（篇一）第二单元分数乘法·基础计算篇【九大考点】-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

1 / 14 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 8 月 15 日 2 / 14 2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列 第二单元分数乘法·基础计算篇【九大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第二单元分数乘法·基础计算篇 专题内容 分数乘法的三种基本计算、分数乘法连乘计算及混合运算。 总体评价 讲解建议 建议作为计算基础内容进行讲解，要求每位学生务必掌握。 考点数量 九个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】分数乘法的三种基本计算其一：分数与整数相乘。 ......................................3 【考点二】分数乘法的三种基本计算其二：分数乘分数。 ............................................. 5 【考点三】分数乘法的三种基本计算其三：分数乘小数。 ............................................. 6 【考点四】积与因数的大小关系。 ......................................................................7 【考点五】分数乘法与单位换算。 ................................................................................... 8 【考点六】分数乘法混合运算其一：分数连乘运算。 .....................................................9 【考点七】分数乘法混合运算其二：四则混合运算。 ............................11 【考点八】分数乘法列式计算（文字式）。 .................................................................. 12 【考点九】分数乘法列式计算（图形式）。 .................................................................. 13 3 / 14 【第三篇】典型例题篇 【考点一】分数乘法的三种基本计算其一：分数与整数相乘。 【方法点拨】 1. 分数与整数相乘的意义。 （1）分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算或者求一个分数的几倍是 多少； （2）整数乘分数表示求一个整数的几分之几是多少。 注意：分数乘整数和整数乘分数所表示的意义略有区别，但二者并无本质不同。 2. 计算法则。 分母不变，分子乘整数作分子，即： a bcc a b  。 注意：能约分的先约分。 【典型例题 1】表示意义。 1．（分数乘整数） 3 4 ×3表示( )。 2．（整数乘分数） 260 5  表示( )。 【对应练习】 1． 2 4 7  表示( )。 2．20× 4 5 的意义是( )。 【典型例题 2】算式改写。 把 2 2 15 15  （共 30个）改写成乘法算式是( )，得数是( )。 【对应练习】 2 2 2 3 3 3 a      个 改写成乘法算式是( )；当 a＝45时，结果是( )。 【典型例题 3】看图列式。 看图补全算式。 4 / 14 ( )＋( )＋( )＝( ) ( )×( )＝( ) 【对应练习】 看图补全算式。 ( )＋( )＋( )＋( )＝( ) ( )×( )＝( ) 【典型例题 4】基本计算。 口算。 524 8   836 9   5 35 14   7 21 15   【对应练习 1】 口算。 4 5 × 3 = 1 7 × 6 = 2 27 × 9 = 6 × 5 12 = 2 × 7 10 = 7 × 2 3 = 3 40 × 8 = 3 5 × 15 = 【对应练习 2】 口算。 7 6 9   9 8 16   18 19 19 18   132 16   3 12 4   752 13   520 12   3 15 10   【对应练习 3】 口算。 7 6 9   3 15 10   8 6 9   9 8 16   3 12 4   520 12   11 3 24   835 21   5 / 14 【考点二】分数乘法的三种基本计算其二：分数乘分数。 【方法点拨】 1.分数乘分数的意义。 表示求一个数的几分之几是多少。 2.计算法则。 分母乘分母的积作为新的分母，分子乘分子的积作为新的分子，即： ac bd c d a b  。 注意：能约分的先约分。 【典型例题 1】表示意义。 5 3 9 4  表示的意义是( )。 【对应练习】 5 3 6 4  表示的意义是( )。 【典型例题 2】看图列式。 下图中的大长方形表示“1”，根据图中的斜线部分写乘法算式： ( )×( )＝( )。 【对应练习】 下图中涂方格部分可用算式          表示。 【典型例题 3】基本计算。 口算。 6 / 14 3 35 5   3 4 28 9   16 15 25 32   7 10 15 21   【对应练习 1】 口算。 3 5 × 2 7 ＝ 1 4 × 4 5 ＝ 3 10 × 5 9 ＝ 4 7 × 5 6 ＝ 5 6 × 9 20 ＝ 1 10 × 4＝ 15 7 × 21 20 ＝ 16 × 3 5 ＝ 【对应练习 2】 口算。 7 15 9   9 7 5 9   1 3 6 8   3 8 4 9   8 11 33 16   19 16 24 57   5 3 9 10   19 13 26 19   【对应练习 3】 口算。 3 7 4 9   11 3 24 22   5 9 6 25   1 2 3 5   1 40 28   4 1 7 2   7 4 8 9   4 39 13 40   【考点三】分数乘法的三种基本计算其三：分数乘小数。 【方法点拨】 1.分数乘小数的意义。 表示求一个小数的几分之几是多少。 2.计算法则。 （1）先把小数统一成分数再计算； （2）如果所乘分数可以化为有限小数，也可以把分数统一成小数再计算； （3）小数和分母能直接约分的，可以先约分再计算比较简便。 注意：能约分的先约分。 【典型例题 1】表示意义。 “ 34.65 5  ”表示的意义是( )。 【对应练习】 7 / 14 3.5× 4 5 表示( )。 【典型例题 2】基本计算。 口算。 5 1.8 6   4 2.8 7   110 5   20.9 3   【对应练习 1】 口算。 31.2 5  ＝ 32.5 5  ＝ 51.4 6  ＝ 52.4 6  ＝ 【对应练习 2】 口算。 21.2 3  = 10 0.99  = 3 1.6 8  = 5 0.38  = 12.8 7  = 9 0.5 14  = 5 0.48  = 22.2 5  = 【考点四】积与因数的大小关系。 【方法点拨】 1.一个不为 0的数乘大于 1的数，积比原来的数大； 2.一个不为 0的数乘小于 1的数，积比原来的数小； 3.一个不为 0的数乘等于 1的数，积等于原来的数； 补充：积的变化规律和积不变的规律。 1.一个因数乘（或除以）一个数（不为 0），积也随着乘（或除以）这个数。 2.当一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）同一个 数时，积不变。 【典型例题】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5 6 ( )0.83 7 58 2  ( ) 78 3 2 13 5  ( ) 3 13 【对应练习 1】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9 1 7  ( ) 9 7 3 2 7  ( ) 3 7 4 0 21  ( ) 421 8 / 14 5 2 6 3  ( ) 59 4 8 5 3  ( ) 4 5 8 3 9 4  ( ) 3 4 【对应练习 2】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2 4 3 5  ( ) 2 3 3 8 10 7  ( ) 310 2 3 3 2  ( ) 15 5  2 1 17  ( ) 217 4 8 5 3  ( ) 4 5 5 1 8 2  ( ) 5 1 8 3  【对应练习 3】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7 13 15 16  ( ) 715 5 2.3 8  ( ) 5 8 1 13 ( ) 1 03  7 4 8 7  ( ) 78 7 12 12 7  ( )1 99 28 ( ) 9 0.8 28  【考点五】分数乘法与单位换算。 【方法点拨】 1.高级单位换算成低级单位，乘以进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 2.六种常用单位进率表。 9 / 14 【典型例题】 单位换算。 34.5分米＝( )厘米 9 12 小时＝( )分钟 7 20 千克＝( )克 【对应练习 1】 单位换算。 7 500m 3＝( )dm3 4 5 m＝( )cm 1 10 km 2＝( )公顷 5 8 日＝( )时 【对应练习 2】 单位换算。 