2.2有理数的加减运算第1课时课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 2 有理数的加减运算法 （第1课时） 1.相反数： 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 2.绝对值： 正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0； 负数的绝对值是它的相反数； 互为相反数的两数的绝对值相等 3.数轴： 规定了原点、单位长度和正方向的直线 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点） 我是火炬手 点击演示1 +1 -1 (+1) +(-1)＝ 0 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ 情境引入 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 做一做：利用上面的例子来算算 8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5). 这两个算式的结果是多少. 合作探究 有理数的加法法则 知识点1： (+8) +(-8)＝ 8 -8 0 +8 -8 点击演示 2 【跟踪训练】 (-3.5) +(+3.5)＝ 3.5 -3.5 0 -3.5 +3.5 点击演示 3 试一试：仿照前面例子，尝试解释下面算式的结果. (1) 2 ＋(－5)＝ (2) 8 ＋(－6)＝ (3) (-8) ＋5＝ (4) 5 ＋3＝ (5) (-2) ＋(-3)＝ 2 -3 0 -5 +2 点击演示 4 【试一试】 2 ＋(－5)＝ 8 -2 0 -6 +8 点击演示 5 8 ＋(－6)＝ 2 4 6 【试一试】 0 +5 -8 点击演示 6 (-8) ＋(+5)＝ -2 -4 -6 -8 -8 2 【试一试】 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 8 +5 点击演示 7 +5 ＋(+3)＝ 6 4 2 0 +3 -2 【试一试】 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 0 -3 点击演示 8 (-2) ＋(-3)＝ -1 -2 -3 -4 -2 -5 1 【试一试】 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 思考：你还能用其他方法来解释有理数的加法运算吗？小组讨论，并用你的方法解释以上五道算式的运算结果． 游戏规则 －1 +1 (+1) +(-1)＝ 点击演示 9 -1与+1相加抵消，结果为0 －1 +1 表示＋1 表示－1 0 试一试：利用游戏规则，如何解释下面算式的结果? (1) 2 ＋(－5)＝ (2) 8 ＋(－6)＝ (3) (-8) ＋5＝ (4) 5 ＋3＝ (5) (-2) ＋(-3)＝ 演示 轻松解释(1) －1 +1 －1 －1 －1 －1 +1 (+2) +(-5)＝ 演示 轻松解释(2) (+8) +(-6)＝ +1 +1 －1 －1 +1 +1 +1 +1 －1 －1 －1 －1 +1 +1 演示 轻松解释(3) (-8) +(+5)＝ +1 +1 －1 －1 +1 +1 +1 －1 －1 －1 －1 －1 －1 演示 轻松解释(4) 5 +(+3)＝ +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 演示 轻松解释(5) (-2) +(-3)＝ -1 -1 -1 -1 -1 ( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓ ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓ 两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？ 议一议 两个加数的绝对值相加 较大的绝对值减去较小的绝对值 同号两数相加 取相同符号 异号两数相加 取绝对值较大的数的符号 有理数加法法则 (1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数． 总结归纳 例1 计算： （1）（－４）＋（－８）； （2）（－5）＋13； （3） 0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7． 典例精析 解：（1）（－４）＋（－８） 　　　 　＝－（４＋８） 　　　　 ＝－12； （2）（－5）＋13＝＋（13－8）＝8； （3）0＋（－7）＝－7； （4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0. 互为相反意义的量可以全部抵消或部分抵消． 计算 （1）（+2）+（-11）. （2）（+20）+（+12）. （3）（-3.4）+4.3. （4）0+（-2）. 【解析】 （1）（+2）+（-11）=-（11-2）=-9. （2）（+20）+（+12）=+（20+12）=32. （3）（-3.4）+4.3=+（4.3-3.4）=0.9. （4）0+（-2）=-2． 【跟踪训练】 红队 黄队 蓝队 净胜球 红队 4:1 0:1 2 黄队 1:4 1:0 －2 蓝队 1:0 0:1 0 例2 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数. 分析： 有理数加法的应用 知识点2： 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2 黄队共进2球，失4球，净胜球为 （＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2 篮球共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为 . 1 1 （＋1）＋（－1）＝0 提示： (1)在有理数的加法计算中首先判断属于加法中 的何种类型，再按该类型法则计算； (2)在求和的绝对值前先确定和的符号，注意符号优先． 有理数的 加法类型 同号两数相加 绝对值不相等的 异号两数相加 一个数同0相加 互为相反 数的两数 相加 1.如果两个数的和是正数，那么 （ ） A．这两个加数都是正数 B．一个加数为正数，另一个加数为零 C．这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大 D．必属于上面三种情况之一 D 3.若|x|=2，|y|=3，且xy异号，则|x+y|的值为（　） A．5 B．5或1 C．1 D．1或-1 2.武汉市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是 （　） A．-5℃ B．5℃ C．3℃ D．-3℃ B C 4.下列说法中，正确的是 （　　） A．若|a|=|b|，则a=b B．互为相反数的两数之和为零 C．0是最小的整数 D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远 B 5.已知|x－2 023|＋|y＋2 024|＝0，则x＋y等于(　　) A．1　 　 B．－1　 　 C．4 047　 　D．－4 047 B 信念！有信念的人经得起任何风暴. ——奥维德 $$