4.3非数值计算2024-2025学年高中信息技术教科版（2019）必修1

4.3 非数值计算 一、选择题 1．算法通常被定义为（   ） A．一系列无关联的步骤 B．一系列解决问题的明确指令 C．一种计算机病毒 D．数据的集合 2．流程图中的箭头表示（   ） A．判断条件 B．处理步骤 C．控制流方向 D．输入输出 3．不能用算法解决“输出所有的偶数”问题，是因为不符合算法特征中的（   ） A．有穷性 B．有输出 C．确定性 D．唯一性 4．如下图所示，是求平均值的算法，其描述方法是（    ） ①输入a、b、c的值 ②计算y=（a+b+c）/3 ③输出y的值 A．流程图 B．伪代码 C．自然语言 D．高级语言 5．下面选项中，流程图符号意思表达错误的是（    ） A．起止框 B．判断框 C．输入输出框 D．连接框 6．下列流程图是“求0~100所有偶数和”问题的算法，则①应该填（    ） A．i B．i=i+2 C．i=i*2 D．i=i/2 7．某算法的部分流程图如图所示。下列说法正确的是（   ） A．语句b<=15?共执行4次 B．语句b=b+a共执行2次 C．该流程执行后，变量a的值为19 D．该流程执行后，变量b的值为32 8．做自由落体运动物体的下落高度计算公式是h=gt2/2，其中g是重力加速度，t是时间。计算步骤有： ①用公式计算物体下落高度h=gt2/2；②输入重力加速度和时间t；③输出结果h。 其正确的顺序是（   ） A．②①③ B．①②③ C．②③① D．①③② 9．关于算法及算法的表示，下列说法不正确的是（   ） A．算法是解决问题的方法和步骤 B．自然语言描述操作时容易产生歧义 C．算法可以没有任何输入，但必须有输出 D．自然语言不能用来表示算法，而流程图可以 10．下列关于算法表示方法的描述，正确的是（   ） A．描述算法的方法只能是流程图 B．用一种程序语言来实现某个具体问题的算法只可能有一种 C．同一种算法只能用一种程序语言来实现 D．算法可以使用英语进行描述 11．某算法的部分流程图如图所示，执行这部分流程，输出x的值是（   ） A．16 B．32 C．64 D．128 12．用流程图描述算法时，矩形框表示的是（   ） A．输入/输出 B．判断 C．处理 D．开始/结束 13．算法的特征不包括（     ） A．输入项 B．确切性 C．输出项 D．唯一性 14．下面关于算法的描述，正确的是（   ） A．一个算法只能有一个输入 B．算法只能用流程图来表示 C．一个算法的执行步骤可以是无限的 D．一个完整的算法，不管用什么方法来表示，都至少有一个输出结果 15．在编程开发“手机走路计步器”的过程中，确定计步奖励规则和实现步骤并加以描述属于（   ） A．设计算法 B．调试程序 C．分析问题 D．编写程序 二、填空题 16．深度优先搜索算法的时间复杂度是 。 17．符号运算中的否定运算符通常用符号 表示。 18．在非数值计算中， 算法常用于求解具有最优子结构特性的问题。 19．如图所示算法，有一数列：1、2、2、4、8、32、256…求这个数列的第n（n＞＝3）项，则空白横线处用a、b、c组成一个表达式，应填 。 20．哥哥考弟弟一道数学题，题目内容如下：“有一筐鸡蛋，2个2个数多1个，3个3个数多2个，4个4个数多3个，5个5个数正好数完，问这筐鸡蛋最少是几个?”流程图是解决此问题的算法，则空白横线处应填 。 三、操作题 21．算法是指在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确 的规则。某一个算法的描述如下： ①输入两个数A，B； ②如果A大于B，则A除以B的余数值赋给C； ③否则，则将B除以A的余数值赋给C； ④输出C； ⑤结束 （1）以上算法的描述属于哪一种： ； （2）以上算法第②步用Python语言实现，下划线文字的代码可以写为： ； （3）以上算法第③步用Python语言实现，下划线文字的代码可以写为： ； （4）如果A的值是5，B的值是3，则执行完算法后，A的值是 ，C的值是 。 四、判断题 22．在伪代码中，通常不需要指定变量的类型。( ) 23．