1 5m 2＝( )dm2 2300立方分米＝( )立方米 0.84m3＝( )dm3 3400cm2＝( )dm2 500mL＝( )cm3＝( )dm3 【对应练习 3】 单位换算。 11 12 时＝( )分 35元＝( )角 21 25 m＝( )cm 7 8 L＝( )mL 13 20 dm2＝( )cm2 5 6 日＝( )时 【考点六】分数乘法混合运算其一：分数连乘运算。 【方法点拨】 分数的连乘运算顺序与整数连乘运算顺序相同，同级运算，从左往右依次计算。 注意：能约分的先约分。 【典型例题】 脱式计算。 （1） 1 1 3 6 2 8   （2） 4 5 2 5 6 8   （3） 1 1 9 12 9 5   10 / 14 【对应练习 1】 脱式计算。 2 3 × 1318 × 2 13 5 6 × 35 × 9 10 4 5 × 5 8 × 11 15 3 7 × 7 9 ×7 6 7 × 7 6 ×14 4 9 × 3 4 ×12 【对应练习 2】 脱式计算。 3 4 7 10 7 9   2 36 3 8   4 4 5 5 7 12   16 3 4 9 4   5 2 7 9 7 10   1 53 5 7   【对应练习 3】 脱式计算。  4 7 5 7 10 6  3 572 2 9  7 2100 25 5 11 / 14  7 2 3 8 3 14  9 23 55 5 121 46  3 36 185 10 37 【考点七】分数乘法混合运算其二：四则混合运算。 【方法点拨】 分数乘法混合运算顺序与整数乘法混合运算顺序相同，先乘除，后加减，有括号 时要先算括号里的。 【典型例题】 脱式计算。 76－23.4－22.6 3 5 48 4 6       5 3 7 2 9 5 10 5          【对应练习 1】 脱式计算。 5 112 9 6   8 11 13 4   5 5 1 16 16 2   【对应练习 2】 脱式计算。 2 8 7 7 9 7 16 9    3 2 4 7 4 7        11 3 5 12 8 12       12 / 14 【对应练习 3】 脱式计算。 4 1 3 5 5 5   3 45 4 5   3 71 4 8  31 10 15       【考点八】分数乘法列式计算（文字式）。 【方法点拨】 解决分数乘法列式计算，关键在于熟练掌握分数乘法计算法则和混合运算法则。 【典型例题】 列式计算。 5 7 与 3 5的和乘 35，积是多少？ 【对应练习 1】 列式计算。 14个 27 的和加上 3 5，和是多少？ 【对应练习 2】 列式计算。 18的 2 3 与 12的 13的和是多少？ 【对应练习 3】 13 / 14 列式计算。 17个 1 20 减去 1 3与 2 5 的和，差是多少？ 【考点九】分数乘法列式计算（图形式）。 【方法点拨】 解决分数乘法列式计算，关键在于熟练掌握分数乘法计算法则和混合运算法则。 【典型例题】 看图列式计算。 【对应练习 1】 看图列式计算。 14 / 14 【对应练习 2】 看图列式计算。 【对应练习 3】 看图列式计算。 1 / 28 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 8 月 15 日 2 / 28 2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列 第二单元分数乘法·基础计算篇【九大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第二单元分数乘法·基础计算篇 专题内容 分数乘法的三种基本计算、分数乘法连乘计算及混合运算。 总体评价 讲解建议 建议作为计算基础内容进行讲解，要求每位学生务必掌握。 考点数量 九个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】分数乘法的三种基本计算其一：分数与整数相乘。 ......................................3 【考点二】分数乘法的三种基本计算其二：分数乘分数。 ............................................. 7 【考点三】分数乘法的三种基本计算其三：分数乘小数。 ........................................... 10 【考点四】积与因数的大小关系。 ....................................................................12 【考点五】分数乘法与单位换算。 ..................................................................................15 【考点六】分数乘法混合运算其一：分数连乘运算。 ................................................... 17 【考点七】分数乘法混合运算其二：四则混合运算。 ............................21 【考点八】分数乘法列式计算（文字式）。 .................................................................. 24 【考点九】分数乘法列式计算（图形式）。 .................................................................. 26 3 / 28 【第三篇】典型例题篇 【考点一】分数乘法的三种基本计算其一：分数与整数相乘。 【方法点拨】 1. 分数与整数相乘的意义。 （1）分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算或者求一个分数的几倍是 多少； （2）整数乘分数表示求一个整数的几分之几是多少。 注意：分数乘整数和整数乘分数所表示的意义略有区别，但二者并无本质不同。 2. 计算法则。 分母不变，分子乘整数作分子，即： a bcc a b  。 注意：能约分的先约分。 【典型例题 1】表示意义。 1．（分数乘整数） 3 4 ×3表示( )。 【答案】 求 1 3的 2 5 是多少 3个 3 4 的和是多少 【分析】一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少；分数乘整数，表示整 数个分数的和是多少。 【详解】 1 3 × 2 5 表示求 1 3的 2 5 是多少， 3 4 ×3表示 3个 3 4 的和是多少。 2．（整数乘分数） 260 5  表示( )。 【答案】 45 2 60的 2 5是多少 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将 30乘 3 4 ，求出第一 空； 整数乘分数，表示求整数的几分之几是多少。据此填空。 【详解】30× 3 4 ＝ 45 2 所以，30的 3 4 是 45 2 ； 260 5  表示 60的 2 5 是多少。 4 / 28 【对应练习】 1． 2 4 7  表示( )。 【答案】4个 27相加的和是多少 【分析】根据分数乘法的意义，直接解题即可。 【详解】 2 4 7  表示 4个 27相加的和是多少；还可以表示 4的 2 7 是多少，或者 2 7 的 4倍是多少。 【点睛】本题考查了分数乘法，掌握乘法的意义是解题的关键。 2．20× 4 5 的意义是( )。 【答案】20的 4 5 是多少 【分析】根据分数乘法的意义，整数乘分数，表示求这个整数的几分之几是多少， 据此分析。 【详解】20× 4 5 的意义是 20的 4 5 是多少。 【典型例题 2】算式改写。 把 2 2 15 15  （共 30个）改写成乘法算式是( )，得数是( )。 【答案】 2 15 ×30/30× 2 15 4 【分析】根据乘法的意义：表示几个相同加数的和的简便运算，求 30个 215相加 的和，即 30× 215；根据分数乘整数的计算方法：用分子和整数的乘积做分子，分 母不变，能约分的要进行约分；据此解答即可。 【详解】 2 15 ×30＝4 把 2 2 15 15  （共 30个）改写成乘法算式是 215 ×30，得数是 4。 【对应练习】 2 2 2 3 3 3 a      个 改写成乘法算式是( )；当 a＝45时，结果是( )。 【答案】 2 3 a 30 【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简 5 / 28 单运算。求 a个 2 3 相加的和是多少，用 2 3 乘 a；再把 a＝45代入 2 3 a求出结果即可。 【详解】 2 2 2 3 3 3 a      个 改写成乘法算式是 2 3 a； 当 a＝45时， 2 3 a ＝ 2 3 ×45 ＝30 【点睛】本题考查了分数乘法的意义、用字母表示数以及含未知数的式子的求值。 【典型例题 3】看图列式。 看图补全算式。 ( )＋( )＋( )＝( ) ( )×( )＝( ) 【答案】 2 7； 2 7 ； 2 7； 6 7 2 7；3； 6 7 【分析】由图可知，把一条线段平均分成 7份，表示其中的一份用分数表示是 1 7 ， 表示其中的 2份用分数表示是 27，表示其中的 6份用分数表示是 6 7 。据此补齐第 一个算式即可，再根据求几个相同加数的简便计算的运算叫做乘法，写出下一行 算式即可。 【详解】 2 7＋ 2 7 ＋ 2 7＝ 6 7 2 7 ×3＝ 6 7 【对应练习】 看图补全算式。 6 / 28 ( )＋( )＋( )＋( )＝( ) ( )×( )＝( ) 【答案】 1 4； 1 4 ； 1 4； 1 4 ；1 1 4；4；1 【分析】观察图形可知，等号左边的每个正方形都被平均分成 4份，阴影部分占 1份，用分数表示是 14，等号右边的正方形被平均分成 4份，阴影部分占 4份， 用分数表示是 4 4＝1，据此可补全算式。 