2.3有理数的乘除运算 第1课时课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册

3 有理数的乘除运算 (第1课时) 第二章 有理数及其运算 A.(-100)+30 B.(-100) 30 李大爷经营了一家餐馆,因经营不善,每天亏损100元,下图是他的餐馆九月份的帐单,你能算出他亏损了多少吗? 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点) 2.理解倒数的概念,会求一个数的倒数. 如图,一只蜗牛沿直线 l爬行,它现在的位置在l上的点O. l O 1.如果一只蜗牛向右爬行2 cm记为+2 cm,那么向左爬行2 cm应该记为 . 2.如果3分钟以后记为+3分钟,那么3分钟以前应该记为 . -2 cm -3分钟 探究1 有理数的乘法运算 知识点1: 2 0 2 6 4 l 结果:3分钟后在l上点O 边 cm处 表示: . 右 6 (+2) (+3)= 6 (1)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? 规定:向左为负,向右为正. (2)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? -6 -4 0 -2 2 l 结果:3分钟后在l上点O 边 cm处 左 6 表示: . (-2) (+3)= -6 2 3 = 6 (-2) 3 = -6 一个因数换成相反数 积是原来的积的相反数 发现:两数相乘,把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来积的相反数. 议一议 2 3 = 6 2 ( -3) = -6 (-2) (-3)= 6 相反数 相反数 相反数 相反数 猜一猜 (3)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? 探究3 2 -6 -4 0 -2 2 l 结果:3分钟前在l上点O 边 cm处 表示: . (+2) (-3)= -6 左 6 验证了前面猜想 www.czsx.com.cn 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 (4)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 探究4 2 0 2 6 4 -2 l 结果:3钟分前在l上点O 边 cm处 右 6 表示: . (-2) (-3)= +6 分组讨论: (1) 2 3 = 6 (2)(-2) (-3)= 6 (3)(-2) 3 = -6 (4) 2 (-3) = -6 正数 正数 负数 负数 负数 正数 =正数 =正数 =负数 =负数 正数 负数 发现:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 答:结果都是仍在原处,即结果都是 , 若用式子表达: 探究5 (5)原地不动或运动了零次,结果是什么? 0 3=0;0 (-3)=0; 2 0=0;(-2) 0=0. 零 O 发现:任何数与0相乘,积仍为0. 两数相乘,综合如下: (1) 2 3 = 6 (2)(-2) (-3)= 6 (3)(-2) 3 = -6 (4) 2 (-3) = -6 (5) 3 0= 0, 0 3 = 0 (6)(-3) 0 = 0, 0 (-2)= 0 同号相乘 积为正数 异号相乘 积为负数 如果有一个因数是0时, 所得的积还是0. 两数的 符号特征 积的符号 积的绝对值 同 号 异 号 一个因数 为 0 有理数乘法法则: + - 绝对值相乘 得 0 先定符号,再定绝对值! 归纳总结 14 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 讨论: (1)若a<0,b>0,则ab 0 ; (2)若a<0,b<0,则ab 0 ; (3)若ab>0,则a、b应满足什么条件? (4)若ab<0,则a、b应满足什么条件? < > a、b同号 a、b异号 例 计算: (1)(-4) 5 ; (2)(−5) (-7); 解: (1) (-4) 5 (2) (−5) (-7) = -(4 5) = −(5 7) = -20 ; = − 35; (3) (−3/8) (-8/3) (4)(-3) (-1/3) = +1; 有理数乘法的求解步骤: 先确定积的符号 再确定积的绝对值 (用绝对值相乘) (3)(−3/8) (-8/3) ; (4)(-3) (-1/3) = −(3/8 8/3) = +(3 1/3) = +1; 典例精析 www.czsx.com.cn 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 做一做: 计算: (1) 2; (2)(- ) (-2) 解:(1) 2 = 1 (2)(- ) (-2)= 1 观察上面两题有何特点? 结论: 有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. 倒数 知识点2: www.czsx.com.cn 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 倒 数 的 定 义 如果两个有理数的乘积为1,那么称其中一个数是另一个数的倒数,也称这两个有理数互为倒数. 注意: 1.正数的倒数是正数,负数的倒数是负数; 2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置; 3.求小数的倒数,先化成分数,再求倒数; 4.0没有倒数. 知识要点 1的倒数为 -1的倒数为 的倒数为 - 的倒数为 的倒数为 - 的倒数为 1 -1 3 -3 -3 -3 0的倒数为 零没有倒数 思考:a的倒数是 吗? (a≠0时,a的倒数是 ) 【跟踪训练】 有理数乘法法则 一般法则 应用 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 特殊 任何数与0相乘,积仍为0. 倒数 乘积是1的两个数互为倒数 1.计算(-3) 2的结果是 ( ) A.-6 B.-1 C.1 D.6 2.计算(-2) (-4)的结果等于 ( ) A.8 B.-8 C.6 D.-6 A A 3.已知|x|=5,|y|=2,且xy<0,则x-y的值是( ) A.7 B.-3 C.7或-3 D.7或-7 D 4.若ab互为倒数,则2ab-5的值为 ( ) A.1 B.2 C.-3 D.-5 5.-2的绝对值的倒数是 ( ) A.−1/2 B.2 C.1/2 D.-2 C C 6.班长去文具店买毕业留言卡50张,每张标价2元,店老板说可以按标价九折优惠,则班长应付 ( ) A.45元 B.90元 C.10元 D.100元 B 本来无望的事,大胆尝试,往往能成功. ——莎士比亚 23 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $$