2.1 算法的概念及描述 2024-2025学年高中信息技术浙教版（2019）必修一

2.1 算法的概念及描述 一、选择题 1．算法的描述不可以使用（    ）。 A．自然语言 B．伪代码 C．流程图 D．机器语言 2．介于自然语言和计算机语言之间的一种算法描述是下列哪个选项?（  ） A．流程图 B．伪代码 C．高级语言 D．Python 程序设计语言 3．下列关于算法的叙述，错误的是(  ) A．算法必须执行有限步以后能结束 B．算法必须有输出 C．算法一定有输入 D．算法可以使用程序设计语言来实现 4．以下对算法思想和效率描述中，错误的是（  ） A．枚举法是依据问题的已知条件，确定答案的大致范围，在此范围内列举出它所有可能出现的情况 B．解析算法是通过找出解决问题的前提条件与结果之间的关系表达式，并计算表达式来实现问题的求解 C．在设计算法时，要有零个或多个输入，同时也必须要有零个或多个输出 D．设计算法要求每一个步骤都能够有效地执行，并且得到确定的结果 5．程序设计中的“算法”其实就是（）。 A．解决问题的方法和步骤 B．能在计算机上解决的方法 C．便于计算的方法 D．能通过电脑进行计算的方法 6．下列关于算法特征的描述不正确的是（    ） A．有穷性 B．确定性 C．必须有一个或多个输入 D．必须有一个或多个输出 7．在游览博馆的过程中，李华遇到了不同价格的博物馆纪念币，价格分为15元、20元，李华的手中有300元，为了预估自己最多能够买到多少枚纪念币，他要运用端制计算机程序的方法解决该问题。 count、count1赋初值为0 x、y赋初值为0 money=300 for i in range（1，15）：    count1=i+（money-20*i）//15    if count 1>count：       count=count 1       x=i       y=（money-20*i）//15 print（"最多购买纪币"，count"枚"） 在构思和设计好一个算法后，需要清楚、准确地将求解步骤描述出来。李华运用的算法描述方法是（　　） A．流程图 B．伪代码 C．自然语言 D．树形图 8．有如下Python程序: minx=int(input()) n=int(input()) for i in range(n):     x=int(input())     if x<minx:         minx=x print(minx) 上述算法的时间复杂度为（   ） A．0(1) B．0(1og2n) C．0(n) D．0(n2) 9．算法的空间复杂度是指（    ）。 A．算法程序的长度 B．算法程序中的指令条数 C．算法程序所占的存储空间 D．算法执行过程中所需要的存储空间 10．2023 年到3202年一共有（   ）个闰年。 A．286 B．287 C．288 D．289 11．针对某一问题的一系列具有精确定义的有限的操作步骤称为（  ） A．程序 B．指令 C．算法 D．软件 12．有27个砝码，外观一模一样，其中有一个异常砝码重0.95g，其他砝码重1g。有一个只能分清轻重的天平，请问最少需要使用（     ）次天平能找出那个重0.95g的砝码。 A．2 B．3 C．4 D．5 13．某算法的流程图如图所示，关于该算法下列说法正确的是（    ） A．执行这部分流程后，变量 i 的值为 7 B．k 的值为 1×2×3×4×5×6×7 的结果 C．该流程图是双重循环结构 D．将条件“i≤x/2”改成“i<x”，k 的值不会发生变化 14．下列关于算法描述方式的叙述正确的选项是（    ） ①自然语言；    ②流程图；        ③伪代码；                ④汇编语言 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 15．若输入 16 和 12，输出结果是（ ）。 A．0 B．1 C．4 D．12 二、填空题 16．流程图表示变量的 与 。 17．算法是解决问题的方法和确定的、( )的步骤。 18．小明同学用计算机求解1+2+……+100的和，下图是他设计的算法，请问他使用了 描述方法。 第一步，令s=0 第二步，令i=1 第三步，求出s+i，仍用s表示。 第四步，判断i>100是否成立?若是,输出s; 若不是,将i的值增加1，仍用i表示返回第三步。 19．一张单据上有一个五位数的编号，万位数是1，千位数是4，十位数是7，个位数是3，百位数已经模糊不清，只知道该五位数是57或67的倍数，找出所有满足这些条件的五位数并输出。如图所示，把流程图填写完整 、 。 三、判断题 20．算法是指在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。( ) 21．自然语言表示算法时，通常需要使用更多的文字来描述。( ) 22．算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。( ) 23．衡量算法的优劣往往从时间复杂度和空间复杂度两个维度考虑。( ) 四、操作题 24．观察如图所示的算法的功能，回答以下问题 （1）若输入8，6，那么输出 （2）该算法实现的功能是 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【详解】本题主要考查算法的描述。算法的描述（需要通俗易懂）可以使用自然语言、伪代码、流程，算法的描述不可以使用机器语言（0和1表示），故本题选D选项。 2．B 【详解】本题考查算法相关内容。流程图是一种图形化工具，用于可视化地表示算法的执行流程。伪代码是一种非正式的，类似于英语结构的，用于描述模块结构图的语言，是介于自然语言和程序设计语言之间的人工语言描述。高级语言是一种独立于机器，面向过程或对象的语言。Python程序设计语言是一种高级语言。故本题答案是B选项。 3．