【详解】 1 4＋ 1 4 ＋ 1 4＋ 1 4 ＝1 1 4 ×4＝1 【典型例题 4】基本计算。 口算。 524 8   836 9   5 35 14   7 21 15   【答案】15；32； 25 2 ； 49 5 【详解】略 【对应练习 1】 口算。 4 5 × 3 = 1 7 × 6 = 2 27 × 9 = 6 × 5 12 = 2 × 7 10 = 7 × 2 3 = 3 40 × 8 = 3 5 × 15 = 【答案】 12 5 ； 6 7 ； 2 3； 5 2 7 5 ； 14 3 ； 3 5；9 【详解】略 【对应练习 2】 口算。 7 6 9   9 8 16   18 19 19 18   132 16   7 / 28 3 12 4   752 13   520 12   3 15 10   【答案】 14 3 ； 9 2 ；1；2； 9；28； 253 ； 9 2 【解析】略 【对应练习 3】 口算。 7 6 9   3 15 10   8 6 9   9 8 16   3 12 4   520 12   11 3 24   835 21   【答案】 14 3 ； 9 2 ； 16 3 ； 9 2 9； 253 ； 11 8 ； 40 3 【解析】略 【考点二】分数乘法的三种基本计算其二：分数乘分数。 【方法点拨】 1.分数乘分数的意义。 表示求一个数的几分之几是多少。 2.计算法则。 分母乘分母的积作为新的分母，分子乘分子的积作为新的分子，即： ac bd c d a b  。 注意：能约分的先约分。 【典型例题 1】表示意义。 5 3 9 4  表示的意义是( )。 【答案】 5 9的 3 4 是多少 【分析】 分数乘法的意义，如图 ，将整个长方形看作单位“1”， 8 / 28 先选取整个长方形的 5 9，再从选取的 5 9中选取 3 4 ，表示“ 59的 3 4 是多少”，用乘法算 式 5 3 9 4  ，即一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。 【详解】根据分数乘法的意义， 5 3 9 4  表示的意义是 5 9的 3 4 是多少。 【对应练习】 5 3 6 4  表示的意义是( )。 【答案】表示 5 6 的 3 4 是多少。 【分析】先把单位“1”平均分成 6份，每份是它的 1 6 ， 5 6 就是其中的 5份，再把 这 5份平均分成 4份，每份是它的 14， 3 4 就是其中的 3份；据此解答。 【详解】由分析可得： 5 3 6 4  表示的意义是求 5 6 的 3 4 是多少。 【点睛】本题考查了分数的意义以及分数乘分数的意义。熟练掌握它的意义并灵 活运用。 【典型例题 2】看图列式。 下图中的大长方形表示“1”，根据图中的斜线部分写乘法算式： ( )×( )＝( )。 【答案】 2 3 2 5 4 15 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成 3份，浅色的部分占其中的 2 份，用分数 2 3 表示；再把这 2份看作单位“1”，平均分成 5份，深色的部分占其 中的 2份，用分数 2 5 表示，再根据分数乘法的意义解答即可。 【详解】由分析可知： 根据图中的斜线部分写乘法算式： 2 3 × 2 5 ＝ 4 15 。 【对应练习】 9 / 28 下图中涂方格部分可用算式          表示。 【答案】 2 3 ； 4 5 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成 3份，斜线占其中的 2份，用 分数 2 3 表示；再把这 2份看作单位“1”平均分成 5份，网格的部分占其中的 4份， 用分数 4 5 表示，再根据分数乘法的意义解答即可。 【详解】由分析可知： 图中涂方格部分可用算式 2 4 3 5  表示。 【典型例题 3】基本计算。 口算。 3 35 5   3 4 28 9   16 15 25 32   7 10 15 21   【答案】21； 1 21 ； 3 10； 2 9 【详解】略 【对应练习 1】 口算。 3 5 × 2 7 ＝ 1 4 × 4 5 ＝ 3 10 × 5 9 ＝ 4 7 × 5 6 ＝ 5 6 × 9 20 ＝ 1 10 × 4＝ 15 7 × 21 20 ＝ 16 × 3 5 ＝ 【答案】 6 35 ； 1 5； 1 6 ； 10 21； 3 8； 2 5 ； 9 4； 48 5 【详解】略 【对应练习 2】 10 / 28 口算。 7 15 9   9 7 5 9   1 3 6 8   3 8 4 9   8 11 33 16   19 16 24 57   5 3 9 10   19 13 26 19   【答案】 35 3 ； 7 5； 1 16； 2 3 1 6 ； 2 9 ； 1 6 ； 1 2 【详解】略 【对应练习 3】 口算。 3 7 4 9   11 3 24 22   5 9 6 25   1 2 3 5   1 40 28   4 1 7 2   7 4 8 9   4 39 13 40   【答案】 7 12 ； 1 16； 3 10； 11 15 ； 10 7 ； 1 14 ； 7 18 ； 3 10 【详解】略 【考点三】分数乘法的三种基本计算其三：分数乘小数。 【方法点拨】 1.分数乘小数的意义。 表示求一个小数的几分之几是多少。 2.计算法则。 （1）先把小数统一成分数再计算； （2）如果所乘分数可以化为有限小数，也可以把分数统一成小数再计算； （3）小数和分母能直接约分的，可以先约分再计算比较简便。 注意：能约分的先约分。 【典型例题 1】表示意义。 “ 34.65 5  ”表示的意义是( )。 【答案】求 4.65的 35是多少 11 / 28 【分析】根据分数乘法的意义， 34.65 5  表示把 4.65看作单位“1”，求 4.65的 35是 多少。据此解答。 【详解】“ 34.65 5  ”表示的意义是求 4.65的 35是多少。 【点睛】本题考查了分数乘法的意义。 【对应练习】 3.5× 4 5 表示( )。 【答案】 3.5的 4 5 是多少 18× 2 9 【分析】①求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； ②求几个相同加数的和是多少，用乘法计算；据此解答。 【详解】①3.5× 4 5 表示 3.5的 4 5 是多少； ②18个 2 9 相加的和用算式表示是 18× 2 9 。（答案不唯一） 【点睛】要注意相同加数的和要用乘法计算。 【典型例题 2】基本计算。 口算。 5 1.8 6   4 2.8 7   110 5   20.9 3   【答案】1.5；1.6；2；0.6 【解析】略 【对应练习 1】 口算。 31.2 5  ＝ 32.5 5  ＝ 51.4 6  ＝ 52.4 6  ＝ 【答案】 18 25；1.5； 7 6 ；2 【分析】小数乘分数的计算方法：（1）把小数化成分数计算；（2）如果分数能 化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约 分再计算比较简便。 12 / 28 【详解】 31.2 5  ＝ 6 3 5 5  ＝ 18 25 32.5 5  ＝ 0.5 2.5 3 5 1  ＝1.5 51.4 6  ＝ 7 5 5 6  ＝ 7 6 52.4 6  ＝ 0.4 2.4 5 6 1  ＝2 【对应练习 2】 口算。 21.2 3  = 10 0.99  = 3 1.6 8  = 5 0.38  = 12.8 7  = 9 0.5 14  = 5 0.48  = 22.2 5  = 【答案】0.8；1；0.6； 3 16 0.4； 928； 1 4；0.88 【详解】略 【考点四】积与因数的大小关系。 【方法点拨】 1.一个不为 0的数乘大于 1的数，积比原来的数大； 2.一个不为 0的数乘小于 1的数，积比原来的数小； 3.一个不为 0的数乘等于 1的数，积等于原来的数； 补充：积的变化规律和积不变的规律。 1.一个因数乘（或除以）一个数（不为 0），积也随着乘（或除以）这个数。 2.当一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）同一个 数时，积不变。 【典型例题】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5 6 ( )0.83 7 58 2  ( ) 78 3 2 13 5  ( ) 3 13 13 / 28 【答案】 ＞ ＞ ＜ 【分析】分数与小数比较大小时，先把分数转化成小数，再比较大小；一个数（0 除外）乘大于 1的数，积大于原数，一个数（0除外）乘小于 1的数，积小于原 数，据此解答即可。 【详解】 5 5 6 0.833 6    ，所以 5 0.83 6  ； 5 1 2  ，所以 7 5 7 8 2 8   ； 2 1 5  ，所以 3 2 3 13 5 13   。 【对应练习 1】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9 1 7  ( ) 9 7 3 2 7  ( ) 3 7 4 0 21  ( ) 421 5 2 6 3  ( ) 59 4 8 5 3  ( ) 4 5 8 3 9 4  ( ) 3 4 【答案】 ＝ ＞ ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】任何一个非零数乘 1，结果是它本身；任何数乘 0都得 0； 一个数乘大于 1的数，积大于这个数；一个数乘小于 1的数，积小于这个数； 两个算式比较大小，计算出结果再比较。 【详解】 9 1 7  ＝ 9 7 ； 2＞1， 3 2 7  ＞ 3 7 ； 4 0 21  ＝0， 4 0 21  ＜ 4 21； 5 2 6 3  ＝ 5 9； 8 3＞1，所以， 4 8 5 3  ＞ 4 5 ； 3 4 ＜1，所以， 8 3 9 4  ＜ 3 4 。 