上海市向明中学2025届高三上学期高校自主招生讲义：电路

2024学年高校自主招生讲义 电路 向明中学 严城 一、例题 1．(复旦)试设计一电路，测量电阻Rx的阻值。提供器材：待测电阻Rx，电阻R (其阻值已知)，保护电阻R/(其阻值未知)，电源E(其电动势和内阻均未知)，电流表A(内阻不计)，单刀单掷、单刀双掷电键若干(用K1，K2，…，表示)。 (1)画出测量电路图。 Comment by 严 城: (2)简要写出测量步骤及要测量的量。 Comment by 严 城: (3)写出Rx的计算公式。 Comment by 严 城: 2．(复旦)如图所示，求A、B间的电阻RAB．(网络为无限网络，且R0＝3R，其他每根电阻丝均为R) Comment by 严 城: 3R/4 3．(交大)两根用相同材料做成的保险丝，其直径分别为0.5 mm和1 mm，熔断电流分别为2 A和6 A．现将相同长度、不同粗细的两根并联接入保险丝盒，则电路中允许的最大电流为 ( ) A．6 A B．7.5 A C．8 A D．10 A 4．(交大)图为某家庭用电的示意图．图中所示的A为100 W的电冰箱，B为1360 W的空调机3台，C为120W的彩电2台，D为1 000 W的微波炉l台，E为照明电灯若干共600 W，F为自动保护开关(如图中的图甲或乙所示)，所用电能表的额定电流为20 A． (1)该户所有的电器能否同时使用?请说明理由． Comment by 严 城: (2) 该户应选用图甲或图乙中的哪个自动保护开关?简述所选取开关的工作原理。 Comment by 严 城: 5．(交大)图所示为一同学设计的通过电压表读数显示物体质量的实验装置和电路示意图，托盘和弹簧的质量均不计．弹簧的上端与变阻器相连，托盘中无重物时，电压表的读数为零．设变阻器的总电阻为R，长度为L，弹簧的劲度系数为k，不计摩擦，则物体质量m与电压表读数U间的关系为 Comment by 严 城: m=kLU(R+r+R0)/RgE 6．(交大)在左图的电路中，a、b、c为3个相同的小灯泡，电源内阻不计，—已知小灯泡的电流与电压的关系如右图所示，则由图估测，流过灯泡a的电流约为 A．灯泡a消耗的功率约为 W． Comment by 严 城: 0.24；0.67 7．(交大)如图所示电路，电源内阻不计． (1)求流过电阻R的电流I．I的方向如何由R1和R2的相对大小而定? Comment by 严 城: R1<R2，电流向下；R1>R2，电流向上 (2)设R1= R，R2一R1=ΔR<<R，写出I的近似式．(精确到小量ΔR/R的一次方) Comment by 严 城: EΔR/2R2 8．(交大)如图，电路由两个电阻与两节干电池组成，3根导线中有l根断了，为查明断线位置，在不断开电路的情况下用万用表测量应选什么档、其量程多少．写出测量步骤及可能出现的情况，给出测量结果．(万用表可选直流0.5 A挡、直流2.5 V挡、直流10V挡、欧姆挡) Comment by 严 城: 直流10V挡 9．(交大)如图为一继电器控制电路，电池均为一号干电池，灯泡均为同规格的小电珠，继电器也完全相同，继电器线圈电阻比灯泡电阻小，保护电阻r/远小于继电器线圈电阻，而变阻器的最大电阻足够大．开始时电键断开，变阻器滑片置于最左边． (1)当电键K闭合后，电路中各灯泡的亮暗情况如何? Comment by 严 城: (2)电键K保持闭合，使变阻器滑片向右移动，在移动过程中电路中各灯泡的亮暗情况与(1)相比有什么变化? Comment by 严 城: (3)设每节干电池电动势为E；内阻为r，每个继电器线圈电阻为R0，吸合电流为I，每个灯泡电阻为R/，在滑片向右移动的过程中，灯泡亮暗情况刚开始与(1)中情况不同时，变阻器的电阻R是多少? Comment by 严 城: 10．(同济)新型“绿色”交通工具——电动自行车，用电动势为36V的蓄电池(内阻不计)给“36 V 150 W”的电动机供电，某人在水平路面上骑车，当车上速度表指示为13.5km/h时，车保持匀速直线运动．若车身质量是35 kg，人的质量是75 kg，阻力为人车总重的0.025倍，则此时电动机提供的功率为 ，该车的最大速率约为 ．若骑行时，蓄电池的电能用1 A的电流释放可放电时间为12 h，用2 A的电流释放可放电时间为6h，以此类推，该车蓄电池充一次电最多可行驶 ． 11．