2.2 有理数的加减运算 第4课时 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 2 有理数的加减运算法 （第4课时） Administrator (A) - 本模板仅为固定背景、大小、比例，结构参考样板。使用时删除本批注。 加法的交换律： . 加法的结合律： . 有理数的减法法则: 减去一个数，等于_______这个数的_______ . 加上 相反数 1.会将有理数的加减混合运算统一成加法. 2.会进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算. 3.灵活运用有理数的加法运算律来进行有理数的加减混合运算. 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 问题：小青蛙爬出井了吗？ 情境引入 1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 如：a+b-c=a+b+______ 2.将上面的算式转化为加法:____________________________. 3.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和. 4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为___________. 5.我们可以读作_________________________的和，或读作 _____加____加____减____ （-20）+（+3）-（-5）-（+7） (-c) -20+3+5-7 负20、正3 、正5、负7 （-20）+（+3）+（+5）+（-7） -20 3 5 -7 负20 3 5 7 合作探究 有理数的加减混合运算 知识点1： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 大胆探究： 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？ 原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 减法转化为加法（可省略） 写成省略加号的和的形式 有理数加法的交换律 有理数加法的结合律 运算过程也可简单写为： 例1 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）； 解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27） ＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］ ＝（－29）＋（＋45） ＝16. 减法转化成加法 按有理数加法法则计算 方法一：减法变加法 典例精析 7 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 解:原式＝-2+30+15-27 ＝-2-27+30+15 ＝-2+(-27)+45 ＝-29+45 省略括号 运用加法交换律使同号两数分别相加 按有理数加法法则计算 ＝-(29-45) ＝16 方法二：（去括号法） 8 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 归纳总结 将下列式子写成省略加号和括号的和的形式. １．(－4 )－(＋7 )＋( - 9 )－(－3 ) =3-4-7-9 ２．( + 2.3 )－(－2.1)＋(－3.2 )－4 =2.3+2.1-3.2-4 【跟踪训练】 例2 计算： （1） ；（2） 解：原式= 解：原式= 计算： （1） （2） （3） （4） 【跟踪训练】 例3 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米? 高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记 作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米 加减混合运算的应用 知识点2： 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米) 答：此时飞机比起飞点高了1千米. 例4:某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)： ＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5. (1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？ 解：(1)(＋4)－(－5)＝9(辆)． 故生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆； (2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？ 解：(2)前半年实际总产量为 [(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(＋4)＋(＋2)＋(－5)] ＝＋1(辆)． 所以比原计划的总产量多了1辆． 有理数的加 减混合运算 加减法统一成加法 加法运算律在加减混合运算中的应用 有理数加减混合运算的方法和步骤 1.若数轴上点A、B表示的数分别为5和-5，则AB之间的距离可以表 示为（　　） A．5+（-5） B．5-（-5） C．（-5）+5 D．（-5）-5 2.某地某天早晨的气温是-2℃，到中午升高了6℃，晚上又降 低了7℃，那么晚上的温度是（　　） A．-3℃ B．3℃ C．11℃ D．-9℃ B A 3.为计算简便，把（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（-3.5）写成省略 加号的和的形式，正确的是（　　） A．-2.4-4.7-0.5-3.5 B．-2.4+4.7+0.5-3.5 C．-2.4+4.7-0.5-3.5 D．-2.4+4.7-0.5+3.5 C 4.计算： （1） （2） 解：(1)原式 (2)原式 学习数学要多做习题，边做边思索.先知其然，然后知其所以然. ——苏步青 20 20 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $$