第2章有理数的运算 单元测试卷2024-2025学年浙教版数学七年级上册

浙教版七年级数学上册第2章有理数的运算 单元测试卷 一、填空题 1．我国的快递业务量于2023年首次在一年内突破1200亿件，将数1200用科学记数法表示为　 　． 2．把（－8）+（－10）－（+9）－（－11）写成省略加号和括号的和的形式是　 　． 3．新华网北京2020年6月19日电，今年的京东618是新冠肺炎疫情后第一个电商行业大促的购物节，数据显示，京东618全球年中购物节累计下单金额近27000000万元，创下新的纪录　 　． 4．为了求的值，可令，则，因此，所以按照以上推理计算出的值是　 　. 二、单选题 5．计算（﹣3）+5的结果等于（　　） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 6．计算（﹣3）×（﹣5）的结果是（　　） A．15 B．﹣15 C．8 D．﹣8 7．2019年12月武汉发现新型冠状病毒肺炎病例，全国人民团结一致，全力抗击新冠.截止2月5日中午12时，武汉慈善总会接受捐赠款约32300000000，14亿中国人民众志成城、一定能打赢这场疫情防控阻击战！32300000000科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 8．计算的结果是（　　） A．1 B． C．2024 D． 9．计算 的最好方法是（　　） A．按顺序计算 B．运用结合律 C．运用分配律 D．运用交换律和结合律 10．2022年5月，中国墨子号卫星实现1200000米地表量子态传输新纪录.数据1200000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 11．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D． ＞0 12．小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为（　　）. A．4℃ B．9℃ C．-1℃ D．-9℃ 13．我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（　　） A．1.37×109 B．1.37×107 C．1.37×108 D．1.37×1010 14．济青高铁北线，共设有11个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（　　） A．110种 B．132种 C．55种 D．66种 三、计算题 15．计算： （1） （2） 四、解答题 16．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富。小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负。下表是小明第一周柚子的销售情况：（单位：千克） 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售计划量情况 +3 +11 +13 +5 （1）小明第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小明第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ （3）若小明按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小明第一周销售柚子一共收入多少元？ 17．面积为1m2的长方形纸片，第1次裁去一半，第2次裁去剩下长方形纸片的一半，如此裁下去，裁第6次后剩下的纸片面积是多少？ 18．一种纯净水水桶的下面是圆柱形，水桶的容积是20升，正放时，纯净水高度正好是圆柱部分的高，是38cm；倒放时空余部分的高度为2cm，请问桶内现有纯净水多少升． 五、综合题 19．某出租车一天下午某时间段以广场为出发点，在东西方向的大道上营运，规定向东为正，向西为负，单次行车里程依先后顺序记录如下：（单位： ）+9，-3，-5，+4，-8，+7，-2，-5，+8，-4 （1）该出租车司机将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的什么方向？距广场多远？ （2）若每千米耗油0.08升，该出租车这个时间段共耗油多少升？ 20．某学校的“图书角”平均每天借出图书 50 册．如果某天借出 51 册，就记作+1；如果某天借出 45 册，就记作－5．上星期该“图书角”借出图书数量记录如下表： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 +10 +4 －3 －6 （1）上星期五借出图书多少册？ （2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？ （3）上星期平均每天借出图书多少册？ 21．2021年9月30日宁波某景区人流量为2万，每张门票10元，“十一黄金周”景区迎来了旅游高峰期，据该景区统计：十一黄金周期间，游客人数与前一天相比，增加和减少的情况如下表：（记增加为正） 日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 人数（万人） +1 -0.2 +1.7 -0.1 +0.8 -0.9 -1.6 （1）10月2号该景区的人流量是多少万人？ （2） “十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天？ （3） 该景区的所有门票收入均要缴纳百分之五的税，求“十一黄金周”期间，该景区的实际收入． 22．老王到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一层楼记作+1层，向下一层楼记作一1层，老王从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：. （1）请你通过计算说明老王最后是否回到出发点1楼； （2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或向下1m需要耗电0.2度，根据老王现在所处位置，请你算算，他办事时电梯共耗电多少度？ 23．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ （3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ 答案解析部分 1．【答案】 2．【答案】－8－10－9+11 【解析】【解答】 ＝－8－10－9+11． 故答案为：－8－10－9+11． 【分析】根据去括号的法则省略括号和加号即可． 3．【答案】2.7×107 【解析】【解答】解：27000000=2.7×107. 故答案为：2.7×107. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数. 4．【答案】 【解析】【解答】解：令， 则， 因此， 则， 得：， 所以. 故答案为：. 【分析】令①，则②，利用②-①可求出S值即可. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：（﹣3）+5=5﹣3=2． 故选：A． 【分析】依据有理数的加法法则计算即可． 6．【答案】A 【解析】【解答】解：∵（﹣3）×（﹣5）=15， ∴计算（﹣3）×（﹣5）的结果是15． 故选：A． 【分析】根据有理数乘法法则，求出计算（﹣3）×（﹣5）的结果是多少即可． 7．【答案】D 【解析】【解答】解：32300000000＝3.23×1010. 故答案为：D. 【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案. 8．【答案】A 9．【答案】D 【解析】【解答】解：原式 故答案选D. 【分析】根据有理数的运算律，将分数统一化成小数，然后观察判断计算即可. 10．【答案】C 【解析】【解答】解：将1200000用科学记数法表示为 故答案为：C. 【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1. 11．【答案】B 【解析】【解答】A. ∵a<0，b>0， ，∴ a+b>0，故不正确； B. ∵a<0，b>0，∴a﹣b＜0，故正确； C. ∵a<0，b>0，∴ab＜0，故不正确； D. ∵a<0，b>0，∴ ＜0，故不正确； 故答案为：B. 【分析】根据有理数a、b在数轴上的位置，结合有理数的加、减、乘、除运算法则解答即可. 12．【答案】C 【解析】【解答】根据题意得：﹣5+4=﹣1（℃）， ∴ 调高4℃后的温度是﹣1℃． 故答案为C 【分析】由题意可得算式：﹣5+4，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案． 13．【答案】A 【解析】【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍． 【解答】1370536875=1.370536875×109≈1.37×109， 故选：A． 【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的有效数字的确定方法． 14．【答案】A 【解析】【解答】解：由题知，只有一站的票有10×2种， 有两站的票有9×2种， 有三站的票有8×2种， 有四站的票有7×2种， 有11站的票有1×2种， ∴需要印制不同的火车票为：2×（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）=110（种）． 故答案为：A 【分析】根据题意列出算式2×（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）计算即可。 15．【答案】（1）解：原式=-15+21+6=12 （2）解：原式=-1-6÷(-2)× =-1+3× =-1+1=0 【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法则计算求解即可； （2）利用有理数的乘方，加减乘除混合运算计算求解即可。 16．【答案】（1）解：（千克）. 答；小明第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克. （2）解： （千克）. 答：小明第一周实际销售柚子的总量是718千克. （3）解： （元）. 答，小明第一周销售柚子一共收入3590元. 【解析】【分析】（1）利用表格中的数据，求出最大值和最小值，再列出算式求解即可； （2）根据表格中的数据列出算式求解即可； （3）利用“总利润=每件利润×数量”列出算式求解即可. 17．【答案】解：第1次裁后剩下纸片的面积为m2；第2次裁后剩下纸片的面积为×= （m2）；第6次裁后剩下纸片的面积为. 【解析】【分析】根据乘方的意义可求解. 18．【答案】解：38÷2＝19 20× ＝19（升） 答：这个桶内现有纯净水19升． 【解析】【分析】 根据题意可知水的体积是不变的，桶内空余部分的体积也是不变的，因此可知水的体积是空余部分体积的38÷2=19倍，那么水的体积是桶容积的，据此即可求出瓶内水的体积． 19．【答案】（1）解：∵+9-3-5+4-8+7-2-5+8-4＝1， ∴出租车离出发点1千米，在出发点的东面； （2）解：∵9+3+5+4+8+7+2+5+8+4＝55（千米）， ∴55×0.08＝4.4（升）. 答：该出租车这个时间段共耗油4.4升. 【解析】【分析】（1）直接把各数相加即可得出结论；（2）把各数的绝对值相加即可得出出租车行驶的距离，进而可得出结论. 20．【答案】（1）解：根据题意在此题中：超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负，则，上星期五借出图书50﹣6=44册； （2）解：上星期二比上星期五多借出图书10﹣（﹣6）=16册； （3）解：上星期平均每天借出图书为： =51册． 【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．（1）标准数50加上表格中上周五的借书记录﹣6；（2）上星期二的借书记录减去上星期五的借书记录；（3）上星期平均每天借出图书的册数=上星期总共借出图书的册数除以5天即可 21．【答案】（1）解：2+1﹣0.2＝2.8（万人） 答：10月2号该景区的人流量是2.8万人。 （2）解： 10月1号至7号的人流量为： 2+1=3万，3-0.2=2.8万，2.8+1.7=4.5万，4.5-0.1=4.4万，4.4+0.8=5.2万，5.2-0.9=4.3万，4.3-1.6=2.7万. 即10月1号至7号的人流量为：3万，2.8万，4.5万，4.4万，5.2万，4.3万，2.7万， 答：人流量最多的是10月5号，最少的是10月7号 . （3）解：（3+2.8+4.5+4.4+5.2+4.3+2.7）×10×（1﹣5%）＝255.55（万元）． 答：该景区的实际收入是255.55万元． 【解析】【分析】(1)根据有理数的加法进行计算即可； (2)根据(1)的方法分别计算出这七天每天的人流量，然后比较即可作答； (3) 该景区的实际收入=七天的的人数之和×票价×(1-5%). 22．【答案】（1）解： 所以老王最后能回到出发点1楼 （2）解：老王走过的路程是 （m）， （度）. 故他办事时电梯需要耗电33.6度. 【解析】【分析】（1）将记录的数据相加，根据结果即可判断； （2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解. 23．【答案】（1）解：（千米）， 答：地在地的东边20千米； （2）解：这一天走的总路程为： （千米）， 应耗油（升）， 故还需补充的油量为：（升）， 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油； （3）解：路程记录中各点离出发点的距离分别为： 14千米； （千米）； （千米）； （千米）； （千米）； （千米）； （千米）； （千米）， 最远处离出发点25千米． 【解析】【分析】（1）将题干中的数据相加，再根据结果判断即可； （2）将题干中的数据的绝对值相加，再乘以0.5即可得到答案； （3）分别求出每一次离点A的距离，再比较大小即可。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$