【对应练习 2】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2 4 3 5  ( ) 2 3 3 8 10 7  ( ) 310 2 3 3 2  ( ) 15 5  2 1 17  ( ) 217 4 8 5 3  ( ) 4 5 5 1 8 2  ( ) 5 1 8 3  14 / 28 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＝ ＞ ＞ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于 1的数，积比原来的数小； （2）一个数（0除外）乘大于 1的数，积比原来的数大； （3）分别计算出两个算式的得数，再比较； （4）一个数（0除外）乘 1，积等于原来的数； （5）一个数（0除外）乘大于 1的数，积比原来的数大； （6）两个乘法算式都有相同的因数 5 8 ，比较另一个因数的大小，另一个因数大 的积就大。 【详解】（1） 4 1 5  ，所以 2 4 2 3 5 3   ； （2） 8 1 7  ，所以 3 8 3 10 7 10   ； （3） 2 3 =13 2  ， 15 =1 5  ；所以 2 3 1=5 3 2 5   ； （4） 2 21= 17 17  （5） 8 1 3  ， 4 8 4 5 3 5   ； （6） 1 1 2 3  ，所以 5 1 5 1 8 2 8 3    。 【对应练习 3】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7 13 15 16  ( ) 715 5 2.3 8  ( ) 5 8 1 13 ( ) 1 03  7 4 8 7  ( ) 78 7 12 12 7  ( )1 99 28 ( ) 9 0.8 28  【答案】 ＜ ＞ ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】（1）一个不为零的数乘上一个小于 1的数，结果比原数小； （2）一个不为零的数乘上一个大于 1的数，结果比原数大； （3）任意一个数乘上 0，结果也为 0； （4）一个不为零的数乘上一个小于 1的数，结果比原数小； （5）一个数乘上它的倒数，结果等于 1； （6）一个不为零的数乘上一个小于 1的数，结果比原数小。 【详解】（1）因为13 116  ，所以 7 13 15 16  ＜ 7 15； 15 / 28 （2）因为 2.3＞1，所以 5 2.3 8  ＞ 5 8 ； （3）因为 1 03  ＝0，所以 1 13 ＞ 1 0 3  ； （4）因为 4 7 ＜1，所以 7 4 8 7  ＜ 7 8 ； （5） 7 12 12 7  ＝1； （6）因为 0.8＜1，所以 9 90.828 28   ，即 99 28＞ 9 0.8 28  。 【考点五】分数乘法与单位换算。 【方法点拨】 1.高级单位换算成低级单位，乘以进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 2.六种常用单位进率表。 【典型例题】 单位换算。 34.5分米＝( )厘米 9 12 小时＝( )分钟 7 20 千克＝( )克 【答案】 345 45 350 16 / 28 【分析】1分米＝10厘米，1小时＝60分钟，1千克＝1000克，高级单位换算低 级单位乘进率，据此解答。 【详解】（1）34.5×10＝345（厘米） （2） 9 12 ×60＝45（分钟） （3） 7 20 ×1000＝350（克） 【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间换算的方法是解答题目的关 键。 【对应练习 1】 单位换算。 7 500m 3＝( )dm3 4 5 m＝( )cm 1 10 km 2＝( )公顷 5 8 日＝( )时 【答案】 14 80 10 15 【分析】m3和 dm3之间的进率是 1000，属于高级单位化低级单位，用乘法计算； m和 cm之间的进率是 100，属于高级单位化低级单位，用乘法计算； km2和公顷之间的进率是 100，属于高级单位化低级单位，用乘法计算； 日和时之间的进率是 24，属于高级单位化低级单位，用乘法计算； 据此解答即可。 【详解】 7 500m 3＝ 7 500 ×1000＝14dm 3 4 5 m＝ 4 5 ×100＝80cm 1 10 km 2＝ 1 10 ×100＝10公顷 5 8 日＝ 5 8 ×24＝15时 【对应练习 2】 单位换算。 1 5m 2＝( )dm2 2300立方分米＝( )立方米 0.84m3＝( )dm3 3400cm2＝( )dm2 500mL＝( )cm3＝( )dm3 【答案】 20 2.3 840 34 500 0.5 【分析】根据 1平方米＝100平方分米，1立方米＝1000立方分米，1平方分米 ＝100平方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方厘米＝1毫升，换算即可。 17 / 28 【详解】 1 5 ×100＝20（立方分米），2300÷1000＝2.3（立方米），0.84×1000＝840 （立方分米）， 3400÷100＝34（平方分米），500÷1000＝0.5（立方分米） 【点睛】本题考查了单位间的进率及换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以 进率。 【对应练习 3】 单位换算。 11 12 时＝( )分 35元＝( )角 21 25 m＝( )cm 7 8 L＝( )mL 13 20 dm2＝( )cm2 5 6 日＝( )时 【答案】 55 6 84 875 65 20 【分析】1时＝60分；1元＝10角；1米＝100厘米；1升＝1000毫升；1平方 分米＝100平方厘米；1日＝24时，据此解答。 【详解】 11 12 时＝55分 3 5元＝6角 21 25m＝84cm 7 8 L＝875mL 13 20 dm2＝65cm2 5 6 日＝20时 【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。 【考点六】分数乘法混合运算其一：分数连乘运算。 【方法点拨】 分数的连乘运算顺序与整数连乘运算顺序相同，同级运算，从左往右依次计算。 注意：能约分的先约分。 【典型例题】 脱式计算。 18 / 28 （1） 1 1 3 6 2 8   （2） 4 5 2 5 6 8   （3） 1 1 9 12 9 5   【答案】（1） 1 32 ；（2） 1 6 ；（3） 1 60 【分析】（1）（2）从左往右依次计算； （3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。 【详解】（1） 1 1 3 6 2 8   1= 12 3 8  1= 32 （2） 4 5 2 5 6 8   2= 3 2 8  1= 6 （3） 1 1 9 12 9 5   1 1 9= 12 9 5       1 1= 12 5  1= 60 【对应练习 1】 脱式计算。 2 3 × 1318 × 2 13 5 6 × 35 × 9 10 4 5 × 5 8 × 11 15 3 7 × 7 9 ×7 6 7 × 7 6 ×14 4 9 × 3 4 ×12 【答案】 2 27； 9 20； 11 30 7 3；14；4 【解析】略 【对应练习 2】 脱式计算。 19 / 28 3 4 7 10 7 9   2 36 3 8   4 4 5 5 7 12   16 3 4 9 4   5 2 7 9 7 10   1 53 5 7   【答案】 2 15； 3 2 ； 4 21； 16 3 ； 1 9 ； 3 7 【分析】算式均是分数连乘运算，从左到右依次计算即可或者先对分子、分母进 行约分，再计算。 【详解】 3 4 7 10 7 9   ＝ 6 7 35 9  ＝ 2 15 2 36 3 8   ＝4× 38 ＝ 3 2 4 4 5 5 7 12   ＝ 16 5 35 12  ＝ 4 21 16 3 4 9 4   ＝ 4 4 3  ＝ 16 3 5 2 7 9 7 10   ＝ 10 63 7 10  ＝ 1 9 1 53 5 7   20 / 28 ＝ 3 5 5 7  ＝ 3 7 【对应练习 3】 脱式计算。  4 7 5 7 10 6  3 572 2 9  7 2100 25 5  7 2 3 8 3 14  9 23 55 5 121 46  3 36 185 10 37 【答案】 1 3；60； 56 5 1 8； 9 22 ；54 【分析】计算分数乘法时，要先约分后计算，所得结果为最简分数，据此解答。 【详解】（1）  4 7 5 7 10 6  ＝ 1 14 2 6 2＝ 1 6 1 3 ＝ （2）  3 572 2 9  ＝4 3 5 60＝ （3）  7 2100 25 5  ＝ 27 4 5 28＝ 2 5 ＝ 56 5 （4）  7 2 3 8 3 14  ＝ 1 1 3 8 3 1 8 ＝ 21 / 28 （5）  9 23 55 5 121 46  ＝ 1 19 11 2 ＝ 9 22 （6）  3 36 185 10 37  ＝3 18 5 5 ＝3 18 ＝54 【考点七】分数乘法混合运算其二：四则混合运算。 【方法点拨】 分数乘法混合运算顺序与整数乘法混合运算顺序相同，先乘除，后加减，有括号 时要先算括号里的。 【典型例题】 脱式计算。 