(同济)用伏安法测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，使得测量结果总存在误差，而按左图所示电路进行测量，则由电压表、电流表内阻所造成的误差可消除． (1)请你简要写出还未完成的主要操作步骤，并用字母表达出相应妁铡量值． ①闭合开关S1，开关S2接2，调节RP和RP/，读出电流表和电压表的示数I2、U2。 ②保持RP不变 ． (2)请你推导出待测电阻Rx的表达式 ． (3)用实线表示导线，将右图中的器材按电路图连成测量电路． Comment by 严 城: 12．(北大)由6个未必相同的电阻和电压U＝10V的直流电源构成的电路如左图所示，其中电源输出电流I0＝3 A．若如中图所示，在电源右侧并联一个电阻(电阻值记为Rx)，则电源输出电流I＝5 A．今将此电源与电阻Rx串联后，改接在C、D两点右侧，如右图所示，试求电源输出电流I/。 Comment by 严 城: 1.2A 13．(北大)如图所示电路中，电源电动势E=6V，电源内阻r=1.2Ω；其余各部分电阻如图所于，则： (1)R0取何值时，R1上的电功率为0。 Comment by 严 城: 90Ω；4.8w (2) R0取该值时，电源输出功率多大? 14．(北大)有7根电阻均为R的电阻丝，连成如图所示的电阻网络，试求A、B两点之间的等效电阻。 Comment by 严 城: 7R/5 15．(清华)如图所示有限网络电路中，除最后一只电阻为Rx外，其余电阻阻值都是R，那么要使A、B两点间的等效电阻与网络级数n无关，Rx＝ R． Comment by 严 城: (√3-1) 16．(清华)现要对一量程为5V的非理想电压表在0.3～5 V间若干点的测量误差进行检测(即求电压表的表盘示值与用某种途径得到的标准值之差ΔU)．给定的器材有：输出电压在0—6 V间可调的直流电源E1；电动势为6V，内阻可忽略的直流电源E2；量程为0.1A的标准电流表，其内阻不可忽略；阻值为50.00Ω的标准电阻R0，滑动变阻器R1、R2，阻值变化范围分别为0～500Ω和0～10Ω；阻值约为20Ω的固定电阻R/，带可调何护电阻的检流计；开关3个；Sl、S2、S3，导线若干．测量原理电路图如图所示． (1)请按实验原理图写出主要实验步骤； Comment by 严 城: (2)说明实验原理图中两个滑动变阻器的作用． Comment by 严 城: 二、练习 针对性练习（A） 姓名 成绩 （1、本卷满分150分。2、考试时间120分钟。3、计算题要有解题步骤。g取10m/s2） 一．单选题（每小题3分，共36分） 1．如图所示为某电路中的一部分，已知R1＝5 ，R2＝1 ， R3＝3 ，电流I1＝0.2 A，I2＝0.1 A，则通过电流表A中的电流强度是（ ） （A）0.6A，方向为ba， （B）0.3A，方向为ba， （C）0.6A，方向为a b， （D）0.3 A。方向为a b。 2．在图示电路中，电源电动势为，内阻为r，闭合电键后，当滑动变阻器的滑片P处于图中R的中点位置时，小灯泡L1、L2、L3的亮度相同，若将滑片P向左滑动，小灯泡的亮度变化情况是（ ） （A）L1变亮，L2变暗，L3变亮， （B）L1变暗，L2变亮，L3变暗， （C）L1、L2变亮，L3变暗， （D）L1、L2变暗，L3变亮。 3.利用图示电路测量电池电动势和内电阻r，得到电流表和电压表的两组数据I1、U1，I2、U2，由此可求得 测＝U1＋I1（U1－U2）／（I2－I1），r测＝（U1－U2）／（I2－I1）。若考虑到两表并非理想的电流表和电压表，那么上述的测量值和真实值 0与r0之间的关系应是（ ） （A） 0＝ 测，r0＞r测， （B） 0＞ 测，r0＞r测， （C） 0＞ 测，r0＝r测， （D） 0＝ 测，r0＜r测。 4.图为密立根油滴实验的模拟装置，从喷嘴F喷出的雾状油滴由于摩擦而带负电，油滴下落时受到空气阻力的大小与油滴半径、下落速度成正比，当阻力和重力相等时，它将以收尾速度v匀速下落，这时的空气阻力为k r v（k为比例系数，r为油滴半径，v为收尾速度），一油滴以速度v穿过金属板P上的小孔S，进入P、Q两平行金属板间的匀强电场中在电场力作用下油滴最终以收尾速度v’在两板间匀速向下运动，已行电源电动势为E，P、Q两板间的距离为d，则该油滴所带电量为 （ ） （A）k r d／E， （B）k r d v／E， （C）（v－v’）k r d／E， （D）（v＋v’）k r d／E。 