第二十三章旋转单元测试2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，将绕点A逆时针旋转，得到，若点D在线段的延长线上，则的大小是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，在中，点D、E分别是边的中点，将绕点E旋转得，连接，添加下列条件后能判定四边形是正方形的是（　　） A． B． C．且 D．且 4．已知点与点关于原点对称，则的值为（    ） A． B． C．2 D．3 5．如图，将绕原点O逆时针旋转得到，则点D的坐标是（   ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得，其中点，的对应点分别是，，连接．下列结论一定正确的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，直线于点，，点是直线上一动点，以为边向上作等边，连接，则的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在中，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点重合，则平移的距离为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．将直角坐标系中的点绕原点O沿顺时针方向旋转，最终得到的点的坐标为 ． 10．如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为 ．    11．四边形是矩形，以点D为旋转中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，，，如图，O是对角线的中点，连接，，设的面积为s，在矩形的旋转过程中，s的取值范围为 ． 12．如图，在等腰中，，，将绕点B逆时针旋转至且点A的对应点D落在延长线上，则 ． 13．如图，将绕点顺时针旋转得，若，，则旋转角等于 ． 三、解答题 14．在平面直角坐标系中的位置如图所示，其三个顶点都在格点上． (1)将先向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到，请写出移动后的点坐标______，坐标______． (2)将绕着点O顺时针方向旋转得到，请画出． 15．如图，点D是内一点，把绕点B顺时针方向旋转得到，若． (1)判断的形状，并说明理由； (2)求的度数． 16．在中，，D为上一点，连接，将绕C点逆时针旋转至，连接，过C作交于F，连接． (1)求证：； (2)求证：； (3)若，，求． 17．在平行四边形中，于E，于F，H为上一动点，连接，交于G，且． (1)如图1，若，求、的长； (2)如图2，当时，求证：； (3)如图3，若，点H是直线上任一点，将线段绕C点逆时针旋转，得到线段，请直接写出的最小值______． 18．问题情境：活动课上，同学们以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探究活动，如图，已知中，，将从图的位置开始绕点逆时针旋转，得到（点，分别是点，的对应点），旋转角为，设线段与相交于点，线段分别交，于点，． 特例分析：（1）如图，当旋转到时，旋转角的度数为 ___________； 探究规律：（2）如图，在绕点逆时针旋转过程中，“求真”小组的同学发现线段始终等于线段，请你证明这一结论； 拓展延伸：（3）当是等腰三角形时，求旋转角α的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$