2.1 算法的概念及描述导学案-2025-2026学年浙教版高中信息技术必修一

2026学年信息技术学科学案系列10 姓名： 班级： 第二章 算法与问题解决 第1节 算法的概念与描述 【知识技能】 理解算法的定义、特征及要素 【学习目标】 掌握使用自然语言、流程图、伪代码描述简单算法，了解常用的计算机程序设计语言；掌握绘制简单算法的流程图。 【知识清单】 1.算法 （1）“算法”是指 或 的一系列步骤。在计算机科学领域，“算法”指的是用计算机解决问题的步骤，是为了解决问题而需要让计算机 、 、 的集合。 2.算法的特征 ① ：一个算法的处理步骤必须是有限的。 ② ：算法中的每一个步骤必须有确切的含义，而不应该的含糊的，模棱两可的。 ③ ：算法中的每一步操作与要求都应该是现实中可以实施，能在有限的时间内完成。 ④ ：算法被执行时，初始数据可以从外部获取，也可以包含在算法中。 ⑤ ：算法必须包含至少一个输出，以告诉外界问题求解的结果。 3.算法的要素 用计算机解决问题，本质上是以“数据计算”的方式来实现的。 ① ：用算法解决问题时，必须明确参与运算的初始数据、运算时产生的中间数据以及代表问题解决的结果数据。 ② ：在对数据进行运算时，必须明确每一步的运算是什么、对哪些数据进行运算等。 ③ ：在算法执行过程中，有时需要根据数据或运算结果的特点进行不同的处理，需要运用控制转移来执行不同的操作。 4.常见的算法描述方式 常见的算法描述方式有自然语言、 、伪代码、 等。 描述方式 含义 自然语言 指人们在日常生活中交流使用的语言。用自然语言描述算法通俗易懂，但缺乏直观性和简 洁性，容易产生歧义 流程图 流程图用一些 表示规定的操作，并用带箭头的流程线连接这些图形符号，表示操 作进行的方向。流程图描述算法结构清晰，寓意明确 伪代码 指一种比较直观简洁的、符号接近计算机程序代码的算法描述方式，类似于计算机程序设 计语言，但又不是真正的可以被计算机理解的代码 计算机程序设计语言 为了让计算机帮助人们真正解决问题，需要将算法用某种计算机程序设计语言来描述，这 个过程称为程序编写 5.流程图 流程图用一些图形符号表示规定的操作，并用带箭头的流程线连接这些图形符号，表示操作进行的方向。 图形 名称 功能 开始/结束符 表示算法的开始或结束 输入/输出框 表示算法中数据的输入或输出 处理框 表示算法中数据的运算处理 判断框 表示算法中的条件判断 流程线 表示算法中的流向 连接点 表示算法中的转接 6.伪代码的语法约定。 ①条件判断语句。 格式1: If 条件 then (语句序列1) Else (语句序列2) 格式2: If 条件 then (语句序列1) ②循环语句。 格式: while条件 (循环体) 7. 四种算法描述方法的优缺点对比 自然语言 流程图 伪代码 计算机程序设计语言 优点 通俗易懂 结构清晰、寓意明确 直观简洁、写法灵活 能 让 计 算机 理 解 并 执行 缺点 容易产生歧义 情况复杂时，过多的流程线影响算法的理解 错误不易排查，计算机无 法理解并执行 有一定程序设计语言基础的人才能看懂 【典例训练】 1.下列问题不能用算法描述的是 ( ) A.已知a、b、c的值，求一元二次方程bx+c=0(a≠0)的实数解 B.计算某个班级英语成绩的平均分 C.列出方程y=2x+1的所有实数解 D.根据矩形的长和宽求面积 2.(多选)下列关于算法的描述，正确的有 （ ） A.广义地讲，“算法”指的是解决问题或完成任务的一系列步骤 B.算法有多种不同的描述方式 C.不能用算法描述“输出所有素数”是因为这不符合算法特征中的“确定性” D.算法的第一个执行步骤必须是数据输入 E.