流程图中，表示条件判断的基本图形是平行四边形。( ) 24．算法是解决问题的方法，它必须在有限步骤内完成，并且结果必须是确定的。 ( ) 25．计算机算法必须具有有穷性、确定性、有输入有输出和可行性。( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【详解】本题考查算法。算法是一组定义明确的计算步骤，用于解决特定类型的问题或执行特定任务。故答案为：B。 2．C 【详解】本题考查流程图。流程图中的箭头主要表示控制流方向，用于指示流程的先后顺序和走向。它决定了算法执行的路径和顺序。故答案为：C。 3．A 【详解】本题考查算法相关内容。算法是指为解决某个特定问题而采取的方法和步骤。这里所说的算法一般是指用计算机解决问题的方法和步骤，即计算机算法。一个算法的设计具备如下特点：（1）有穷性。它包含两个方面：一方面是指一个算法应在有限的操作步骤内完成；另一方面是指算法操作应在有限的时间范围内完成；（2）确定性。算法中的每一个步骤都是确定的，即不能有二义性，这样才能确保对于同一个算法，相同的输入必然得出相同的执行结果；（3）有零个或多个输入。输入是指算法所需要的外部信息。在计算机上实现的算法，是用来处理数据对象的，在大多数情况下这些数据对象需要通过输入来得到；（4）有一个或多个输出。算法是有目的的操作，算法的目的是为了求解，这些解只有通过输出才能得到。没有输出的算法是没有意义的；（5）有效性。算法中的每一个步骤都应当能有效地执行，并得到确定的结果。偶数是无穷尽的，不符合算法有穷性的特征，故本题答案是A选项。 4．C 【详解】本题考查算法描述相关内容。算法的描述方法有：流程图、N-S图、自然语言、伪代码等。如图所示，采用的描述方法是自然语言。故本题答案是C选项。 5．D 【详解】本题考查流程图。 矩形框主要用于表示流程中的一个步骤或操作。这是流程图中最常见的元素之一，用于描述需要执行的具体任务或动作。故正确答案为：选项D。 6．B 【详解】本题考查的是流程图的识读。该算法是实现“求0~1000所有偶数和”问题，i的初值为0，下一个i值是上一个i的基础上加2，故①应该填i=i+2，故本题选B选项。 7．D 【详解】本题考查算法流程图相关内容。分析流程图，可知：语句b<=15?共执行5次，A选项错误；语句b=b+a共执行了3次，B选项错误；该流程执行后，变量a的值为22，C选项错误；该流程执行后，变量b的值为32，D选项正确。故本题答案是D选项。 8．A 【详解】本题考查算法逻辑。在进行物体下落高度的计算时，首先需要输入重力加速度和时间t，即步骤②；然后依据公式计算物体下落高度h=gt²/2，即步骤①；最后输出结果h，即步骤③。按照这样的先后顺序，正确的顺序应该是②①③。故答案为：A。 9．D 【详解】本题考查算法的表示。自然语言可以用来表示算法，只是可能存在不够清晰准确的情况，流程图也可以表示算法。故答案为：D。 10．D 【详解】本题考查算法的表示。A选项错误，算法可以使用自然语言、伪代码、流程图、计算机程序设计语言等方式描述；B、C选项错误，同一个算法即使是使用同一种程序语言来实现，也可能有多种不同的描述方式。故答案为：D。 11．C 【详解】本题考查流程图。程序运行过程如下。因此，输出x的值为64。故答案为：C。 x y 1 2 4 2 4 8 16 8 16 32 64 32 64 128 12．C 【详解】本题考查流程图。在流程图中，矩形框通常表示处理或执行的步骤。处理步骤包括各种操作、计算、函数调用等。故答案为：C。 13．D 【详解】本题考查算法相关内容。算法具有如下特征：（1）有穷性：算法必须能在执行有限个步骤之后终止；（2）确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义；（3）输入项：一个算法有0个或多个输入；（4）输出项：一个算法有一个或多个输出，没有输出的算法是毫无意义的；（5）可行性：算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行的操作步，即每个计算步都可以在有限时间内完成（也称之为有效性）。