4.3非数值计算——二分查找 教案 2022—2023学年高中信息技术教科版（2019）必修1

4.3 非数值计算——二分查找 [学科核心素养] （1） 在学习二分查找的算法思想后，能够敏锐地对信息的价值做出判断，并能用恰当的方式获取与处理信息，从而有助于问题的解决。（信息意识） （2） 在学习活动中，能够选择合适的方法来解决问题，提升算法思想，可以用计算机的思维来解决生活中的实际问题。（计算思维） （3） 在完成学习任务中，能够创造性地解决问题，能够运用数字化学习工具开展自主学习和合作学习，能够养成创新的习惯。（数字化学习与创新） （4） 具有一定的信息安全意识与能力，能够遵守信息法律法规，信守信息社会的道德与伦理准则，既能有效维护信息活动中个人的合法权益，又能积极维护 他人合法权益和公共信息安全。（信息社会责任） [课程标准要求] ①运用合适的算法形成解决问题的方案。 ②了解算法中的分治思想，并运用二分查找解决实际问题。 ③体验递归算法，并结合具体问题开展编程实践。 [学情分析] 这节课主要介绍非数值计算中的分治方法的概念以及二分查找的算法思想，主要用到python语言来学习，教学对象为高一学生，本节是必修一第四章的第三节内容，那么在之前的学习中，学生已经初始python语言，并能编写简单程序，对一些基本循环语句有初步了解，也学习了各种算法，对经典问题的解决也有一定的基础。但是部分学生对代码只停留在记忆层面，对一些问题的解决没有形成固定的算法思想。所以本节课来介绍一种二分查找的思想。 [教学目标] （1） 知识与技能 1 了解分治方法的概念，以及特点步骤等。 2 了解二分法的算法思想。 （2） 过程与方法 1 能够使用二分法的思想解决生活中的实际问题。 2 能够在python中用代码实现经典的二分法实例。 （3） 情感态度价值观 1 增强对信息技术的求知欲，养成积极地学习和使用信息、参与信息的态度。 2 通过完成活动,学生理解并掌握计算机语言处理问题的思维方式，感受编程的价值从而运用到实际生活中。 3 通过分组学习，提升团结协作学习的能力。 [教学内容分析] 本节为教科版必修一第四章的第三节的第一课时，主要来介绍分治法以及二分查找的思想，本节我们将学习分治法中的二分查找，以及迭代法，掌握在面对这类问题时的解决方式，完成算法设计;学会在生活中根据实际问题选择合适的方法，进而运用所学的知识解决问题。 [教学重难点] 重点：掌握二分查找的方法，来解决实际问题。 难点：能在python中熟练的编写二分查找的程序 ，快速的解决问题。 [教学方法] 问题解决法、启发法、创设情境、讲授法 策略：情境-陶冶教学策略、指导性探究 [教学准备] 网络机房、多媒体课件、网上学习平台，多媒体投影设备，录播教室，教科书。 [教学过程设计] 1. 课堂导入。 1. 上课前，教师展示课件，本节课学习的章节。并告知学生本节课的学习目标，提前预习几分钟。 2. 教师提问：“同学们思考一下，计算一定得是数吗？’ 答：计算的对象可以是自然界和人类社会的一切事物。某些信息，如数据、文字、语言、图形、知识、事物的运动过程及思维过程。非数值计算更多探讨“算法”问题。在解决非数值类计算问题时，一些基础的思维方式可以借鉴，如分治、递归、解析等。 【环节设计】课前预习可以让学生带着问题进入课堂，在上新课时更容易接受和理解。 二．讲授新知。 1.分治策略的概念：分治策略是对于一个规模为n的问题，若该问题可以容易地解决（比如说规模n较小）则直接解决，否则将其分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题形式相同，递归地解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。 2.所能解决的问题的特征：该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决。该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质。（前提）利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解。（关键）该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子子问题。 3. 分治法的基本步骤，①将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题。②若子问题规模较小而容易被解决则直接解，否则递归地解各个子问题。③将各个子问题的解合并为原问题的解。 【环节设计】介绍分治策略的概念及相关的知识。 三．互动游戏。 教师：老师将在心里说一个1~1000之间的数，同学们猜一猜这个数字是多少？（如果回答的数不对，老师将告知这个数比正确的数大还是小）。 学生回答几个数。教师提问：思考怎样才能最快地找到答案? 板书： 最多需要10次即可找到答案，思考：如果是1~100，最多需要几次找到答案？如果是1~10000呢？ 教师请学生回答。发现规律，2的n次方最接近