76－23.4－22.6 3 5 48 4 6       5 3 7 2 9 5 10 5          【答案】30；76； 1 2 【分析】76 23.4 22.6  根据减法的性质 a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； 3 5 48 4 6       根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； 5 3 7 2 9 5 10 5          先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外的乘 法。 【详解】76 23.4 22.6   76 23.4 22.6   76 46  30 22 / 28 3 5 48 4 6       3 548 48 4 6     36 40  76 5 3 7 2 9 5 10 5          5 6 7 4 9 10 10 10           5 6 3 9 10 10       5 9 9 10   1 2  【对应练习 1】 脱式计算。 5 112 9 6   8 11 13 4   5 5 1 16 16 2   【答案】 41 6 ； 11 13 ； 5 32 【分析】（1）（2）按照四则混合运算顺序，先算分数乘法，再算分数加减法； （3）利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） 5 112 9 6   ＝ 20 1 3 6  ＝ 41 6 （2） 8 11 13 4   ＝ 21 13  ＝ 11 13 （3） 5 5 1 16 16 2   23 / 28 ＝ 5 11 16 2       ＝ 5 1 16 2  ＝ 5 32 【对应练习 2】 脱式计算。 2 8 7 7 9 7 16 9    3 2 4 7 4 7        11 3 5 12 8 12       【答案】1 1 2 ；29； 18 【分析】第一题先计算乘法，再利用加法交换律进行简算即可； 第二题利用乘法分配律进行简算即可； 第三题根据减法的性质简算即可。 【详解】 2 8 7 7 9 7 16 9    ＝ 2 1 7 9 2 9   ＝ 2 7 1 9 9 2   ＝1 1 2 3 2 4 7 4 7        ＝ 3 24 7 4 7 4 7      ＝21＋8 ＝29 11 3 5 12 8 12       ＝ 11 5 3 12 12 8   ＝ 1 3 2 8  ＝ 1 8 【对应练习 3】 脱式计算。 24 / 28 4 1 3 5 5 5   3 45 4 5   3 71 4 8  31 10 15       【答案】 23 25； 24 5 45 32；12 【分析】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算 顺序逐步求解即可。 （1）先算乘法，再算加法； （2）先算乘法，再算减法； （3）按照分数乘法的计算方法进行计算即可； （4）先算小括号里面的加法，再算乘法。 【详解】（1） 4 1 35 5 5   4 3 5 25   23 25  （2） 3 45 4 5   35 5   24 5  （3） 3 71 4 8  3 15 4 8   45 32  （4） 31 10 15       18 10 15   12 【考点八】分数乘法列式计算（文字式）。 【方法点拨】 解决分数乘法列式计算，关键在于熟练掌握分数乘法计算法则和混合运算法则。 25 / 28 【典型例题】 列式计算。 5 7 与 3 5的和乘 35，积是多少？ 【答案】46 【分析】根据题意，先用加法计算 5 7 与 3 5的和，再用它们的和乘 35，求出积即可； 计算时，可以运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】（ 5 7 ＋ 3 5）×35 ＝ 5 7 ×35＋ 3 5 ×35 ＝25＋21 ＝46 积是 46。 【对应练习 1】 列式计算。 14个 27 的和加上 3 5，和是多少？ 【答案】 34 5 【分析】用乘法求出 14个 27 的和，再将和加上 3 5，求出最终结果。 【详解】14× 27＋ 3 5 ＝4＋ 35 ＝ 34 5 所以，和是 34 5。 【对应练习 2】 列式计算。 18的 2 3 与 12的 13的和是多少？ 【答案】16 26 / 28 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，18的 2 3 可用 18× 2 3 表示，12的 13 可用 12× 13表示，再把两个乘积加起来，据此列出综合算式解答即可。 【详解】18× 2 3 ＋12× 13 ＝12＋4 ＝16 即 18的 2 3 与 12的 13的和是 16。 【对应练习 3】 列式计算。 17个 1 20 减去 1 3与 2 5 的和，差是多少？ 【答案】 7 60 【分析】17个 1 20 是 117 20  ，减去 1 2 3 5 ＋ 的和，即可求出差是多少。 【详解】 1 20 ×17－（ 13＋ 2 5 ） ＝ 17 11 20 15  ＝ 7 60 【考点九】分数乘法列式计算（图形式）。 【方法点拨】 解决分数乘法列式计算，关键在于熟练掌握分数乘法计算法则和混合运算法则。 【典型例题】 看图列式计算。 【答案】150米 【分析】把全长 250米看作单位“1”，要求的长度是全长的（1－ 2 5 ），根据求一 27 / 28 个数的几分之几是多少，用全长乘（1－ 2 5 ），即可求解。 【详解】250×（1－ 2 5 ） ＝250× 35 ＝150（米） 【对应练习 1】 看图列式计算。 【答案】288m 【分析】把全长 720m看作单位“1”，完成了 35，则还剩下全长的（1－ 3 5），根 据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－ 35），即可求出剩下的长度。 【详解】720×（1－ 35） ＝720× 2 5 ＝288（m） 剩下 288m。 【对应练习 2】 看图列式计算。 【答案】40kg 【分析】由图可知 160kg代表单位“1”，求剩下多少千克，即求 160的（1－ 3 4 ） 是多少，用 160乘（1－ 3 4 ）解答。 【详解】160×（1－ 3 4 ） 28 / 28 ＝160× 14 ＝40（kg） 即剩下 40kg。 【对应练习 3】 看图列式计算。 【答案】250× 35 【分析】由图意可知：把 250米看作单位“1”，平均分成 5份，求其中的 3份是 多少，即求 250米的 35是多少米？求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一 个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用 250× 35即可。 【详解】250× 35＝150（米） 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年8月15日 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第二单元分数乘法·基础计算篇【九大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第二单元分数乘法·基础计算篇 专题内容 分数乘法的三种基本计算、分数乘法连乘计算及混合运算。 总体评价 讲解建议 建议作为计算基础内容进行讲解，要求每位学生务必掌握。 考点数量 九个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】分数乘法的三种基本计算其一：分数与整数相乘。 3 【考点二】分数乘法的三种基本计算其二：分数乘分数。 5 【考点三】分数乘法的三种基本计算其三：分数乘小数。 6 【考点四】积与因数的大小关系。 7 【考点五】分数乘法与单位换算。 8 【考点六】分数乘法混合运算其一：分数连乘运算。 9 【考点七】分数乘法混合运算其二：四则混合运算。 11 【考点八】分数乘法列式计算（文字式）。 12 【考点九】分数乘法列式计算（图形式）。 13 【第三篇】典型例题篇 【考点一】分数乘法的三种基本计算其一：分数与整数相乘。 【方法点拨】 1. 分数与整数相乘的意义。 （1）分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算或者求一个分数的几倍是多少； （2）整数乘分数表示求一个整数的几分之几是多少。 注意：分数乘整数和整数乘分数所表示的意义略有区别，但二者并无本质不同。 2. 计算法则。 分母不变，分子乘整数作分子，即：。 注意：能约分的先约分。 【典型例题1】表示意义。 1．（分数乘整数）×3表示( )。 2．（整数乘分数）表示( )。 【对应练习】 1．表示( )。 2．20×的意义是( )。 【典型例题2】算式改写。 把（共30个）改写成乘法算式是( )，得数是( )。 【对应练习】 改写成乘法算式是( )；当a＝45时，结果是( )。 【典型例题3】看图列式。 看图补全算式。 ( )＋( )＋( )＝( ) ( )×( )＝( ) 【对应练习】 看图补全算式。 ( )＋( )＋( )＋( )＝( ) ( )×( )＝( ) 【典型例题4】基本计算。 口算。                                   【对应练习1】 口算。                             = =          =                      【对应练习2】 口算。                               【对应练习3】 口算。                                【考点二】分数乘法的三种基本计算其二：分数乘分数。 【方法点拨】 1.分数乘分数的意义。 表示求一个数的几分之几是多少。 2.计算法则。 分母乘分母的积作为新的分母，分子乘分子的积作为新的分子，即：。 