《探索梯形面积公式及应用》（课件）-2024-2025学年五年级上册数学冀教版

探索梯形面积公式及应用 一、导-创境导课,引出问题 我看到房子模型由长方形、平行四边形、三角形、梯形组成。 丫丫 梯形的面积怎样计算呢? 一、导-创境导课,引出问题 二、联-联系旧知,迁移方法 长 方 形 的 面 积 = 长 宽 平行四边形的面积 = 底 高 (割补) 推导 平行四边形的面积 三 角 形 的面积 = 底 高 2 (两个拼合) = 底 高 推导 转化 都是把要探索面积计算的图形转化成已会计算面积的图形。 转化 亮亮 (新图形转化为旧图形) 三、探-提出设想,探究证实 提出设想 怎样探究梯形面积的计算方法?你有什么想法? 想办法将梯形转化成学过的图形。 我设想:把一个梯形剪拼成已学图形。 我设想:把两个完全一样的梯形拼成已学图形。 亮亮 丫丫 聪聪 三、探-提出设想,探究证实 探究证实 材料准备:梯形学具,三角板(直尺)、剪刀。 实践方式:4人小组合作操作。 实践要求: 1.拼一拼:把两个完全一样的梯形拼成已学图形,看看能拼成什么图形? 2.画剪拼:把一个梯形剪拼成已学图形,看看得到什么图形? 3.观察、思考: (1)拼成的图形和原来的梯形在面积、上底、下底和高等方面有什么关系? (2)怎样计算梯形的面积? 4.记录:各小组用最简洁的方法把探究结果记录下来。 四、展-展示结果 解决问题 两个完全一样的梯形旋转、平移可以拼成一个平行四边形。 亮亮 四、展-展示结果 解决问题 高 梯形的面积=平形四边形面积的一半 2 (上底+下底) 高 2 2 梯形的面积= 底 高 亮亮 四、展-展示结果 解决问题 丫丫 从两腰的中点向下作垂线, 分割出两个直角三角形,绕中点向上旋转拼成一个长方形。 四、展-展示结果 解决问题 高 梯形的面积= 梯形的面积=长 方 形 的 面 积 (上底+下底) 2 长 宽 长 下底 宽 高 丫丫 上底 四、展-展示结果 解决问题 上底 下底 高 2 1 聪聪 把一个梯形分割成两个三角形。 梯形的面积=三角形1+三角形2 =上底 高 2 梯形的面积=(上底+下底) 高 2 下底 高 2 + 四、展-展示结果 质疑答疑 一定要是用两个完全一样的梯形才能拼成功哦 小丁 五、建-总结认知,建构模型 拼合、剪拼(割补)、分割 梯形(新) 平行四边形 长方形 三角形 { } (旧) 转化 推导 联系 转化方法: 五、建-总结认知,建构模型 梯形的面积怎样计算呢? 梯形的面积=(上底+下底) 高 2 梯形的面积计算公式用字母怎样表示呢? a b h S =(a+b)h 2 五、建-总结认知,建构模型 帮助老师计算:设计梯形房顶需要多少彩色纸? 15厘米 12厘米 25厘米 (15+25) 12 2 =40 12 2 =480 2 =240(cm2) 答:设计梯形房顶需要240平方厘米彩色纸。 感受模型 六、提-实践应用,评价提升 1.试一试。求下面每个梯形的面积。(单位:cm) 7 15 16 12 14 15 8 10 28 (8+15) 7 2 =23 7 2 =161 2 =80.5(cm2) (10+16) 12 2 =26 12 2 =312 2 =156(cm2) (28+14) 15 2 =42 15 2 =630 2 =315(cm2) 六、提-实践应用,评价提升 新挖一条水渠,横断面是梯形(如右图)。渠 口宽为3.2米,渠底宽为1.8米,渠深 为1.5米。它的横断面的面积是多少平方米? (2)(1.5+1.8) 3.2 2 答:它的横断面的面积是3.75平方米。 =5 1.5 2 =3.75(平方米) (1)(3.2+1.5) 1.8 2 (3)(3.2+1.8) 1.5 2 √ 2.练一练 聪聪 六、提-实践应用,评价提升 科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是由两个完全相同 的梯形组成的(如下图)。它的面积是多少平方毫米? (2)(48+100) 250 =148 250 =37000(平方毫米) 答:它的面积是37000平方毫米。 3.综合练习 (1)(48+100) 250 2 2 =37000 2 2 =37000(平方毫米) 答:它的面积是37000平方毫米。 六提:实践应用,评价提升 说说这节课你有什么学习收获? 你最欣赏谁的表现? 分享收获 六提:实践应用,评价提升 课后作业: 同学们再见 $$