故本题答案是D选项。 14．D 【详解】本题考查的是算法特征。根据算法的特征，算法至少会有一个输出。A选输入应该是有0个或者多个，B项算法可以用流程图、自然语言、伪代码、计算机程序设计语言来表示，C项算法必须符合有穷性。故本题选D。 15．A 【详解】本题考查算法步骤。在设计算法阶段，开发者会确定程序如何执行特定的任务或功能。在这种情况下，确定计步奖励规则和实现步骤是设计算法的一部分，因为它涉及到定义程序如何处理用户的步数并据此给出奖励。故答案为A选项。 16．O（V+E） 【详解】本题考查算法。 对于无向图，深度优先搜索的时间复杂度为O（V+E），其中V表示顶点数，E表示边数。故正确答案为：O（V+E）。 17．¬ 【详解】本题考查逻辑运算符。在符号运算中，否定运算符用于表示一个命题的否定。常见的符号是“¬”，读作“非”或“否定”。例如，如果P是一个命题，那么¬P表示命题P的否定。 18．动态规划 【详解】本题考查动态规划算法。动态规划是一种用于解决具有最优子结构特性问题的算法技术。最优子结构特性意味着一个问题的最优解可以通过其子问题的最优解来构建。动态规划通过将问题分解为更小的子问题，逐步解决这些子问题，并将其结果存储起来以避免重复计算，从而提高算法的效率。 19．c＝a∗b 【详解】本题考查的是流程图识读。观察数列：1、2、2、4、8、32、256…，可知an=an-2*an-1(n＞＝3)，故空白横线处应填：c＝a∗b。 20．not p 【详解】本题考查流程图。在这个算法中，通过对变量n分别进行除以2、3、4、5的取余运算，并将结果分别存储在p1、p2、p3、p4中。然后通过p=p1 and p2 and p3 and p4来判断当前的n是否同时满足“2个2个数多1个，3个3个数多2个，4个4个数多3个，5个5个数正好数完”这些条件。由于我们要找的是满足条件的最小的n，所以在每次循环中，当p为True时，说明当前的n满足所有条件，不符合“最少”的要求，需要继续寻找更小的n。只有当p为False时，才继续增加n的值进行下一轮判断，直到找到满足条件且最小的n。因此，空白横线处应填not p。故答案为：not p。 21． 自然语言 C = A % B C = B % A 5 2 【详解】本题考查算法的表示方法。 （1）题目中是以自然语言的形式对算法进行描述的。故答案为：自然语言。 （2）在 Python 中，A 除以B的余数用A % B表示，所以这里填 C = A % B。 （3）同理，B 除以A的余数用B % A表示，所以填 C = B % A。 （4）当A=5，B=3时，A大于B，执行第②步，C=5%3=2，A的值不变仍为5，所以A的值是5，C的值是2。故答案为：5、2。 22．正确 【详解】本题考查伪代码。伪代码的主要目的是清晰地表达算法的逻辑和步骤，重点在于算法的思路和结构，而不是严格遵循编程语言中对变量类型的明确指定。它更侧重于以一种简洁和易懂的方式描述算法，让读者能够快速理解算法的核心内容。故说法正确。 23．错误 【详解】本题考查流程图。在流程图中，表示条件判断的基本图形是菱形，平行四边形一般不用于表示条件判断。故说法错误。 24．正确 【详解】本题考查算法。算法是解决问题的方法，必须在有限步骤内完成，并且结果必须是确定的。故正确答案为正确。 25．正确 【详解】本题考查算法特征。有穷性，算法必须在有限的时间内完成，即算法的执行步骤是有限的，不能陷入无限循环中。确定性，算法的每一步骤都必须有明确的定义，不会出现模棱两可的情况。算法在相同的条件下，只有一条执行路径，相同的输入只会产生相同的输出。输入，算法有零个或多个输入，这些输入是算法开始执行前所必需的或外部提供的。输出，算法至少有一个输出，它是算法执行后产生的结果。算法的目的是为了求解某个问题或处理某个数据，并将处理结果以某种形式输出。可行性，算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能通过执行有限次数的基本运算实现，故根据题意说法正确。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$