注意：能约分的先约分。 【典型例题1】表示意义。 表示的意义是( )。 【对应练习】 表示的意义是( )。 【典型例题2】看图列式。 下图中的大长方形表示“1”，根据图中的斜线部分写乘法算式：( )×( )＝( )。 【对应练习】 下图中涂方格部分可用算式表示。 【典型例题3】基本计算。 口算。                                       【对应练习1】 口算。 ＝               ＝            ＝             ＝ ＝            ＝            ＝            ＝ 【对应练习2】 口算。                                                                              【对应练习3】 口算。                                                                                  【考点三】分数乘法的三种基本计算其三：分数乘小数。 【方法点拨】 1.分数乘小数的意义。 表示求一个小数的几分之几是多少。 2.计算法则。 （1）先把小数统一成分数再计算； （2）如果所乘分数可以化为有限小数，也可以把分数统一成小数再计算； （3）小数和分母能直接约分的，可以先约分再计算比较简便。 注意：能约分的先约分。 【典型例题1】表示意义。 “”表示的意义是( )。 【对应练习】 3.5×表示( )。 【典型例题2】基本计算。 口算。                                【对应练习1】 口算。 ＝                  ＝ ＝                 ＝ 【对应练习2】 口算。 =           =            =               = =          =                =              = 【考点四】积与因数的大小关系。 【方法点拨】 1.一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大； 2.一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小； 3.一个不为0的数乘等于1的数，积等于原来的数； 补充：积的变化规律和积不变的规律。 1.一个因数乘（或除以）一个数（不为0），积也随着乘（或除以）这个数。 2.当一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）同一个数时，积不变。 【典型例题】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.83        ( )     ( ) 【对应练习1】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) ( )        ( )        ( ) 【对应练习2】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) ( )   ( )    ( ) 【对应练习3】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )   ( ) ( )   ( )1   ( ) 【考点五】分数乘法与单位换算。 【方法点拨】 1.高级单位换算成低级单位，乘以进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 2.六种常用单位进率表。 【典型例题】 单位换算。 34.5分米＝( )厘米    小时＝( )分钟    千克＝( )克 【对应练习1】 单位换算。 m3＝( )dm3        m＝( )cm         km2＝( )公顷        日＝( )时 【对应练习2】 单位换算。 m2＝( )dm2    2300立方分米＝( )立方米    0.84m3＝( )dm3 3400cm2＝( )dm2    500mL＝( )cm3＝( )dm3 【对应练习3】 单位换算。 时＝( )分     元＝( )角     m＝( )cm L＝( )mL     dm2＝( )cm2     日＝( )时 【考点六】分数乘法混合运算其一：分数连乘运算。 【方法点拨】 分数的连乘运算顺序与整数连乘运算顺序相同，同级运算，从左往右依次计算。 注意：能约分的先约分。 【典型例题】 脱式计算。 （1）          （2）             （3） 【对应练习1】 脱式计算。 ××           ××        ×× ××7             ××14        ××12 【对应练习2】 脱式计算。                                               【对应练习3】 脱式计算。                              【考点七】分数乘法混合运算其二：四则混合运算。 【方法点拨】 分数乘法混合运算顺序与整数乘法混合运算顺序相同，先乘除，后加减，有括号时要先算括号里的。 【典型例题】 脱式计算。 76－23.4－22.6                        【对应练习1】 脱式计算。                           【对应练习2】 脱式计算。                【对应练习3】 脱式计算。           【考点八】分数乘法列式计算（文字式）。 【方法点拨】 解决分数乘法列式计算，关键在于熟练掌握分数乘法计算法则和混合运算法则。 【典型例题】 列式计算。 与的和乘35，积是多少？ 【对应练习1】 列式计算。 14个的和加上，和是多少？ 【对应练习2】 列式计算。 18的与12的的和是多少？ 【对应练习3】 列式计算。 17个减去与的和，差是多少？ 【考点九】分数乘法列式计算（图形式）。 【方法点拨】 解决分数乘法列式计算，关键在于熟练掌握分数乘法计算法则和混合运算法则。 【典型例题】 看图列式计算。 【对应练习1】 看图列式计算。 【对应练习2】 看图列式计算。 【对应练习3】 看图列式计算。    1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年8月15日 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第二单元分数乘法·基础计算篇【九大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第二单元分数乘法·基础计算篇 专题内容 分数乘法的三种基本计算、分数乘法连乘计算及混合运算。 总体评价 讲解建议 建议作为计算基础内容进行讲解，要求每位学生务必掌握。 考点数量 九个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】分数乘法的三种基本计算其一：分数与整数相乘。 3 【考点二】分数乘法的三种基本计算其二：分数乘分数。 7 【考点三】分数乘法的三种基本计算其三：分数乘小数。 10 【考点四】积与因数的大小关系。 12 【考点五】分数乘法与单位换算。 15 【考点六】分数乘法混合运算其一：分数连乘运算。 17 【考点七】分数乘法混合运算其二：四则混合运算。 21 【考点八】分数乘法列式计算（文字式）。 24 【考点九】分数乘法列式计算（图形式）。 26 【第三篇】典型例题篇 【考点一】分数乘法的三种基本计算其一：分数与整数相乘。 【方法点拨】 1. 分数与整数相乘的意义。 （1）分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算或者求一个分数的几倍是多少； （2）整数乘分数表示求一个整数的几分之几是多少。 注意：分数乘整数和整数乘分数所表示的意义略有区别，但二者并无本质不同。 2. 计算法则。 分母不变，分子乘整数作分子，即：。 注意：能约分的先约分。 【典型例题1】表示意义。 1．（分数乘整数）×3表示( )。 【答案】 求的是多少 3个的和是多少 【分析】一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少；分数乘整数，表示整数个分数的和是多少。 【详解】×表示求的是多少，×3表示3个的和是多少。 2．（整数乘分数）表示( )。 【答案】 60的是多少 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将30乘，求出第一空； 整数乘分数，表示求整数的几分之几是多少。据此填空。 【详解】30×＝ 所以，30的是； 表示60的是多少。 【对应练习】 1．表示( )。 【答案】4个相加的和是多少 【分析】根据分数乘法的意义，直接解题即可。 【详解】表示4个相加的和是多少；还可以表示4的是多少，或者的4倍是多少。 【点睛】本题考查了分数乘法，掌握乘法的意义是解题的关键。 2．20×的意义是( )。 【答案】20的是多少 【分析】根据分数乘法的意义，整数乘分数，表示求这个整数的几分之几是多少，据此分析。 【详解】20×的意义是20的是多少。 【典型例题2】算式改写。 把（共30个）改写成乘法算式是( )，得数是( )。 【答案】 ×30/30× 4 【分析】根据乘法的意义：表示几个相同加数的和的简便运算，求30个相加的和，即30×；根据分数乘整数的计算方法：用分子和整数的乘积做分子，分母不变，能约分的要进行约分；据此解答即可。 【详解】×30＝4 把（共30个）改写成乘法算式是×30，得数是4。 【对应练习】 改写成乘法算式是( )；当a＝45时，结果是( )。 【答案】 a 30 【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简单运算。