第十二章 全等三角形 单元练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 一、选择题 1．下列各组图形中，属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 3．如图，根据下列条件，不能说明的是（　　） A．， B．， C．， D．， 4．过射线上一点分别向的两边作垂线，得到垂线段与，若垂线段，则可以得到一对全等三角形，为了证明，运用到的全等三角形判定定理是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在和中，点B、D、C、E在同一条直线上，点C和点E重合．，，若添加一个条件后可用“”定理证明，添加的条件是（　　） A． B． C． D． 6．如图点，，，在同一条直线上，点，在直线的两侧，，，添加一个适当的条件后，仍不能使得（　　） A． B． C． D． 7．如图，是中的角平分线，于点，，，，则长是（　　） A．3 B．4 C．6 D．5 8．如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，若△DEC的周长是10cm，则BC=（　　） A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm 二、填空题 9．如图，若，且，，则　 　度． 10．如图，已知，，要使，你添加的一个条件是　 　． 11． 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯的水平长度相等，那么判定与全等的依据是　 　． 12．如图，点，，，在同一条直线上，，，若，，则的度数为　 　 13．如图，在中，于E，于F，AD为的平分线，的面积是28cm2，，，　 　cm． 三、解答题 14．如图，相交于点O，，，连接，求证：． 15．如图，四边形 中， ， ， 于点 ， ．求证： 平分 ． 16．如图，，，求证：≌． 17．如图，平分，于，若. （1）求证：； （2）求与之间的等量关系. 18．如图，D是△ABC的边AB上一点，CF//AB，DF交AC于E点，DE＝EF． （1）求证：△ADE≌△CFE； （2）若AB＝5，CF＝4，求BD的长． 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．D 5．D 6．A 7．A 8．B 9． 10．（答案不唯一） 11． 12．110 13．2 14．解：在和中， ， ∴， ∴． 15．证明： ， ， 在 与 中， ， ， ， ∴AC平分 ． 16．证明：， ， 即， ， ， 在和中， ， ≌． 17．（1）证明：过点作于， ∵平分，，，∴，， ∵，∴，∴， ∵，∴ （2）解：， 证明：∵平分，，， ∴，， ∵，∴，∴， ∴ 18．（1）证明：∵CF∥AB， ∴∠ADF＝∠F，∠A＝∠ECF． 在△ADE和△CFE中， ， ∴△ADE≌△CFE（AAS）． （2）解：∵△ADE≌△CFE， ∴AD＝CF＝4． ∴BD＝AB-AD＝5-4＝1． 学科网（北京）股份有限公司 $$