5．右图是多用电表欧姆档的原理图，其中电流表的满偏电流为500 A，内阻Rg＝50 ，调零电阻R的最大阻值为30 k，固定电阻R0＝50 ，电池电动势＝1.5 V，用它测量电阻Rx，能较准确测量的阻值范围是 （ ） （A）（1－4）k， （B）（100－400）， （C）（10－40）， （D）（10－40）k。 6．如图电源内阻不能忽略，电流表、电压表都是理想电表，当滑动变阻器R的滑臂从a端移到b端的过程中 （ ） (A)电压表示数先减小后增大，电流表示数增大， (B) 电压表示数先增大后减小，电流表示数减小， (C) 电压表示数先减小后增大，电流表示数先增大后减小， (D) 电压表示数先增大后减小，电流表示数先减小后增大。 7．如图所示的静电实验电路中，已知电容器的电容C1＝C2＝C，电源电动势为，内阻为r电压表的内阻为10 K，当电路达到稳定状态后，则 （ ） （A）电压表和静电计上的电势差相等，均为／2， （B）电压表上的电势差比静电计上的电势差稍大些， （C）电压表上的电势差比静电计上的电势差稍小些， （D）电压表上的电势差为零。 8．把标有“10 、2 W”和“20 、2 W”的两电阻串联后接入电路中，这两个电阻允许的最大总功率是 （ ） （A）4 W， （B）3 W， （C）2 W， （D）1 W。 9．图示电路中，虚线左面是一个分压电路，当滑动变阻器RAB的滑片P位于中央时，PB两端的电压恰好为1 V，若把虚线右边的负载电阻R并接在PB两端，则下列情况中，可使负载电阻R两端的电压最接近1 V的是（ ） （A）RAB＝20 ，R＝10 ， （B）RAB＝200 ，R＝400 ， （C）RAB＝200 ，R＝10 ， （D）RAB＝20 ，R＝400 。 10．把额定值为“220 V 1000 W”电炉的电热丝对折后并联起来，做成一个新的电炉，该新电炉的额定值为 （ ） （A）220 V、4000 W，（B）110 V、1000 W，（C）220 V、2000 W， （D）110 V、2000 W。 11．如图电路，两定值电阻，阻值均为R，滑线变阻器阻值为2R，当滑臂由中点向左移动时，图中安培表示数将 （ ） （A）变大。 （B）不变。 （C）变小。 （D）无法确定。 12．如图所示一个量程为1mA的毫安表改装成欧姆表，所用的电源的电动势为1.5伏，经过改装后欧姆表盘面刻度被等分为三等分，正确的刻度从左到右依次是 （ ） 二．多选题（每小题4分，共40分。选对部分答案得2分，有错不得分） 1．一标定为“220伏，60瓦”的白炽灯泡，假如使加在其上的电压由0一220伏慢慢升高，则下列U—I图线中肯定不符合实际的是 ( ) 2．如图所示，A、B为两种不同金属材料制成的导体，它们紧密接触，而且横截面积相同。已知A的电阻率大于B的电阻率，a、b分别为两种导体内部的点。在导体两端加一个恒定电压U，导体内有恒定电流I通过。则以下说法中不正确的是 ( ) (A)因为a、b都在导体内部，所以a、b两点的电场强度都为0 (B)导体内部为匀强电场，a、b两点的电场强度大小相等，方向相同 (C)a、b两点的电场强度方向相同，但大小不同 (D)a、b两点的电场强度方向、大小都不相同 3．将4个相同的电动势为1.5 V，内电阻为0.25 的电池串联起来对负载电阻R供电，负载电阻R上获得的功率为8 W，R的电阻值是 （ ） （A）0.5 ， （B）1.0 ， （C）1.5 ， （D）2.0 。 4．如图电路中假定电流流过电灯，电灯就能发光，电灯的电阻值不变，电源内阻不计，变阻器总电阻为R0，当变阻器滑臂P由a移向b时，灯L1、L2亮度变化情况是（ ） （A）当R2 > R0时，L1变暗L2变亮， （B）当R2 > R0时L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗， （C）当R2 < R0时L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗， （D）当R2 < R0时，L1先变暗后变亮，L2不断变亮。 5．一化学电池电动势为，内阻为r，向一个线圈电阻为R的电动机供电，当电动机正常工作时，通过电动机的电流为I，电动机两端电压为U，经时间t后，正确的结论是（ ） （A）电源消耗的化学能是It， （B）电源输出的能量是I2（R+r）t， （C）电动机完成的机械功是（UI-I2R）t， （D）电动机中产生的电热是I2Rt。 