4.4.2 对数函数图像与性质 课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.4.2对数函数的图像和性质 复习回顾 对数函数的概念 研究指数函数的思路与方法 指数函数的图像与性质 一、对数函数的图像与性质 上节课我们学习了对数函数的概念及基本运算 那么，你能否画出和y=图像？ 请大家在草稿纸上试一试 提示：可以通过找特殊点画出的图像 x 0.5 1 2 4 8 16 y -1 0 1 2 3 4 根据对数函数的运算法则，，则两函数图像关于x轴对称 图像 y= y x o y x o 探究性质 请同学们分组讨论，尝试归纳总结出图像的变化规律与特性 图像位置 全在y轴右侧，与y轴无限接近 与坐标轴的关系 与y轴无交点，过定点（1,0） 变化趋势 a>1时，自左向右看图像逐渐上升 0<a<1时，自左向右看图像逐渐下降 对称性 当对数函数的底数互为倒数时，图像关于x轴对称 图像性质 图像 a>1 0<a<1 定义域 （0，+∞） 值域 R 单调性 增函数 减函数 定点 （1,0） y x o y x o 例1、求下列函数的定义域 （1） （2）； 二、对数函数性质的应用 分析：的定义域为（0，+∞）， 则令>0，（2）中 4-x>0， 解得定义域分别为（0，+∞），（-∞，4） 例2、比较下列各题中两个数的大小 （1）与 （2）与 （3）与 分析：（1）>； （2）为减函数，则 （3）=1，π>3，则 1、同底数的两个对数值的大小比较方法 （1）构造函数并应用函数的单调性； （2）比较自变量的大小 2、不同底数的两个对数值的大小比较时， 通常引入第三个数作为参考 总结 练习巩固 练习2、比较下列各题中两个数的大小 （1）与 （2）与 练习1、求下列函数的定义域 （1） （2）； 大家自己动手做一做 （1）对数函数的图像特征 （2）对数函数的性质 （3）对数函数性质的简单应用 课堂小结 作业布置 课后练习第一题、第二题、第四题 谢谢观看 $$