山西省大同市左云县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

2023-2024学年山西省大同市左云县五年级（下）期末数学试卷 一、仔细读题，认真填空。（每空或每个分数各1分，共28分） 1．45分＝时 60平方厘米＝平方分米 65厘米＝米 2．＝　 　÷30＝＝　 　（填小数） 3．823至少减去 　 　，结果是3的倍数；至少加上 　 　，结果是2和5的公倍数。 4．在，，，中，真分数有 　 　，假分数有 　 　，最简分数有 　 　。 5．如果A＝2×5×5，B＝2×5×7，那么A和B的最大公因数是 　 　；如果是一个最简分数，那么x和y的最小公倍数是 　 　。 6．图中涂色部分用分数表示是 　 　，分数单位是 　 　，再减去 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。 7．将一张正方形纸先上下对折，再左右对折，得到的图形是 　 　。它的面积是原正方形的，周长是原正方形的。 8．如图，长方形的面积与圆的面积相等，涂色部分面积是圆面积的，如果长方形的长是31.4厘米，那么圆的周长是 　 　厘米。 9．一个两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数字是 　 　，这个两位数与36的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。 10．图中长方形的长是16厘米，两圆心之间的距离是 　 　厘米。其中一个圆的周长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。 11．从中午12时到下午3时，钟面上长度为5厘米的分针的尖端移动了 　 　厘米。 二、认真思考，谨慎判断。（每题1分，共5分） 12．一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了． （ ） 13．直径5厘米的圆比半径3厘米的圆大．（ ） 14．真分数都小于1，假分数都大于1。 （ ） 15．圆的半径扩大到原来的4倍，周长和面积也扩大到原来的4倍。 （ ） 16．分数的分子和分母同时加或减去相同的数，分数的大小不变． （ ） 三、细心理解，慎重选择。（每题2分，共10分） 17．（2分）要统计某电器店2021年甲、乙两种冰箱的各月销售变化情况，一般选用（　　） A．复式统计表 B．条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 18．（2分）一台压路机，前轮的半径正好是后轮的直径，当前轮滚动4周的时候，后轮滚动了（　　）周。 A．2 B．4 C．6 D．8 19．（2分）下列分数中，最接近1的是（　　） A． B． C． D． 20．（2分）图中A、B是圆的直径AB的两个端点，图中涂色部分的周长（　　）空白部分的周长。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 21．（2分）下面说法正确的有（　　） ①写成就是通分。 ②最简分数的分子和分母没有公因数。 ③要反映一天中气温的变化情况可以用折线统计。 ④奇数+偶数＝奇数，奇数×偶数＝奇数。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 四、看清数据，细心计算。（共26分） 22．（8分） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 1＝ 2＝ 23．（6分）解方程： 0.55x﹣0.5x＝8 0.25x﹣0.8＝1.4 24．（6分）计算下列各题，能简算的要简算。 25．（6分）求图中涂色部分的面积。（单位：cm） 五、仔细思考，认真操作。（共6分） 26．（2分）如图中长方形的面积是3平方米，请在图中表示出平方米。 27．（4分）在图中的长方形内画一个最大的圆；结合画圆的过程，可以发现：当圆的 　 　和长方形的 　 　相等时，画出的圆就是长方形内最大的圆。 六、走进生活，解决问题。(25分) 28．（4分）周末，张亮和家人一起去爬山，他们先用30分钟走了全程的，接着用25分钟走了全程的，最后用3分钟登上了山顶。 （1）张亮和家人最后3分钟走了全程的几分之几？ （2）他们一共花了多少小时登上山顶？ 29．（5分）李大爷用9.42米长的篱笆靠墙角围了一个最大的养鸡场（如图所示），这个养鸡场的面积是多少平方米？ 30．（4分）下面是一张残缺的发票。请根据信息计算桌子的单价。（列方程解答） 31．（4分）刘老师骑自行车从家去学校用了12分钟，这辆自行车的车轮外直径大约是0.6米。按车轮每分钟转100圈计算，刘老师从家到学校大约有多少米？ 32．（8分）甲、乙两车从A城的同一车站出发，开往相距280千米的B城，两车的行驶情况如图： （1）乙车平均每小时行驶　 　千米。 （2）甲车在　 　～　 　这一时间段速度较快，平均每小时行驶　 　千米。 （3）甲车提速后在　 　时追上乙车，按照这时的速度，甲车会在　 　到达B城。（填时间） 2023-2024学年山西省大同市左云县五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、仔细读题，认真填空。（每空或每个分数各1分，共28分） 1．【分析】根据1时＝60分，1平方分米＝100平方厘米，1米＝100厘米进行填空。 【解答】解：45分＝时 60平方厘米＝平方分米 65厘米＝米 故答案为：；；。 【点评】本题考查的主要内容是时间单位，面积单位，长度单位换算问题。 2．【分析】根据分数的基本性质，先把的分子、分母同时乘2得到，根据分数与除法的关系，把分数写成16÷20，再根据商不变的性质，16÷20的被除数和除数都乘1.5得24÷30，再计算出24÷30＝0.8即可解答。 