C 【详解】本题主要考查算法的特征。算法必须执行有限步以后能结束；算法必须有输出；算法可以有0个或多个输入；算法可以使用程序设计语言来实现，故本题选C选项。 4．C 【详解】本题考查算法相关内容。算法是指为解决某个特定问题而采取的方法和步骤。算法的特性：有效性、确定性、可行性、有零个或多个输入、有一个或多个输出。A选项，枚举算法通过列举问题所有可能的解，并逐一检查每个解是否满足问题的条件，选项说法正确。B选项，解析算法是通过数学公式或逻辑推理来直接计算或推导问题的解，选项说法正确。C选项，在设计算法时，要有零个或多个输入，同时也必须要有一个或多个输出，选项说法错误。D选项，设计算法要求每一个步骤都能够有效地执行，并且得到确定的结果，这符合算法特征，选项说法正确。故本题答案是C选项。 5．A 【详解】本题考查算法概念。算法就是解决问题的方法和步骤，指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。故本题选A。 6．C 【详解】本题考查算法特征。算法可以没有输入，也可以有多个输入，输入是可选的，而不是必须的。故答案为：C。 7．B 【详解】本题主要考查算法的描述。伪代码是对计算机程序或算法的一种非正式的高级描述。它是用符号代码写成的，在执行之前必须翻译成一种编程语言。由图可知，李华运用的算法描述方法是伪代码，故本题选B选项。 8．C 【详解】本题考查时间复杂度。在程序中，有一个循环for i in range(n):，它会执行n次。每次循环中，都会执行一些常数时间的操作，如读取输入、比较大小、更新最小值。因此，这个循环的时间复杂度为O(n)，表示与输入规模n成正比。故答案为：C。 9．D 【详解】本题考查的是算法相关知识。算法的空间复杂度是指算法执行过程中所需要的存储空间。故本题应选D。 10．A 【详解】本题主要考查算法的描述。根据闰年的判断方法可知，从2000年到2999年这1千年中共有243年为闰年，其中2023年之前有6个所以243-6=237个；从3000年到3202年共有49个闰年，所以共有286个。故选： A 。 11．C 【详解】本题考查的是算法。针对某一问题的一系列具有精确定义的有限的操作步骤称为算法。程序就是一组计算机能识别和执行的指令。计算机指令就是指挥机器工作的指示和命令，程序就是一系列按一定顺序排列的指令，执行程序的过程就是计算机的工作过程。软件是一系列按照特定顺序组织的计算机数据和指令的集合。故应选C。 12．B 【详解】本题考查的是算法。自然语言描述如下： 将27个砝码分为三堆，每堆9个，任意取两堆，如果相等，那么轻的那个在第三堆里，如果不相等，那么重0.95g的砝码就在较轻的一堆里；接着把较轻的一堆中的9个砝码再分为三份，每份3个，如此类推，三次就可以找到重0.95g的砝码。 13．D 【详解】本题考查流程图。结合模拟表可知，i 值为 8，A选项错误；k 值为 14，B选项错误；该流程图是单循环结构，x%i==0 是分支结构，C选项错误；修改条件后循环继续下去，x%i==0 条件均不成立，所以 k 值不变，D选项正确。故答案为：D。 k i i≤x/2? x%i==0? 1 1 是 是 1 2 是 是 2 3 是 否 2 4 是 否 2 5 是 否 2 6 是 否 2 7 是 是 14 8 否（结束） — 14．A 【详解】本题考查的是算法相关知识。算法描述有：自然语言、流程图、伪代码。故本题应选A。 15．C 【详解】本题考查的是流程图识读。阅读流程图可知，这是采用辗转相除法求最大公约数。16 和 12的最大公约数是4，故本题应选C。 16． 计算 赋值 【详解】本题考查的是流程图。本题考查算法流程图。菱形是条件判断框，平行四边形是数据输入/输出框，圆角矩形是开始/结束框，矩形是数据处理框（用于变量的计算与赋值）。 17．有限 【详解】本题考查的是算法定义。所谓“算法”就是解题方法的精确描述，由有限个步骤组成。 18．自然语言 【详解】本题主要考查算法的描述。自然语言(Natural language)通常是指一种自然地随文化演化的语言。例如，汉语、英语、日语都是自然语言的例子，这一种用法可见于自然语言处理一词中。分析题干，可知他使用了自然语言描述方法。 19． n ％ 57 ＝＝ 0 or n ％ 67 ＝＝ 0 k＝k＋1 【详解】本题考查算法流程图相关内容。分析流程图，采用的是枚举算法来解决问题。枚举算法要列举所有的可能条件，不能重复，不能遗漏。五位数上百位模糊不清，根据流程图提示信息k * 100，所以k的取值范围是0~9，而且此五位数是57或67的倍数，所以第一空填为n ％ 57 ＝＝ 0 or n ％ 67 ＝＝ 0，循环需要继续下去，所以第二空是k ＝ k＋1。故①处答案是：n ％ 57 ＝＝ 0 or n ％ 67 ＝＝ 0，②处答案是：k＝k＋1。 20．正确 【详解】本题主要考查算法的描述。算法是指在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则，故表述正确。 21．正确 【详解】本题考查算法的表示。自然语言具有丰富性和灵活性，但相对不够简洁和精确。在描述算法时，为了清晰准确地表达算法的逻辑、步骤、条件和循环等，往往需要较多的文字进行详细阐述。因为自然语言不像特定的编程语言或图形符号那样有简洁明确的规则和约定，所以需要更多的描述来避免歧义。故说法正确。 22．正确 【详解】本题考查的是算法相关知识。算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。说法正确。 23．正确 【详解】本题考查的是算法。衡量算法的优劣往往从时间复杂度和空间复杂度两个维度考虑，题干中的说法正确。 24．（1）24，2   （2）求最小公倍数和最大公约数 【详解】 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$