1.1菱形的性质与判定 同步练习2024-2025学年北师大版 九年级数学上册

1.1 菱形的性质与判定 同步练习 一、选择题 1．在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（　　） A．5cm B．15cm C．20cm D．25c 2．菱形的面积为，一条对角线长是，那么菱形的另一条对角线长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，DB=8，AE⊥BC于点E，则AE=（　　） A．6 B．8 C． D． 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是(　　) A．AB=AD　　 B．OE=AB　　 C．∠DOE=∠DEO　　 D．∠EOD=∠EDO 5．如图，菱形的周长为，对角线，交于点，为的中点，则的长等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，在菱形中，，点在上，为的中点，，垂足为，，则长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 7．如图，将菱形纸片 折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形 的边长为4， ，则 的值是（　　） A． B．2 C． D．4 8．如图，在中，，，将绕点逆时针方向旋转得，其中，，是点，旋转后的对应点，，相交于点．若四边形为菱形，则的大小是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．四边形的对角线互相垂直且长分别为8和12，则面积为　 　． 10．如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BE＝DF，则AE+AF的最小值为 　 　． 11．已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，四边形EHFG是 　 　． 12．如图中，是角平分线，交于E，交于F，若，那么四边形的周长为　 　． 13．如图，两张宽均为的矩形纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形．若测得，则四边形的周长为　 　cm． 三、解答题 14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点．过点C作CE∥BD，过点D作DE∥BC，且DE，CE交于点E，连接AE，试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论． 15．如图，在中，，是的中线，点E是的中点，过点C作CF∥AB交的延长线于点F，连接．请判断四边形的形状，并加以证明． 16．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）证明四边形ADCF是菱形； （2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积． 17．如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别与AC、BC、AD交于点O、E、F，连接AE和CF． （1）求证：四边形AECF为菱形； （2）若AB＝，BC＝3，求菱形AECF的边长． 18．如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点M，与相较于点O，与相较于N，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$