【解答】解：＝24÷30＝＝0.8 故答案为：24；32；0.8。 【点评】熟练掌握分数的基本性质、分数与除法的关系以及商不变的规律是解题的关键。 3．【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数；5的倍数特征：个位是0或5的数。8+3+2＝13，13﹣1＝12，12÷3＝4，因此，823至少减去1就是3的倍数；一个数要想同时是2、5的倍数，个位数必须是0，823+7＝830，至少加7是2和5的公倍数。 【解答】解：823至少减去1，结果是3的倍数；至少加上7，结果是2和5的公倍数。 故答案为：1，7。 【点评】此题考查了2、3、5的倍数特征，要掌握。 4．【分析】真分数小于1，也就是分子比分母小的分数；假分数的分子等于或大于分母，最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，据此解答。 【解答】解：在，，，中，真分数有 ，，，假分数有，最简分数有，，。 故答案为：，，，，，，。 【点评】本题考查了真分数、假分数及最简分数的意义。 5．【分析】两个数的公有质因数的乘积，是这两个数的最大公因数；互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。 【解答】解：2×5＝10 答：如果A＝2×5×5，B＝2×5×7，那么A和B的最大公因数是10；如果是一个最简分数，那么x和y的最小公倍数是xy。 故答案为：10；xy。 【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法的应用。 6．【分析】把一个正方形看作单位“1”，把每个正方形平均分成4份，每份是一个正方形的，左边的2个正方形全涂色，可看作2或，右边正方形3份涂色部分表示，这样两个三角形中涂色部分表示2（或）；根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此，这个分数的分数单位是，最小的质数是2，2﹣2＝，即再减3个这样的分数单位就是最小的质数；据此解答即可。 【解答】解：涂色部分用分数表示是2，分数单位是， 2﹣2＝，即再减3个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：2；；。 【点评】一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）。 7．【分析】可以拿一张正方形的纸折一下，然后进行观察，可以通过计算求解，一次对折后宽变为原来的一半，长不变，再次对折后，长也变为原来的一半。 【解答】解：如图， 一次对折后宽变为原来的一半，长不变，再次对折后，长也变为原来的一半，所以得到的图形还是正方形，它的面积是原来正方形的 ，它的周长是原正方形的 。 故答案为：正方形、、。 【点评】此题考查了学生的动手能力和空间想象能力 8．【分析】因为长方形的面积与圆的面积相等，涂色部分面积是圆面积的四分之三，长方形的宽等于圆的半径，长方形的长是31.4厘米，相当于圆周长的一半，即（πr）厘米，据此可以求出半径，再根据圆的周长公式：V＝2πr，把数据代入公式解答。 【解答】解：涂色部分面积是圆面积的四分之三。 31.4÷3.14＝10（厘米） 2×3.14×10＝62.8（厘米） 答：涂色部分面积是圆面积的四分之三，圆的周长是62.8厘米。 故答案为：，62.8。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、周长公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．【分析】根据同时是2和3的倍数的数的特征，个位必须是偶数，且个位和十位上的数字之和是3的倍数，由此确定个位上的数字是4；求24和36的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是它们的最大公因数；公有的质因数和各自有的质因数的乘积就是这两个的数的最小公倍数；由此解答。 【解答】解：根据分析，两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是4； 把24和36分解质因数： 24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和36的最大公因数是：2×2×3＝12； 最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72 故答案为：4；12；72。 【点评】此题主要考查了同时是2和3的倍数的特征和求两个数的最大公因数的方法和最小公倍数的方法。 10．【分析】由图可知：长方形的长等于4个半径，两圆心之间的距离是2个半径．由条件“长方形的长16厘米”可以求出半径，进而可以求出两圆心之间的距离、一个圆的周长和面积。 【解答】解：一个圆的半径长：16÷4＝4（厘米） 两圆心之间的距离：2×4＝8（厘米） 一个圆的周长：2×3.14×4＝25.12（厘米） 一个圆的面积： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 答：两圆心之间的距离是8厘米，一个圆的周长是25.12厘米，圆的面积是50.24平方厘米。 故答案分别为：8；25.12；50.24。 【点评】本题考查了圆的周长和面积的计算，需把两个公式区分开来，不能混淆。 11．【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从中午12时到下午3时，经过了3小时，也就是分针转了3圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式。 