求a个相加的和是多少，用乘a；再把a＝45代入a求出结果即可。 【详解】改写成乘法算式是a； 当a＝45时， a ＝×45 ＝30 【点睛】本题考查了分数乘法的意义、用字母表示数以及含未知数的式子的求值。 【典型例题3】看图列式。 看图补全算式。 ( )＋( )＋( )＝( ) ( )×( )＝( ) 【答案】；；； ；3； 【分析】由图可知，把一条线段平均分成7份，表示其中的一份用分数表示是，表示其中的2份用分数表示是，表示其中的6份用分数表示是。据此补齐第一个算式即可，再根据求几个相同加数的简便计算的运算叫做乘法，写出下一行算式即可。 【详解】＋＋＝ ×3＝ 【对应练习】 看图补全算式。 ( )＋( )＋( )＋( )＝( ) ( )×( )＝( ) 【答案】；；；；1 ；4；1 【分析】观察图形可知，等号左边的每个正方形都被平均分成4份，阴影部分占1份，用分数表示是，等号右边的正方形被平均分成4份，阴影部分占4份，用分数表示是＝1，据此可补全算式。 【详解】＋＋＋＝1 ×4＝1 【典型例题4】基本计算。 口算。                                  【答案】15；32；； 【详解】略 【对应练习1】 口算。                             = =          =                     【答案】；；； ；；；9 【详解】略 【对应练习2】 口算。                               【答案】；；1；2； 9；28；； 【解析】略 【对应练习3】 口算。                                【答案】；；； 9；；； 【解析】略 【考点二】分数乘法的三种基本计算其二：分数乘分数。 【方法点拨】 1.分数乘分数的意义。 表示求一个数的几分之几是多少。 2.计算法则。 分母乘分母的积作为新的分母，分子乘分子的积作为新的分子，即：。 注意：能约分的先约分。 【典型例题1】表示意义。 表示的意义是( )。 【答案】的是多少 【分析】 分数乘法的意义，如图，将整个长方形看作单位“1”，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，表示“的是多少”，用乘法算式，即一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。 【详解】根据分数乘法的意义，表示的意义是的是多少。 【对应练习】 表示的意义是( )。 【答案】表示的是多少。 【分析】先把单位“1”平均分成6份，每份是它的，就是其中的5份，再把这5份平均分成4份，每份是它的，就是其中的3份；据此解答。 【详解】由分析可得：表示的意义是求的是多少。 【点睛】本题考查了分数的意义以及分数乘分数的意义。熟练掌握它的意义并灵活运用。 【典型例题2】看图列式。 下图中的大长方形表示“1”，根据图中的斜线部分写乘法算式：( )×( )＝( )。 【答案】 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，浅色的部分占其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成5份，深色的部分占其中的2份，用分数表示，再根据分数乘法的意义解答即可。 【详解】由分析可知： 根据图中的斜线部分写乘法算式：×＝。 【对应练习】 下图中涂方格部分可用算式表示。 【答案】； 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，斜线占其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”平均分成5份，网格的部分占其中的4份，用分数表示，再根据分数乘法的意义解答即可。 【详解】由分析可知： 图中涂方格部分可用算式表示。 【典型例题3】基本计算。 口算。                                      【答案】21；；； 【详解】略 【对应练习1】 口算。 ＝               ＝            ＝             ＝ ＝            ＝            ＝            ＝ 【答案】；；；； ；；； 【详解】略 【对应练习2】 口算。                                                                           【答案】；；； ；；； 【详解】略 【对应练习3】 口算。                                                                                  【答案】；；；； ；；； 【详解】略 【考点三】分数乘法的三种基本计算其三：分数乘小数。 【方法点拨】 1.分数乘小数的意义。 表示求一个小数的几分之几是多少。 2.计算法则。 （1）先把小数统一成分数再计算； （2）如果所乘分数可以化为有限小数，也可以把分数统一成小数再计算； （3）小数和分母能直接约分的，可以先约分再计算比较简便。 注意：能约分的先约分。 【典型例题1】表示意义。 “”表示的意义是( )。 【答案】求4.65的是多少 【分析】根据分数乘法的意义，表示把4.65看作单位“1”，求4.65的是多少。据此解答。 【详解】“”表示的意义是求4.65的是多少。 【点睛】本题考查了分数乘法的意义。 【对应练习】 3.5×表示( )。 【答案】 3.5的是多少 18× 【分析】①求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； ②求几个相同加数的和是多少，用乘法计算；据此解答。 【详解】①3.5×表示3.5的是多少； ②18个相加的和用算式表示是18×。（答案不唯一） 【点睛】要注意相同加数的和要用乘法计算。 【典型例题2】基本计算。 口算。                                【答案】1.5；1.6；2；0.6 【解析】略 【对应练习1】 口算。 ＝                 ＝ ＝                 ＝ 【答案】；1.5； ；2 【分析】小数乘分数的计算方法：（1）把小数化成分数计算；（2）如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。 【详解】＝＝                   ＝＝1.5 ＝＝                   ＝＝2 【对应练习2】 口算。 =           =            =             = =          =               =             = 【答案】0.8；1；0.6； 0.4；；；0.88 【详解】略 【考点四】积与因数的大小关系。 【方法点拨】 1.一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大； 2.一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小； 3.一个不为0的数乘等于1的数，积等于原来的数； 补充：积的变化规律和积不变的规律。 1.一个因数乘（或除以）一个数（不为0），积也随着乘（或除以）这个数。 2.当一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）同一个数时，积不变。 【典型例题】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.83        ( )     ( ) 【答案】 ＞ ＞ ＜ 【分析】分数与小数比较大小时，先把分数转化成小数，再比较大小；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数，据此解答即可。 【详解】，所以； ，所以； ，所以。 【对应练习1】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) ( )        ( )        ( ) 【答案】 ＝ ＞ ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】任何一个非零数乘1，结果是它本身；任何数乘0都得0； 一个数乘大于1的数，积大于这个数；一个数乘小于1的数，积小于这个数； 两个算式比较大小，计算出结果再比较。 【详解】＝； 2＞1，＞； ＝0，＜； ＝； ＞1，所以，＞； ＜1，所以，＜。 【对应练习2】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) ( )   ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＝ ＞ ＞ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （3）分别计算出两个算式的得数，再比较； （4）一个数（0除外）乘1，积等于原来的数； （5）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （6）两个乘法算式都有相同的因数，比较另一个因数的大小，另一个因数大的积就大。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3），；所以； （4） （5），； （6），所以。 