6．平行板电容器C的极板水平放置，它和三个可变电阻器、内阻不计的电源连成如图电路，一个有确定质量的带电油滴悬浮在电容器两极板之间静止不动，为使油滴上升可采用的办法是 （ ） （A）增大R1， （B）增大R2， （C）增大R3， （D）减小R2。 7．在图示电路中，R1、R2是定值电阻，且R2＝2R1，AC是一根粗细均匀的电阻丝，D为AC的中点，定值电阻R3的阻值远大于R1、R2和电阻丝的电阻，电源电协势为，内阻不计，当滑片移动时，若要使R3两端的电压由大变小再变大，则下列方法正确的是 （ ） （A）把P由A移向C， （B）把P由C移向A， （C）把P由D移向C， （D）把P由D移向A。 8．某同学通过实验测得通过一只白炽灯泡的电流I随它两端的电压U 若干组数据，并根据数据描绘出了该灯泡的伏安特性曲线，如图所示，根据图线的形状，下列结论正确的是 （ ) （A）电流跟电压始终成正比， （B）在电压较小的范围内，电流跟电压成正比， （C）电流较大时，灯丝电阻随电流变大而变大， （D）电压较大时，灯丝电阻随电压变大而变小。 9．在图示电路中，R1＝100 ，R2＝200 ，R3＝80 ，C＝20 F，电源电动势为12 V，电源内阻不计，闭合电键后，若要使电容器带电量为410－5 C，则R4的阻值应为 ( ) （A）40 ， （B）80 ， （C）160 ， （D）400 。 10．如图所示电路中，电源的内阻不能忽略，电阻R1的阻值小于滑动变阻器R0的最大阻值，当滑动变阻器的滑臂P由变阻器的中点向左滑动的过程中，下列说法中正确的有（ ） （A）A1的示数不断减小， （B）A2的示数不断变大， （C）V1的示数先变大后变小， （D）V2的示数先变小后变大。 三、填空题（每一空2分，共24分） 1.在图示电路中，已知电动势1＝2.1 V，2＝1.5 V，内阻分别为r1、r2，外电阻为R，在图甲中的电压表示数为0.3 V，则图乙中的电压表示数为 V。 2．十根阻值均为R的电阻丝组成如图所示网络，A、B间的等效电阻为_____________。 3．如图所示，六面体框架由电阻值分别为R1、R2、 R3、R4的电阻组成。则A、B两点间的等效电 阻为 . 4．如图所示，电路中电源电动势ε＝12伏，电源内阻r＝l欧，电阻R1＝3欧，R2＝2欧，R3＝6欧，电容C1＝4微法，C2＝1微法。当S1合上，S2断开时，C1两端的电压为 伏，然后再合上S2，则R3上通过的电量为 库。 5．用六个电阻值分别为1 ，2 ，3 ，34，5 ，6 的电阻，组装成一个如图所示的电路，为使总电阻RAB最小，请选择合适的电阻放在a、b、c、d几个位置并将对应的b电阻值填入下列空格。b 。 6．以6条电阻均为5 的电阻丝组成一个正四面体ABCD（每一电阻丝为一边，在任两顶点A．B间接上一个内阻为0.5 ，电动势为6 V的电池组，则通过C．D间电阻丝的电流为 A，通过电池组的电流为 A。 7．在图示电路中，电压表V1、V2V50都相同，第一个电压表的示数U1＝9.6 V，第一个电流表的示数为I1＝9.5 mA，第二个电流表的示数I2＝9.2 mA，则所有电压表的示数之和为 V。 8．如图所示的黑盒子上，有A．B．C．D四个接线柱，盒中装电动势为1.5 V（内阻不计）的电池两节和5 K的电阻一个，现用内阻也为5 K的电压表进行测量，测得UAD＝3 V，UAB＝UAC＝UBD＝1.5 V，UBC＝0.75 V，UCD＝0，试画出盒内电路图。 9．如图，AB．CD为两根埋在地下的输电线（电阻不计时，R为负载电阻，A．C两端接在600 V的恒定电压上，现要测量AB与CD两根输电线的对地绝缘电阻R1与R2，可利用一个一端接地的电压表来进行测定，用电压表连线的另一端P与A点接通，测得电压表示数为－300 V，当P端与C端接通时测得电压表示数为120 V，已知电压表内阻为200 K，则由此可知R1＝ K，R2＝ K。 四．说理和计算题（每小题10分，共50分） 1．一个有很多电阻和其它无源器件组成的复杂电路，各电阻值均未知，现提供一个电池组、一个电流表和一个电压表。 （1）在图中画出测量电阻R的阻值的实验电路图，要求不把R从电路中取出来（即在任何地方电路不能断开）， （2）说明你选择这样的测量方法的理由。 2．