【解答】解：2×3.14×5×3 ＝31.4×3 ＝94.2（厘米） 答：钟面上长度为5厘米的分针的尖端移动了94.2厘米。 故答案为：94.2。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二、认真思考，谨慎判断。（每题1分，共5分） 12．【分析】把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，据此可知：一个分数约分后，它的大小不变，分母变小了，分母变小分数单位就变大了，举例说明更好理解． 【解答】解：＝，的分数单位是，的分数单位是，＞，所以一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了这是正确的； 故答案为：√． 【点评】本题主要考查约分的意义． 13．【分析】根据圆的面积公式可得，圆的大小是由圆的半径决定的，半径大的圆就大． 【解答】解：5÷2＝2.5（厘米） 2.5厘米＜3厘米 所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查了圆的面积公式的应用．关键是得到直径是5厘米的圆的半径． 14．【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。 【解答】解：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。 15．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此判断。 【解答】解：因为圆周率一定，所以圆的半径扩大到原来的4倍，圆的周长就扩大到原来的4倍、圆的面积扩大到原来16倍。 因此，如果圆的半径扩大到原来的4倍，那么圆的面积和周长分别扩大到原来4倍。这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律的应用。 16．【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．据此即可判断． 【解答】解：分数的分子和分母同时加上或同时减去相同的数，分数的大小不变．错误； 故答案为：×． 【点评】此题重点考查学生对分数基本性质的掌握情况，以及分析判断能力． 三、细心理解，慎重选择。（每题2分，共10分） 17．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：折线统计图能看出冰箱每个月的销售走势变化情况，所以要采用折线统计图。又因为是两种冰箱，所以用复式折线统计图。 故选：D。 【点评】此题考查的是理解掌握所学的各种统计图的特点及作用，并且能够选择适合题目的统计图类型来解决有关的实际问题。 18．【分析】根据压路机行驶的路程一定＝轮的周长×滚动周数，得出轮的周长与滚动周数成反比例，由此列式解答即可。 【解答】解：设后轮滚动了x周，假设前轮半径为1。 1×3.14×x＝1×2×3.14×4 3.14x＝25.12 3.14x÷3.14＝25.12÷3.14 x＝8 答：后轮滚动了8周。 故选：D。 【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例。 19．【分析】分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。 【解答】解：1﹣＝ 1﹣＝ ﹣1＝ ﹣1＝ ＜＜ 故选：C。 【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。 20．【分析】根据周长的含义，可知阴影部分的周长＝线段AC+线段BC+半圆弧长，空白部分的周长＝线段AC+线段BC+半圆弧长；进而得出结论。 【解答】解：由分析知：阴影部分的周长＝线段AC+线段BC+半圆弧长 空白部分的周长＝线段AC+线段BC+半圆弧的长 所以阴影部分的周长＝空白部分的周长 故选：B。 【点评】解答此题应根据题意，求出阴影部分和空白部分的周长，然后比较即可。 21．【分析】通分的方法：用分数的分母的最小公倍数作为公分母，把各分数转化成分母为公分母的分数，再进行比较；偶数：是2的倍数的数叫作偶数，又叫作双数，奇数：不是2的倍数的数叫作奇数，又叫作单数；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫作最简分数。 【解答】解：①＝＝；原题说法错误； ②分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫作最简分数；原题说法错误； ③要反映一天中气温的变化情况可以用折线统计；原题说法正确； ④奇数+偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。原题说法错误。 故选：A。 【点评】本题考查的主要内容是通分，最简分数，统计图的应用问题。 四、看清数据，细心计算。（共26分） 22．【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算即可得到答案． 【解答】解： ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ 1＝ 2＝2 【点评】此题主要考查的是分数加减法的计算方法的应用． 23．【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时加即可求解； 先化简等号左边的算式，再根据等式的基本性质计算； 根据等式的基本性质，方程两边同时加0.8，再同时除以0.25即可求解。 【解答】解： 0.55x﹣0.5x＝8 0.05x＝8 0.05x÷0.05＝8÷0.05 x＝160 0.25x﹣0.8＝1.4 0.25x﹣0.8+0.8＝1.4+0.8 0.25x＝2.2 0.25x÷0.25＝2.2÷0.25 x＝8.8 【点评】熟练掌握等式的基本性质是解答本题的关键。 