽高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 据此解答即可。 【详解】（1）表面积： 体积： （2）表面积： 体积： 五、解答题 22．把分数化成小数后，从小数点第一位起连续1000位数字的和是多少？ 【答案】4499 【分析】先把化成小数说明每6个数字一个循环，再求出小数点后面1000位里面有多少个6，就有多少个（5＋7＋1＋4＋2＋8），再根据余数，进一步确定余数是下一个循环的前几个，进而解决问题。 【详解】＝ 5＋7＋1＋4＋2＋8 ＝12＋1＋4＋2＋8 ＝17＋2＋8 ＝19＋8 ＝27 1000÷6＝166……4 27×166＋（5＋7＋1＋4） ＝4482＋17 ＝4499 答：从小数点第一位起连续1000位数字的和是4499。 【点睛】此题属于周期问题，最后的余数是解决问题的关键，最后的余数是下一个周期的前几个，先探索周期的变化规律，再根据规律和余数解答，求出问题。 23．有甲、乙两袋糖，甲袋糖有千克，如果从甲袋中拿出千克，两袋糖就一样重。乙袋糖原有多少千克？ 【答案】千克 【分析】从甲袋中拿出千克，两袋糖就一样重，说明乙袋糖比甲袋糖少了千克，甲袋糖的质量－乙袋糖比甲袋糖少的质量＝乙袋糖的质量，据此列式解答。 【详解】－＝＝（千克） 答：乙袋糖原有千克。 24．学校要粉刷新教室。已知教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗黑板的面积是。如果每平方米需要花7.5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？ 【答案】1035元 【分析】根据题意，结合实际可知地板不用粉刷，所以长方体少了一个底面（长×宽），即算出四面墙和一块天花板的面积，再减去门窗、黑板面积可算出这个教室需要粉刷的面积，再乘上7.5即可。 【详解】9×7＋（9×3＋7×3）×2－21 ＝63＋48×2－21 ＝63＋96－21 ＝159－21 ＝138（平方米） 138×7.5＝1035（元） 答：粉刷这个教室需要花费1035元。 25．张明家定制了一个长10分米、宽4分米、高5分米的长方体无盖玻璃鱼缸。 （1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）把这个鱼缸装满水，最多可以装多少升水？（玻璃厚度忽略不计） （3）如果把一块假山石完全浸没在装满水的鱼缸中，再拿出这块假山石，这时容器内的水深是4分米，这块假山石的体积是多少？ 【答案】（1）180平方分米 （2）200升 （3）40立方分米 【分析】（1）求做这个无盖的长方体玻璃鱼缸至少需要玻璃的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算。 （2）求这个鱼缸最多可以装多少升水，就是求长方体的容积；根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，以及进率“1立方分米＝1升”求解。 （3）根据题意，把一块假山石从装满水的鱼缸中拿出，这时水深是4分米，水面下降了（5－4）分米，那么水下降部分的体积就是这块假山石的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。 【详解】（1）10×4＋10×5×2＋4×5×2 ＝40＋100＋40 ＝180（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要180平方分米的玻璃。 （2）10×4×5 ＝40×5 ＝200（立方分米） 200立方分米＝200升 答：最多可以装200升水。 （3）10×4×（5－4） ＝10×4×1 ＝40（立方分米） 答：这块假山石的体积是40立方分米。 26．下面是A、B两种品牌新能源汽车2023年上半年销售量情况统计表。 月份 一 二 三 四 五 六 A品牌/辆 450 480 500 600 650 700 B品牌/辆 430 450 500 620 700 800 （1）请你根据表中的数据，把下面折线统计图补充完整。 （2）这两种品牌的新能源汽车（    ）月份的销售量同样多，（    ）月份的销售量相差最多，相差（    ）辆。 （3）这两种品牌的新能源汽车销售量分别是怎样变化的？ 【答案】（1）见详解 （2）三；六；100 （3）见详解 【分析】（1）根据表中的数据，先在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，把复式折线统计图补充完整。 （2）观察统计图，两条折线相交于一点时，说明这个月两种品牌的销售量同样多； 当两条折线的叉口最大时，说明这个月两种品牌销售量相差最多，再用减法求出差值即可。 （3）观察统计图中两条折线的变化趋势得解。 【详解】（1）如图： （2）800－700＝100（辆） 这两种品牌的新能源汽车三月份的销售量同样多，六月份的销售量相差最多，相差100辆。 （3）从复式折线统计图中可知，这两种品牌的新能源汽车销售量都呈上升趋势，且三月份后，B品牌的新能源汽车销售量上升趋势比A品牌的大。（答案不唯一） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$