现有双量程的电流表一只（量程分别为50 mA和100 mA），双量程电压表一只（量程分别为3 V和15 V），稳压电源一只（输出电压为24 V），标有“20 ，1.5 A”和“100 ，0.2 A”的滑动变阻器各一只，额定电压是10 V，电阻约为500 的待测电阻一只，电键一只，导线若杆，若要用上述材来测定待测电阻R的额定功率，请完成下列要求： （1）能否把滑动变阻器、待测电阻、电流表、电源、电键连成一个串联电路，通过改变滑动变阻器连入电路的电阻大小来改变待测电阻R两端的电压，从而测得R的额定功率？为什么？ （2）画出本实验的实验电路图，并对电表的连接加以说明， （3）实验中选用哪个滑动变阻器，为什么？ 3．在图甲、乙所示的两个电路中，电源电动势均为，内阻均不计，若图甲中R0（阻值已知）两端的电压为图乙中R0两端电压的2倍，且两个电路中电源消耗的电功率相同，则应如何选择R1和R2。 4．7只阻值均为R的电阻，连接如图，试求外电路的总电阻。 5．在图所示电路中，K2接通，K1断开，两电源的电动势都为3 V，内阻都为1 ，R1 = 2 ，R2 = 5 ，C = 10 f，问： （1）电容器两端的电压多大？ （2）现在断开K2再接通K1，从K2断开时起到电容器两端电压稳定时止，通过R2上的电量为多少？ 针对性练习（B） 姓名 成绩 （1、本卷满分150分。2、考试时间120分钟。3、计算题要有解题步骤。g取10m/s2） 一．单选题（每小题3分，共36分） 1．在图示电路中，滑动变阻器滑臂放在中点，闭合电键k后，a、b、c三灯的亮度相同，若滑动变阻器的滑臂逐渐向下滑动，则三个灯的亮度从亮到暗依次是 （ ） （A）a、b、c， （B）a、c、b， （C）c、a、b， （D）b、a、c。 2．在图示电路中，开始时电键K1、K2均闭合，现先断开电键K1，则电压表与电流表的示数均发生变化，设它们的示数变化量之比为M1＝U1／I1，再断开电键K2，两表新的示数变化量之比为M2＝U2／I2，若已知R2＜R3，则比较M1与M2的绝对值大小应有 （ ） （A）M1＞M2， （B）M1＝M2， （C）M1＜M2， （D）无法确定。 3．把一量程为0－50 A的电流计改装为欧姆表，电流计内阻为500 ，电池电动势为1.5 V，内阻不计，当欧姆表指针指在电流计满偏的2／3位置时，被测电阻应为（ ） （A）10 K， （B）15 K， （C）20 K， （D）30 K。 4．四个相同的灯泡如图连接在电路中，调节变阻器R1和R2，使四个灯泡都正常发光，设此时R1和R2消耗的功率分别为P1和P2，则有（ ） （A）P1>2 P2， (B) P1＝2 P2， （C）2 P2>P1>P2 , (D)P1 < P2。 5．图示电路中，两个小灯都标着“6 V 3 W”，当电键合上后，发现两个小灯都不亮，用电压表测得Uab＝Uad＝12 V，如果各段导线及接线处均无问题，则故障可能是 （ ） （A）小灯L1灯丝烧断， （B）小灯L2灯丝烧断， （C）滑线变阻器烧断， （D）电键K未接通。 6．如图所示电路中R1 =10 ，R2 =8 ，当电键打向1时电压表示数为2.0伏，则当电键打向2时电压表示数可能是（ ） （A）2.2 V， （B）1.8 V， （C）1.6 V， （D）1.4 V。 7．如图所示，电路中二个电源的电动势相同，电源内阻均忽略不计，三个电阻R都相同，设三个电阻的电功率分别为P1、P2、P3 （ ） （A）都为零， （B）都相同，但不为零， （C）P1＝P2＞P3， （D）P1＝P3＜P2。 8．海水中含有带电粒子，在研究海洋时，可根据海水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量流水的流速。假设海洋某处的地磁场磁感应强度的竖直分量B＝0.510－4 T，水流是南北流向。将两个大面积电极板竖直插入此处海水中，如图所示，且保持两电极的连线垂直水流方向，若两电极相距L＝10 m，与电极相连的电压表的示数为U＝0.15 mV，则可知海水的流速大小为（ ） （A）3 mm/s， （B）3 cm/s， （C）30 cm/s， （D）3 m/s。 9．两只相同的白炽灯L1和L2串联接在电压恒定的电路中，若L1的灯丝断了，经搭丝后与L2串联，重新接到原电路中，则此时L1的亮度与灯丝未断时比较 （ ） （A）不变， （B）变亮， （C）变暗， （D）无法判断。 10．