12.3角的平分线的性质 同步练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

12.3 角的平分线的性质 同步练习 一、选择题 1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AD＝3CD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图， 平分 ， 于点A，点Q是射线 上一个动点，若 ，则 的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，在 中， ，AD平分 交BC于点D，若 ， ，则点D到AB的距离是（　　） A．2 B．6 C．4 D．8 4．如图，在 中， ， ，BD是 的平分线，设 、 的面积分别为 、 ，则 （　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为8，12，10，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△AOC等于（　　） A．1：1：1 B．2：4：3 C．4：6：5 D．4：6：10 6．如图， 平分 ， ，点 是 上的动点，若 ，则 的长可以是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在四边形 中， ， ，点P是 边上的一动点，连接 ，若 ，则DP的长不可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在 中， ， 是 的角平分线，若 ，则点 到 边的距离为（　　） A．1 B． C．2 D．3 二、填空题 9．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O，则　 　． 10．如图，点M是∠AOB平分线上一点，∠AOB＝60°，ME⊥OA于E，OE＝，如果P是OB上一动点，则线段MP的取值范围是　 　． 11．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．△ABC的面积为20，AB=12，BC=8，则DE的长为　 　． 12．如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，△ABC的面积是　 　． 13．如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE＝2，BC＝5，则△BCE的面积为　 　． 三、解答题 14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°．求∠DAC的度数． ​​ 15．如图所示，已知，是的中点，平分. 求证： （1）平分； （2）. 16． 已知：如图，D为△ABC外角∠ACP平分线上一点，且DA＝DB，DM⊥BP于点M. （1）若AC＝6，DM＝2，求△ACD的面积； （2）求证：AC＝BM+CM． 17．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC．E、F为垂足，BE＝CF．求证： （1）DE＝DF； （2）连接AD，这时AD平分∠BAC吗？请说明理由． 18．如图，已知，垂足为，垂足为． （1）证明：平分； （2）猜想与之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$