24．【分析】第1题，根据加法交换律和加法结合律进行解答； 第3题，将变成1﹣，变成﹣，变成﹣，变成﹣，变成﹣，再计算； 第3题，先做小括号里面的减法，再做括号外面的减法。 【解答】解： ＝+﹣（﹣） ＝1﹣0 ＝1 ＝2﹣（1﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣） ＝2﹣1+﹣+﹣+﹣+﹣+ ＝1 ＝1 ＝﹣ ＝ 【点评】掌握运算定律和简便运算的方法是解题的关键。 25．【分析】（1）观察图形可得：涂色部分的面积＝直径为8厘米的圆的面积+底为8厘米、高为8厘米的三角形的面积，然后再根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。 （2）观察图形可得：涂色部分的面积＝半径为6厘米的圆的面积﹣直径为6厘米的半圆的面积，然后再圆的面积公式S＝πr2进行解答。 【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2+8×8÷2 ＝50.24+32 ＝82.24（平方厘米） 答：涂色部分的面积是82.24平方厘米。 （2）×3.14×62﹣3.14×（6÷2）2÷2 ＝28.26﹣14.13 ＝14.13（平方厘米） 答：涂色部分的面积是14.13平方厘米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 五、仔细思考，认真操作。（共6分） 26．【分析】根据题意，把3平方米平均分成4份，其中的一份用表示，也就是米，据此画图。 【解答】解：＝ 如图： 【点评】解答此题的关键是要求出平方米占3平方米的几分之几，注意带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。 27．【分析】在一个长方形内画一个最大的圆，圆的直径相当于长方形的宽，据此画图。 【解答】解：如图： ，由此可知当圆的直径和长方形的宽相等时，画出的圆就是长方形内最大的圆。 故答案为：直径，宽。 【点评】此题考查了圆的画法及长方形内画最大圆的方法。抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆。 六、走进生活，解决问题。(25分) 28．【分析】（1）把全程的长度看作单位“1”，用单位“1”减去前30分钟和25分钟走全程的分率即可解答； （2）把三次走的时间相加，再化为小时即可。 【解答】解：（1）1﹣﹣ ＝﹣ ＝ 答：张亮和家人最后3分钟走了全程的。 （2）30+25+3 ＝55+3 ＝58（分钟） 58÷60＝（小时） 答：他们一共花了小时登上山顶。 【点评】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 29．【分析】观察图形可知，这个圆平均分成了4份，其中一份的圆的弧长是9.42米，由此可知，用9.42×4，求出这个圆的周长；根据周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出这个圆的面积，再除以4，即可求出这个养鸡场的面积，据此解答。 【解答】解：9.42×4÷3.14÷2 ＝37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 3.14×62÷4 ＝3.14×36÷4 ＝113.04÷4 ＝28.26（平方米） 答：这个养鸡场的面积是28.26平方米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．【分析】观察发票可知：椅子的单价×数量+桌子的单价×数量＝总价，已知总价、桌子和椅子的数量、椅子的单价，求桌子的单价，可设每张桌子x元，据此代入对应数值，列方程解答即可。 【解答】解：设每张桌子x元。 4×22+2x＝198 2x＝198﹣88 2x＝110 x＝55 答：每张桌子55元。 【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 31．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，用车轮的周长乘每分钟转的圈数求出每分钟行驶的速度，然后根据路程＝速度×时间，列式解答即可。 【解答】解：3.14×0.6×100×12 ＝1.884×100×12 ＝188.4×12 ＝2260.8（米） 答：刘老师从家到学校大约有2260.8米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用，关键是熟记公式。 32．【分析】（1）乙车从8：00到12：00花费4个小时走了240km，根据速度＝路程÷时间解决问题。 （2）根据折线图的陡缓程度，可以看出甲车在10：00～12：00这一时间段速度较快，两个小时走了（240﹣40）km，根据速度＝路程÷时间解决问题。 （3）根据图示，两车在12时相遇，按照（2）题中求得的速度，根据时间＝路程÷速度解决问题。 【解答】解：（1）240÷4＝60（km/h） 所以乙车平均每小时行驶60千米。 （2）甲车在 10：00～12：00这一时间段速度较快。 （240﹣40）÷2 ＝200÷2 ＝100（km/h） 所以平均每小时行驶100千米。 （3）甲车提速后在12时追上乙车。 280﹣240＝40（km） 40÷100＝0.4（h） 0.4时＝24分 所以按照这时的速度，甲车会在12时24分到达B城。 故答案为：60；10：00，12：00，100；12，12时24分。 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题 学科网（北京）股份有限公司 $$