一种供仪器使用的小型电池，标准电压为9 V，允许电池输出的电流为60 mA，为了测定这个电池的电动势和内电阻，实验室利用了如图所示的电路，图中电压表内阻很大，可以不考虑对电路的影响，R为电阻箱，阻值范围为0-9999，R0是保护电阻。实验室备有下列定值电阻，R0应该选用 （ ） （A）5，2.5W （B）800，1W （C）150，0.375W （D）200，0.85W 11．在如图所示电路中，电键S1、S2、S3、S4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P。问：断开哪一个电键后P会向下运动? ( ) (A)S1 (B)S2 (C)S3 (D)S4 12．如图，直线OAC为一直流电源的总功率与输出电流的图像，曲线OBC为电源内阻消耗的功率与电流的图像，则下列说法正确的是( ) (A)电源的电动势为9V，电源的内阻为1Ω (B)A点指示的外电阻为2Ω (C)B点指示的外电阻为2Ω (D)AB表示外电阻上消耗的功率为2W 二．多选题（每小题4分，共40分。选对部分答案得2分，有错不得分） 1．如图所示，电压表和电流表均为理想电表，电源的内阻不能忽略，当变阻器R2的滑臂向右滑动时 （ ） （A）V1和A读数之比增大， （B）V2和A的读数之比增大， （C）V1的变化量和A的变化量的比值不变， （D）V2的变化量和A的变化量的比值不变。 2．部分电路欧姆定律适用的电路是 （ ） （A）含电动机的电路，（B）液体导电的电路，（C）气体导电的电路，（D）纯电阻电路。 3．如图电路里，当变阻器滑臂P向左移动时，电压表、电流表示数变化情况是( ) （A）A1增大V1减小， （B）A2增大V2减小， （C）A1减小V1减小， （D）A2增大V2增大。 4．四个相同的灯泡连接在图示电路中，比较它们的亮度，正确的有 ( ) （A）L3比L4亮， （B）L3比L2亮， （C）L1和L3一样亮， （D）L1和L2一样亮。 5．将两个相同的线绕电阻R1和R2串联后接在一输出电压恒定的电源上，保持R1温度不变，对R2加热或冷却，则R2的功率 （ ） （A）加热后变大， （B）加热后变小， （C）冷却后变大， （D）冷却后变小。 6．如图所示电路中，平行板电容器C的极板水平放置，有一个质量为m的带负电的油滴悬浮在极板间保持静止，为使油滴向上运动，可采用的方法是（ ） （A）把电阻R1的阻值调大， （B）把电阻R2的阻值调大， （C）把电阻R3的阻值调大， （D）把电阻R4的阻值调大。 7．调整如图所示电路的可变电阻R的阻值，使电压表V的示数增大U，在这个过程中 （ ） （A）通过R1的电流增加，增加量一定等于U/R1， （B）R2两端电压减小，减小量一定等于U， （C）通过R2的电流减小，但减小量一定小于U/R2， （D）路端电压增加，增加量一定等于U。 8．有a、b、c、d四只电阻，其中三只电阻的阻值一样，只有一只电阻的阻值偏大。要找出这只电阻，某同学设计了如图所示的电路。当开关闭合时测出电流从P流向Q，下列说法中正确的是 （ ） （A）阻值偏大的电阻一定是a和d中的一个， （B）阻值偏大的电阻一定是c和b中的一个， （C）下一步可将a和d互换位置，根据P、Q间的电流流向来判断， （D）下一步可将a和c互换位置，根据P、Q间的电流流向来判断。 9．如图所示的电路中，电源相同，各电阻阻值相等，且各内阻不可忽略不计，电流表A1、A2、A3和A4读出的电流值分别为Il、I2、I3、I4，下列关系式中正确的是( ) (A)Il=I3 (B)Il<I4 (C)I2=2Il (D)I2<I3+I4 10．阻值较大的电阻R1和R2串联后，接入电压U恒定的电路，如图所示。现用同一电压表依次测量R1与R2的电压，测量值分别为u1与u2，已知电压表内阻与R1，R2相差不大，则 ( ) (A)u1+ u2=U (B)u1+ u2<U (C)u1/ u2=R1/ R2 (D)u1/ u2≠R1/ R2 三、填空题（每一空2分，共24分） 1．如图所示电路，R1＝2 ，R2＝3 ，R3＝6 ，当AB两端与电源相连接后，电阻R1与R2上的电压之比是＿＿＿＿＿，电阻R1与R3消耗的功率之比是＿＿＿＿＿＿＿。 2．如图 一只仅由阻值相同的两个电阻组成的黑箱，当将电压为U，内阻不计的电池接在黑箱的I端时，在黑箱II端的理想电压表示数为U/2，当将电池接在II端时，则接在I端的理想电压表示数为U，在图中画出黑箱中电阻的连接方式。 3．