【对应练习3】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )   ( ) ( )   ( )1   ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】（1）一个不为零的数乘上一个小于1的数，结果比原数小； （2）一个不为零的数乘上一个大于1的数，结果比原数大； （3）任意一个数乘上0，结果也为0； （4）一个不为零的数乘上一个小于1的数，结果比原数小； （5）一个数乘上它的倒数，结果等于1； （6）一个不为零的数乘上一个小于1的数，结果比原数小。 【详解】（1）因为，所以＜； （2）因为2.3＞1，所以＞； （3）因为＝0，所以＞； （4）因为＜1，所以＜； （5）＝1； （6）因为0.8＜1，所以，即＞。 【考点五】分数乘法与单位换算。 【方法点拨】 1.高级单位换算成低级单位，乘以进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 2.六种常用单位进率表。 【典型例题】 单位换算。 34.5分米＝( )厘米    小时＝( )分钟    千克＝( )克 【答案】 345 45 350 【分析】1分米＝10厘米，1小时＝60分钟，1千克＝1000克，高级单位换算低级单位乘进率，据此解答。 【详解】（1）34.5×10＝345（厘米） （2）×60＝45（分钟） （3）×1000＝350（克） 【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间换算的方法是解答题目的关键。 【对应练习1】 单位换算。 m3＝( )dm3        m＝( )cm         km2＝( )公顷        日＝( )时 【答案】 14 80 10 15 【分析】m3和dm3之间的进率是1000，属于高级单位化低级单位，用乘法计算； m和cm之间的进率是100，属于高级单位化低级单位，用乘法计算； km2和公顷之间的进率是100，属于高级单位化低级单位，用乘法计算； 日和时之间的进率是24，属于高级单位化低级单位，用乘法计算； 据此解答即可。 【详解】m3＝×1000＝14dm3        m＝×100＝80cm        km2＝×100＝10公顷        日＝×24＝15时 【对应练习2】 单位换算。 m2＝( )dm2    2300立方分米＝( )立方米    0.84m3＝( )dm3 3400cm2＝( )dm2    500mL＝( )cm3＝( )dm3 【答案】 20 2.3 840 34 500 0.5 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1立方米＝1000立方分米，1平方分米＝100平方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方厘米＝1毫升，换算即可。 【详解】×100＝20（立方分米），2300÷1000＝2.3（立方米），0.84×1000＝840（立方分米）， 3400÷100＝34（平方分米），500÷1000＝0.5（立方分米） 【点睛】本题考查了单位间的进率及换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。 【对应练习3】 单位换算。 时＝( )分     元＝( )角     m＝( )cm L＝( )mL     dm2＝( )cm2     日＝( )时 【答案】 55 6 84 875 65 20 【分析】1时＝60分；1元＝10角；1米＝100厘米；1升＝1000毫升；1平方分米＝100平方厘米；1日＝24时，据此解答。 【详解】时＝55分 元＝6角 m＝84cm L＝875mL dm2＝65cm2 日＝20时 【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。 【考点六】分数乘法混合运算其一：分数连乘运算。 【方法点拨】 分数的连乘运算顺序与整数连乘运算顺序相同，同级运算，从左往右依次计算。 注意：能约分的先约分。 【典型例题】 脱式计算。 （1）         （2）            （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）（2）从左往右依次计算； （3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 【对应练习1】 脱式计算。 ××           ××        ×× ××7            ××14        ××12 【答案】；；   ；14；4 【解析】略 【对应练习2】 脱式计算。                                            【答案】；；； ；； 【分析】算式均是分数连乘运算，从左到右依次计算即可或者先对分子、分母进行约分，再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝4× ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【对应练习3】 脱式计算。                              【答案】；60； ；；54 【分析】计算分数乘法时，要先约分后计算，所得结果为最简分数，据此解答。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【考点七】分数乘法混合运算其二：四则混合运算。 【方法点拨】 分数乘法混合运算顺序与整数乘法混合运算顺序相同，先乘除，后加减，有括号时要先算括号里的。 【典型例题】 脱式计算。 76－23.4－22.6                     【答案】30；76； 【分析】根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外的乘法。 【详解】 【对应练习1】 脱式计算。                           【答案】；； 【分析】（1）（2）按照四则混合运算顺序，先算分数乘法，再算分数加减法； （3）利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 【对应练习2】 脱式计算。                【答案】1；29； 【分析】第一题先计算乘法，再利用加法交换律进行简算即可； 第二题利用乘法分配律进行简算即可； 第三题根据减法的性质简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝21＋8 ＝29 ＝ ＝ ＝ 【对应练习3】 脱式计算。           【答案】； ；12 【分析】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 （1）先算乘法，再算加法； （2）先算乘法，再算减法； （3）按照分数乘法的计算方法进行计算即可； （4）先算小括号里面的加法，再算乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 【考点八】分数乘法列式计算（文字式）。 【方法点拨】 解决分数乘法列式计算，关键在于熟练掌握分数乘法计算法则和混合运算法则。 【典型例题】 列式计算。 与的和乘35，积是多少？ 【答案】46 【分析】根据题意，先用加法计算与的和，再用它们的和乘35，求出积即可； 计算时，可以运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】（＋）×35 ＝×35＋×35 ＝25＋21 ＝46 积是46。 【对应练习1】 列式计算。 14个的和加上，和是多少？ 【答案】 【分析】用乘法求出14个的和，再将和加上，求出最终结果。 【详解】14×＋ ＝4＋ ＝ 所以，和是。 【对应练习2】 列式计算。 18的与12的的和是多少？ 【答案】16 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，18的可用18×表示，12的可用12×表示，再把两个乘积加起来，据此列出综合算式解答即可。 【详解】18×＋12× ＝12＋4 ＝16 即18的与12的的和是16。 【对应练习3】 列式计算。 17个减去与的和，差是多少？ 【答案】 【分析】17个是，减去的和，即可求出差是多少。 【详解】×17－（＋） ＝ ＝ 【考点九】分数乘法列式计算（图形式）。 【方法点拨】 解决分数乘法列式计算，关键在于熟练掌握分数乘法计算法则和混合运算法则。 【典型例题】 看图列式计算。 【答案】150米 【分析】把全长250米看作单位“1”，要求的长度是全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－），即可求解。 【详解】250×（1－） ＝250× ＝150（米） 【对应练习1】 看图列式计算。 【答案】288m 【分析】把全长720m看作单位“1”，完成了，则还剩下全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－），即可求出剩下的长度。 【详解】720×（1－） ＝720× ＝288（m） 剩下288m。 【对应练习2】 看图列式计算。 【答案】40kg 【分析】由图可知160kg代表单位“1”，求剩下多少千克，即求160的（1－）是多少，用160乘（1－）解答。 【详解】160×（1－） ＝160× ＝40（kg） 即剩下40kg。 【对应练习3】 看图列式计算。    【答案】250× 【分析】由图意可知：把250米看作单位“1”，平均分成5份，求其中的3份是多少，即求250米的是多少米？求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用250×即可。 【详解】250×＝150（米） 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$