第三章 实数全章复习讲义2024-2025学年浙教版数学七年级上册

浙教版七上——实数全章复习 姓名： 班级： 考点一、有关方根的问题 例题讲解： 1、一个正数的a的平方根是2x+2与-5+x，求a和x的值． 2.已知y=++2，求x+y的立方根。 3.估算的值在（ ）． A．7和8之间 B．6和7之间 C．3和4之间 D．2和3之间 牛刀小试： 1.的最大值是 ________. 2.已知，求b的值. 考点二、与实数有关的问题 例题讲解： 1、已知是的整数部分，是它的小数部分，求-的值． 2、已知M是满足不等式的-<<所有整数的和，N是满足不等式的最大整数．求M＋N的平方根． 牛刀小试： 1.若a-1＜＜a（a是整数），则a=（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 2.若两个连续整数x、y满足x＜4-＜y，则x+y的值是　 　． 考点三、实数比较大小 例题讲解： 作差法：若－＞0，则＞；若－＝0，则＝；若－＜0，则＜. 作商法：两数作商与1比较大小。 1.比较与的大小。 2.比较与的大小 牛刀小试： 1.（1）求出下列各数：①3的平方根； ②﹣27的立方根； ③的算术平方根． (2)将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上． （3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接． 考点四、实数综合应用 1、已知、满足+(b-)2 =0，解关于的方程。 2.设、、都是实数，且满足，求代数式a-b-c的值。 3.如图所示，已知A、B两点的坐标分别为，． （1）求△ACB的面积（结果保留一位小数）； （2）比较点A所表示的数的绝对值与2.4的大小． 牛刀小试 1.已知，求yx的值． 2.已知实数、、满足+(z-)2+=0，求2的值； 3.如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合。 （1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是　 　； （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下： -2，+1，+5，-4，+3，﹣2 在数轴上用箭头表示出Q的运动过程，Q点运动的路程共有多少？最后点Q所表示的数是多少？ 课后练习 一.选择题 1．下列说法错误他的是（　　） A．|﹣2|=2 B．0的倒数是0 C．4的算术平方根是2 D．﹣3的相反数是3 2. 三个数，3，的大小顺序是（ ）． A． <3 B． 3< C． <3 D． <3 3.下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. ∣∣＝ 4. 要使，的取值范围是（ ）． A．≤3 B．≥3 C．0≤≤3 D．一切实数 5．，3.33……，， ，，，， ，中，有理数的个数是（ ）. A．4 B．3 C．2 D．1 2、 填空题 6.+（2023-b）2=0，则a-b的值是_________. 7.若，则-＝ ，若，则-＝ . 8.＝__________． 9.当x取_____时，有最小值是________. 10.实数在数轴上的位置如图所示，则从大到小的关系是： ； 3、 解答题 11.已知一个正数的两个平方根分别为x和2x-6 （1）求x的值，并求这个正数； （2）求的立方根． 12.已知是的算术平方根，是的立方根，求2B－A的平方根． 13.现有一面积为 150 平方米的正方形花园，为了美观，欲把花园的边长增加 8 米，那么扩建花园的面积为多少（最后结果保留 4 个有效数字）？ 14. 已知：表示、两个实数的点在数轴上的位置如图所示，请你化简+. 15.阅读材料： 学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值. 小明的方法： ∵<<，设=4+m（0<m<1）.∴()2=(4+m)2. ∴17=16+8m+m2.∴17≈16+8m.解得 m≈.∴≈4+≈4.12. 问题：（1）请你依照小明的方法，估算的近似值； （2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数、、，若，且，则_________________(用含、的代数式表示)； （3）请用（2）中的结论估算的近似值. 学科网（北京）股份有限公司 $$