用相同的电源分别对电阻为4 和64 的电势器供电，在相同时间里测得电热器放出的热量相等，则该电源的内阻是＿＿＿＿＿＿。 4．如图，导线OA、OB、OC的电阻为r，导线AB、BC、AC的电阻为3 r，则OA两端的总电阻为＿＿＿＿＿＿。 5．在图示电路中，电阻的阻值均为R，则AB间的总电阻RAB为____________R。 6．有位同学用以下办法测定一架收录机的功率，合上收录机的电键，把音量控制在适当的范围，再把家中所有其它电器断开，然后观察自己家中使用的电度表的转速，发现转盘转过两圈所需时间为150 s，该电度表上标明每千瓦时转1200圈，由此可计算出收录机的功率为______________W。 7．电阻R1和R2串联，接在电压保持50 V的电路上，用内阻为1000 的伏特表并联到R1上，测得电压值为10 V，而并联到R2上测得电压值为20 V，则R1＝____________，R2＝___________。 8．如图电路，电源电动势ε＝6伏，内阻r＝1欧，R1＝2欧，R2＝3欧，C1＝C2＝10微法，先把K接通，达到稳定后断开K，此后，流过R1的电量为___________。 9．用两个内阻未知的电压表V1、V2可测量电池组的总电动势值，先按图a连接，读得V1、V2两表示数分别为6 V、10 V，再按图b连接，读得V1表的示数为12 V由此可知，电池组的总电动势为__________________V。 10．如图所示的正六边形金属框架，由十二根电阻均为r的电阻丝联结而成，其中点为O，则该金属框架AB间的总电阻为__________。 四．说理和计算题（每小题10分，共50分） 1. 现有两灯泡L1、L2，它们分别标有“4 V 2 W”“3 V 3 W”字样，两个电阻箱，一个电动势为10伏内阻为1欧的电源，一个电键，设计一个电路，使两灯泡同时正常工作，画出电路图，并标出两电阻箱应取的阻值。 2．原用伏安法测一个阻值较大的电阻，使用6伏电源、0一15伏电压表、0一10毫安电流表。由于电表内阻的影响会造成测量误差，为了避免此误差，在原有器材之外再提供一只高精度的电阻箱和单刀双掷开关，试设计一个新的实验测量该未知电阻。 (1)画出实验电路图； (2)说明实验步骤； (3)说明需要测量的量及如何获得待测电阻的值。 3．如图电路，滑动变阻器的最大电阻R1为20 ，电阻R2为10 ，电源电动势为9 V，电源内阻和电流表内阻不计，闭合电键后，当滑片P从A缓慢移向B时，求电流表示数的变化范围。 4．现仅有以下器材：安培表A1，量程0.2A，安培表A2 量程0.02A，伏特表V1，量程3V，伏特表V2量程100V，滑线变阻器R （0—10），电阻箱R0 （9999.9，0.1A），蓄电池组E（=6V，r=0.1），电键K及导线若干， 为要测定一电阻值RX=1.250%欧的电阻器比较准确的阻值，已有甲、乙、丙三位同学分别设计了下面图中甲、乙、丙三个电路图来测RX，问：这些电路图设计是否妥当？为什么？若都不妥当，则请你设计一个实用的较妥当的电路图，并说明理由及RX的计算公式。 5．一电流表的内阻Rg约在1 k－2 k之间，现要测量它的内阻，提供的器材有： 编号 器材名称及技术指标 编号 器材名称及技术指标 A 待测电流表G（量程250 A） B 电源E（4 V，内阻0.6 ） C 电阻箱RA（0－9999 ） D 滑动变阻器R1（0－20 ，1 A） E 滑动变阻器R2（0－250 ，0.6 A） F 滑动变阻器R3（0－1 k，0.3 A） G 标准电流表G/（量程250 A） H 电键S1、S2及导线若干 今有甲、乙两同学，用不同的测量方法来测出内阻。 A、甲同学利用图一的电路图来测量内阻，其实验步骤如下： ①先按电路图一接好各元件，并使滑动触头P先置b端，断开电键S1，且使电阻箱阻值为零。②闭合电键S1，调节滑动触头P于某一位置，使G表满刻度Ig。③半偏（Ig / 2），记下电阻箱数值R。④即得待测电流表内阻Rg = R。 B、乙同学利用图二的电路图来测得内阻，其实验步骤如下：①先按电路图二接好各元件，并使滑动触头P先置于b端，断开电键S1、S2，且使电阻箱阻值为零。②闭合电键S1，调节滑动触头P于某一位置，使G、G/表满刻度Ig。③闭合电键S2，断开电键S1，调节电阻箱电阻值，使G/表电流仍为Ig，记下电阻箱数值R。④即得待测电流表内阻Rg = R。 