2.1 有理数的加减法 学案 2024--2025学年人教版七年级数学上册

2.1有理数的加减法 2.1.1 有理数的加法 第1课时 有理数加法法则 预习目标 1.理解有理数加法法则. 2.能利用有理数加法法则进行相关计算. 知识感知 阅读教材内容，回答下列问题： 1.有理数加法法则的举例推导 一个物体作左右方向运动，规定向左为负，向右为正. (1)如果物体向右运动5m，再向右运动3m，两次运动的结果可以这样计算.“右5+右3=右(5+3)”,用正负数表示为+5+( +3)= +(5________3). (2)如果物体向左运动5m，再向左运动3m，两次运动的结果可以这样计算.“左5+左3=左(5+3)”,用正负数表示为-5+(-3)= -(5________3). (3)如果物体向右运动5m，再向左运动3m，两次运动的结果可以这样计算.“右5+左3=右(5-3)”,用正负数表示为+5+(-3)= +(5________3). (4)如果物体向左运动5m，再向右运动3m，两次运动的结果可以这样计算.“左5+右3=左(5﹣3)”,用正负数表示为﹣5+( +3)=﹣(5________3). 2.有理数加法法则 (1)同号两数相加，取______的符号，并把绝对值______.如： ( -2) +(-3)=______(2+3)= -5. (2)绝对值不相等的异号两数相加，取_____________的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得________.如： (3)一个数同0相加，仍得_______.如：. o+(₃)=__________ 注意：有理数加法运算，先定_____________，再算_____________. 成果检测 1.两个有理数的和为负数，那么这两个数一定( ) A.都是负数 B.至少有一个负数 C.有一个是0 D.绝对值相等 2.某地，一天早晨的温度是-6℃，中午较早晨温度上升了 9℃，则中午的温度是___· 3.计算: (1)(﹣3)+(﹣7);(2)3+(﹣6);(3)(﹣4)+4;(4)(﹣2)+10;(5)0+(﹣5). 第2课时 有理数的加法运算律 预习目标 1.掌握有理数的加法运算律. 2.能利用加法运算律进行简便运算. 知识感知 阅读教材内容，回答下列问题： 1.加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和_.用式子表示为：a+b_b+a. 2.加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和____.用式子表示为：(a+b)+c____a+(b+c). 3.常见类型 (1)互为相反数的两数结合；(2)同号的数结合；(3)同分母的分数结合；(4)都是小数的结合.如： ①(-15)+(-6.3)+(-13)+15+6.3+23=[( -15)+15]+[( -6.3)+6.3]+[(-13)+23]=0+0+10=10. ②0.75+0.125+(-₄)+(-₈)₄₈+(₄)+(₈)[₄+(₄)]+₈+(-₈)]=-2+(-4)=-6 4.有理数加法运算的应用 通过学习你会发现这10袋小麦的质量都在90kg左右波动，所以先将这组数减去______，再计算就会变得比较简单. 成果检测 1.计算: (1)26+( -14) +( -16) +14; 2.1.2 有理数的减法 第1课时 有理数减法法则 预习目标 1.理解有理数减法法则. 2.能够进行简单的有理数的减法计算. 知识感知 阅读教材内容，回答下列问题： 1.有理数减法法则的探究 (1)利用温度计我们可以看到3℃比-3℃高6℃.所以3-(-3)=6,而3+( +3)=6,所以3﹣( ﹣3)=3+( +3). (2)计算:9-8,9+( -8);15-7,15+(-7)的值,你会发现什么? 2.有理数减法法则 (1)法则：减去一个数，等于加这个数的_______. 有理数减法法则也可以表示成a-b=a+________. (2)完成下列计算. (-7)-(-3)=(-7)+_____=______; (﹣5)﹣4=(﹣5)+______=______; 0–(–2.5)=0+_____=_____. 3.两数之差符号的判定 在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a-b.现在，当a小于b时，你会做a-b吗? 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差是______.若a>b，则a﹣b_____0;若a=b,则a﹣b______0;若a<b,则a﹣b______0. 成果检测 1.下列计算错误的是( ) A.-2-(-2)=0 B.﹣3+4=1 C.-2-(-3)= -5 D.12-15= -3 2.已知甲、乙、丙三地的海拔分别为30m，-15m，-9m，那么最高的地方比最低的地方高______m. 3.计算: (1)3-(﹣5);(2)(﹣6)﹣(﹣5);(3)0﹣4;(4)1.5﹣(﹣2.5); 第2课时 有理数的加减混合运算 预习目标 1.能够将有理数的加减混合运算统一为有理数加法. 2.能够进行简单的有理数加减混合运算. 知识感知 阅读教材内容，回答下列问题： 1.有理数加减混合运算统一为加法运算 (1)有理数加减混合运算，可以运用减法法则，将有理数加减混合运算统一为_____运算. (2)计算:(-30)-(-6)-(+6)-( -15)=_________________=__________. 2.将有理数加减混合运算写成省略加号和括号的形式 (1)一般地，在一个和式里，通常把一个加数的括号和它前面的加号省略不写，以简化书写形式. (2)把(﹣2)﹣( +3)﹣(﹣5)+(﹣4)+(+3)统一成几个有理数相加的形式为__________________，然后省略加号和括号为__________________. (3)-2-3+5-4+3这个算式可以读作____________,或读作______________. (4)有理数的加减混合运算统一为加法运算后，如果能用运算律则使用运算律. 3.数轴上两点间的距离 在数轴上,点A,B分别表示数a,b,则点A,B之间的距离AB=_______.如:a=2,b=6时,AB=_______;a=0,b=6时,AB=_______;a=2,b=-6时,AB=_______;a=-2,b=-6时,AB=_______. 成果检测 1.下列式子可读作“负 10、负6、正3、负7的和”的是( ) A.( -10) +(-6)+( +3)-(-7) B.-10-6+3-7 C.( -10)-(-6)-3-(-7) D.( -10)-( -6)-( -3)-( -7) 2.计算: (1)( +9)-(+10)+(-2)-(-8); (2)-5.13+4.62+(-8.47)-( -2.3). 学科网（北京）股份有限公司 $$