通过算法让计算机解决问题时，数据、运算及控制转移成为算法的要素 3.关于算法，下列叙述正确的是 ( ) A.解决任何一个具体问题只有一种算法 B.流程图是算法的一种表示形式 C.一种算法只能用一种程序语言来实现 D.算法是解题方法的精确描述，它可以有无限个步骤 4.用于求变量s的值的算法如下： ①变量s的初值是0，变量n的初值是 1。 ②若变量 n的值大于100，则转到步骤⑤。 ④n的值增加1，转到步骤②。 ⑤输出s的值。 ⑥结束。 下列数学表达式中，其计算结果与上述算法执行后变量s的值相等的是 ( ) A.1+2+3+…+100 B.-1-2-3-…-100 C.1-2+3-4+…-100 D.-1+2-3+4…+100 5.用伪代码描述算法： ①输入a、b的值; ②c←a; ③a←b; ④b←c; ⑤输出a、b的值; 当输入 a 的值为 3，b的值为5 时，输出结果中 a 和 b的值分别为 ( ) A.3 5 B.3 3 C.5 5 D.5 3 6. 关于下面流程图功能的描述正确的是 ( ) A.输入一个数，输出它的相反数 B.输入一个数，若其小于或等于0，则输出该数的相反数 C.输入一个数，输出其绝对值 D.输入一个数，若其大于0，则输出该数本身，若其小于0，则输出该数的相反数 7.古代数学家欧几里得在《几何原本》中提出“辗转相除法”，利用该算法可以求出任意两个正整数的最大公约数。用“辗转相除法”计算正整数 m 和n的最大公约数的步骤如下： ①输入两个正整数 m 和 n ②若m<n.则交换m 和n的值 ③以 m 除以 n，相除得到的余数为 r ④若r=0，则输出 n的值，算法结束；否则执行步骤⑤ ⑤令 m=n,n=r.返回步骤③继续执行。 若输入的两个正整数分别为243、78，则输出的结果是 ( ) A.78 B.9 C.3 D.6 8.某算法用伪代码描述如下： 下列有关上述算法的说法，正确的是 ( ) A.该算法违反了算法有穷性原则 B.该算法实现了找出 A 和 B 中的最大值 A C.该算法属于分支结构 D.该算法无法使用流程图来描述 9.某算法描述如下： ①将0 赋值给变量 Num，将 10 赋值给变量Max,将9 赋值给变量i ②若i除以 3余2、除以 5 余3、除以 7 余 2,则将变量 Num 的值增加1 并输出i ③变量i的值增加1，若变量 Num 小于变量Max,则转② ④结束 对于上述算法，下列说法错误的是 ( ) A.该算法是用自然语言来描述的 B.该算法符合有穷性的特征 C.该算法最后输出10个数值 D.该算法转换成流程图只需用到一个选择框 10.统计投硬币 1000次出现正面这一概率实验的算法步骤如下： ①将i，k分别赋初值0； ②用随机函数产生一个数来模拟硬币的正反面，若随机数在[0，0.5)之间，k的值加1；③i的值加1,若i<1000,则转②; ④输出结果k/1000,结束。 对于上述算法，下列说法错误的是 （ ） A.变量k代表正面次数 B.该算法的循环结构内部包含了选择结构 C.该算法主要体现了枚举思想 D.该算法没有输入，因此不符合算法的基本特征 11.描述某算法的伪代码如下。 输入两个正整数 m、n r←m除以 n的余数 while r≠0 (m←n,n←r,r←m除以 n的余数) 输出 n (1)执行上述算法，如果输入 m、n的值分别为24、16,那么输出n的值为 。 (2)请用流程图描述上述算法。 PS.将答案填写至答案栏中，以答案栏答案为准，未填写视为作业未做！！！ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 学科网（北京）股份有限公司 $