《2.3立方根》同步练习题2024-2025学年北师大版数学八年级上册

2024-2025学年北师大版八年级数学上册《2.3立方根》同步练习题(附答案) 一、单选题 1.下列各数中,是无理数的是( ) A. B. C.3.14 D. 2.实数8的立方根与的立方根的差是( ) A.0 B. C.4 D.2 3.下列说法正确的是( ) A.8的立方根是 B.没有立方根 C.的立方根等于的立方 D.立方根等于本身的数只有0 4.小明在作业本上做了四道计算题:①;②;③;④ ,其中他做对的题目有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.体积为9的立方体的棱长为( ) A.9的算术平方根 B.9的开平方 C.9的立方根 D.9的立方 6.若一个正数的两个平方根分别是和,则的立方根是( ) A.2 B. C. D.3 7.如果,,那么约等于( ) A. B. C. D. 8.按图所示的程序计算,若开始输入的值为,则最后输出的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.的相反数为 . 10.若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身,则这个数一定是 . 11.若,且,则的值为 . 12.已知与互为相反数,是的立方根,的平方根为 . 13.要生产一个底面为正方形的长方体形容器,容积为128L(立方分米),使它的高是底面边长的2倍,则底面边长为 分米. 14.若,则 ;若,则 . 15.若一个正方体的体积为,则这个正方体的表面积为 . 16.若一个正数的平方根是和,则的值为 . 三、解答题 17.计算: (1); (2). 18.求下列各式中的值; (1); (2). 19.已知x为有理数,且 ,求的值. 20.对于如下运算程序: (1)若,则 ; (2)若输入的值后,无法得到的值,则输入的值是 . 21.一个大正方体的体积是,将它锯成8块同样大小的小正方体木块,再将这些小正方体木块排列成一个如图所示的长方体木块. (1)求每个小正方体木块的棱长; (2)求这个大长方体木块的表面积. 22.已知正数的平方根为,的立方根为2. (1)求,的值. (2)求的算术平方根. (3)现有一个长为,宽为,厚度为的长方体铁板,将其加工成一个正方体铁块,求加工后正方体铁块的棱长. 参考答案: 1.解:A、是有理数,不符合题意; B、是无理数,符合题意; C、是有限小数,属于有理数,不符合题意; D、是整数,是有理数,不符合题意; 故选:B. 2.解:∵,, ∴8的立方根是2,的立方根为, ∴他们的差为, 故选:C. 3.解:A.8的立方根是2,故不正确; B.的立方根为,故不正确; C.的立方根等于的立方,正确; D.立方根等于本身的数有0,1,,故不正确; 故选C. 4.解:①,故①正确,符合题意; ②,故②不正确,不符合题意; ③,故③正确,符合题意; ④,故④正确,符合题意; 正确的有3个, 故选:C. 5.解:∵立方体的体积为9, ∴其边长. 故选:C. 6.解:∵一个正数的两个平方根分别是和, ∴, 解得:, ∴, ∴的立方根, 故选:A. 7.解:∵, ∴, 故选:C. 8.解:由所示的程序可得:64的算术平方根是8,8是有理数,故8取立方根为2,2的算术平方根为,为无理数,输出即可, 故选:B. 9.解:∵, ∴的相反数是, 故答案为:. 10.解:算术平方根和立方根都等于它本身的数是0或1. 故答案为:0或1. 11.解:∵,, ∴,, 又∵ ∴,异号, ∴时,, ∴, 故答案为:5. 12.解:∵与互为相反数, ∴,即: ∵是的立方根, ∴, ∴, 故答案为: 13.解:设底边边长为分米,则:高为分米,由题意,得:, ∴, ∴; ∴底面边长为4分米; 故答案为:4. 14.解:若,则; 若,则. 故答案为:;. 15.解:∵正方体的体积是, ∴正方体的棱长为, ∴它的表面积为. 故答案为:96. 16.解:∵和是的平方根, 故和互为反数, ∴与互为相反数, 即, 解得 的值为, 故答案为:. 17.(1)解: ; (2)解: . 18.(1)解:方程两边都除以4,得, 方程两边开平方,得; (2)解:方程两边都加27,得 方程两边开立方,得, 方程两边都减1,得. 19.解: , , 解得:, , 20.(1)解:输入,得到, 不是无理数不能输出,返回可得:, 是无理数可以输出, , 故答案为:; (2) ,,, 输入的值为或或时,无法得到的值, 故答案为:或或. 21.(1)解:∵大正方体木块的体积是, ∴每个小正方体木块的体积是 ∴每个小正方体木块的棱长是: 答:每个小正方体木块的棱长是. (2)观察图形可知:大长方体木块的长是,宽是,高是, ∴这个大长方体木块的表面积是: 答:这个大长方体木块的表面积是. 22.(1)解:∵正数的平方根为,的立方根为2 ∴, 解得,; (2)解:依题意,把,代入, 得; ∴的算术平方根为. (3)解:∵,,且一个长为,宽为,厚度为的长方体铁板, ∴, 则长方体铁板的体积为, ∵体积不变 ∴设正方体的棱长为 则 ∴ ∴加工后正方体铁块的棱长为. 学科网(北京)股份有限公司 $$