12.2三角形全等的判定同步练习2024—2025学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、单选题 1．如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，能从下列三个条件： ①AB=DE； ②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件，使AB∥ED成立的个数是（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．有下列说法：①形状相同的两个图形是全等图形；②两个面积相等的正方形是全等形；③全等三角形的面积相等；④若，，则．其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如图，下列各组条件中，不能得到的是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．如图，中，，，三条角平分线、、交于O，于H．下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的结论个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图所示，嘉淇家装饰窗格中的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块． 嘉淇通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（　　）    A． B． C． D． 6．如图已知中，，，，点为的中点．如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为，则当与全等时，的值为（    ） A．1 B．3 C．1或3 D．2或3 7．如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结论：①ΔAB′E≌ΔADE；②EC=ED；③AE⊥CC′；④四边形AB′ED的周长为+2.其中正确结论的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，AOOM，OA=8，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB、AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度是 (      ) A．3.6 B．4 C．4.8 D．PB的长度随B点的运动而变化 9．在下列说法中，正确的有（　　） ①三角分别相等的两个三角形全等；   ②三边分别相等的两个三角形全等；③两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等；④两边及其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，要测量池塘两端的距离，作线段与相交于点．若，的周长为，则两点间的距离为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图∠A =∠C，要证明△AOB≌△COD,根据“ASA”还要一个条件 ．    12．如图，是上一点，交于点，为的中点，，若，，则 ． 13．如图，D是△ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，过点E作EF∥AB，且DF＝BC，若使△EFD≌△ABC，则需添加一个条件是 （填直接条件）． 14．如图，若，，要证≌，需补充条件 或 ． 15．在ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B，C重合）．只需添加一个条件即可证明ABD≌ACD，这个条件可以是 （写出一个即可）    16．如图所示，在中，，于点D，BE平分，且于点E与CD相交于点F，于点H，交BE于点G，下列结论：①；②；③④；其中正确的是 ．    三、解答题 17．如图，在中，，是的角平分线交于点，过作于点，点在上，且．    (1)求证：； (2)求证：； (3)若，，求线段的长． 18．如图，直线，    (1)利用尺规作图：过点B作，且与交于点C． （要求：不写作法，保留作图痕迹） (2)试说明：． 19．如图，是方城县潘河的某一段，现要测量河的宽度（即河两岸相对的两点A、B间的距离），先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再定出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上，直接在河岸上测量DE的长度就知道河的宽度AB了，你知道这是为什么吗？请先判断DE和AB大小关系，然后说明理由. 20．如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边△CDE，连接AE． （1）求证：△CBD≌△CAE； （2）求证：AE∥BC． 21．如图，在等腰中，，过A、B两点分别向过C点的直线l作垂线，垂足分别为D、E． (1)求证： (2)设，求证： 22．如图，在△ABC外分别以AB,AC为边作两个大小不同的等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE.连结DCBE交于F点. （1）请你找出一对全等的三角形，并加以证明； （2）直线DC、BE是否互相垂直，请说明理由； （3）求证：∠DFA=∠EFA. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$