请回答以下问题： （1）在不考虑操作过程中的失误的前提下，仅就电路设计而言，你认为能更准确地测出电流表内阻值的是_________同学设计的方案。 （2）请指出甲、乙两同学在操作过程中的失误之处，并纠正之。 （3）你认为测量精度较差的一个设计方案中，（a）其测量误差的主要来源是__________________，（b）这一测量值对实际的内阻而言是偏大还是偏小？（c）要使这一测量值的误差尽量小，则可变电阻应选择__________，其理由是：__________________。 A卷参考答案 1． 选择题 1. A 2. A 3. B 4. C 5. A 6. B 7. D 8. B 9. D 10. B 11. C 12. D 二．多选题 1.ACD 2.ABD 3. AD 4. AD 5. ACD 6. CD 7. ABD 8. BC 9. BD 10. BCD 三、填空题 1. 1.7 V或1.8 V 2. 13R/7 3. [R1+R2+R3R4/(R3+R4)]/3 4.1.2；2.610-5 5. b 3， 6. 0，2 7. 304 8. 9. 300，120 四．说理和计算题 1.(1) （2）此时由电源流出的电流全部流经待测电阻而与左、右两部分电路无关。 2. 电压表15 V与待测电阻并联，再与电流表串联，20欧作分压器接法。 3. R1＝4R0／3，R2＝R0／3 4. 将电路化作如图电路，可求得外电路电阻为7R／8 5. （1）0.5 V，下板正，（2）2.310－5 C， B卷参考答案 1． 选择题 1. C 2. B 3. B 4. A 5. A 6. B 7. D 8. C 9. C 10. D 11.C 12.D 二．多选题 1. BCD 2. BD 3. AB 4. BD 5. BD 6. BD 7. AC 8. AD 9.BD 10.BD 三、填空题 1. 1:1，3:1 2. 3. 16 4. 2r／3 5. 7／5 6. 40 7. 1000欧，2000欧 8. 9×10－5 C 9. 20 10. 4r/5 四．说理和计算题 1.2401 2. 高二复赛（10届15题） 3. 0.3 A－0.45 A 4. 上海市第四届高二物理竞赛题六 实验题 5. （1）乙，（2）①甲、乙两同学在连接电路中，均应使滑动触头P先置于a端，不应先置于b端，②甲、乙两同学在连接电路中，电阻箱R阻值应先置于2 k以上，不应先置于零。（3）（a）增加了电阻箱的电阻值后，使aP段的并联总电阻增大，aP端的电压增大，G表两端电压由IgRg减为IgRg / 2，而电阻箱两端电压大于IgRg / 2，（b）偏大，（c）R1，使aP两端并联电路中Rap≪Rg- R，使电阻箱电阻增大后，aP两端电压的增加值很微小，即使测量精确度增加了。 4 学科网（北京）股份有限公司 ( r C K2 K1 R1 ( r R2 K b a c A R2 R3 V R1 K1 K2 R1 R2 a L1 b L2 K R d c 1 K R1 2 R2 V R1 R2 R3 mA L R0 V R V1 V2 R1 R2 A P R2 A2 R A1 R1 V2 V1 L1 L2 b L3 R L4 c R3 R4 R2 C R1 R R2 R1 V S a Q b A c P d R2 A R1 B R3 I II C O A B R R B R R R A R R R1 R2 C1 C2 K V1 V2 V1 （a） (b) A O B K A P R1 R2 B A A1 A2 A1 RX R0 RX R0 RX V2 V2 R V1 K E K E K E 甲 乙 丙 G RA S2 RA S1 G’ G aP b P R a b S1 R V R A 2R 2R I II I1 R1 R2 I2 R3 A R L1 P L2 L3 A V F S P Q Rg ( R R0 G b R’ R a A V C1 V C2 A P R RAB B R R A L2 R2 b a R0 P L1 R1 R2 R3 R1 C ( B R1 R2 R3 A D P C I 0 U R1 R2 C R3 R4 V2 P A2 R2 R1 R0 A V1 (2 r2 (1 r1 (2 r2 (1 r1 V V R R 甲 乙 B A a c b d A1 A2 A50 V1 V2 V50 B C A D A B V P R C D R 甲 乙 R2 R2 R0 R1 R0 $$