2.2平方根　同步练习题　2024-2025学年北师大版八年级数学上册　

2024-2025学年北师大版八年级数学上册《2.2平方根》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．实数的平方根是（   ） A． B． C． D． 2．已知，则下列符合条件的的值是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知x，y满足，那么的算术平方根是（    ） A． B． C．1 D． 5．完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（    ） A．2 B．5 C．10 D．20 6．一个正数的两个平方根分别是与，则的值为（    ） A． B．1 C．2 D． 7．有一个数值转换器， 原理如下： 当输入的 为时，输出的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，正方形的面积为3，顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，数轴上有一点E在点A的左侧，若，则点E表示的数为（    ） A． B． C． D．0 二、填空题 9．的算术平方根是 ． 10．已知的平方根是，的算术平方根是4，求 ． 11．一个数的算术平方根是4，则比这个数多9的数的平方根是 ． 12．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为 ． 13．物体自由下落的高度h（单位：）与下落时间t（单位：）的关系是．在一次实验中，一个物体从高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为 ． 14．若与是同一个数的平方根，则为 ． 15．观察下列各式的特点：，，，，…计算： ． 16．如图是一个数值转换机，若输出的值为3，则输入正数a的值应是 ． 三、解答题 17．求下列各式的值 (1) (2) (3) (4) 18．求下列各数的算术平方根． (1)196 (2) (3)0.04 (4) 19．求出式子中的x值： (1)； (2)． 20．已知的算术平方根是5，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根． 21．小明和同桌小聪在课后复习时，对练习册“目标与评定”中的一道思考题进行了认真地探索：如图，一架25米长的梯子斜靠在竖直的墙上，B到墙C的距离为7米，如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么点B将向外移动多少米？ 22．小强同学用两个小正方形纸片做拼、剪构造大正方形游戏．（他选用的两个小正方形的面积分别为 ） (1)如图1， ，拼成的大正方形 边长为 ； 如图2，拼成的大正方形． 边长为 ； 如图3，，拼成的大正方形边长为 ； (2)（1）中的图3拼得的正方形，沿着它的边的方向剪裁，能否剪出一个面积为8.64且长宽之比为的长方形? 若能，求它的长、宽；若不能，请说明理由． 参考答案： 1．解：∵， ∴实数的平方根是， 故选：C． 2．解：∵， ∴， 故选：． 3．解：A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，计算正确，符合题意； 故选：D． 4．解：∵， ∴，解得：， ∴， ∴3的算术平方根是， 故选：B． 5．解：∵完全相同的4个正方形面积之和是100， ∴一个正方形的面积为， ∴正方形的边长为， 故选：B． 6．解：∵一个正数的两个平方根分别是与， ∴， 解得， 故选：A． 7．解： ，， 输出的等于， 故选：D． 8．解： 正方形的面积为3， ， ， ， 点A表示的数为1，且点E在点A的左侧， 点所表示的数为 . 故选：A. 9．解：由题意得：， 的算术平方根是， 故答案为：． 10．解：∵的平方根是，的算术平方根是4， ∴， ∴， ∴． 故答案为：9． 11．解：一个数的算术平方根是4，这个数是． 比这个数多9的数是：， ∴25的平方根为：， 故答案为：． 12．解：∵， ∴， 解得， ∵直角三角形的两直角边长为a、b, ∴该直角三角形的斜边长=． 故答案为：10． 13．解：把代入得：， 解得（舍负）， 故答案为：4． 14．解：∵与是同一个数的平方根， ∴ 时， 解得：； 时， 解得：， 综上可知，为2或， 故答案为：2或． 15．解：观察可得： ， ， …， ． 故答案为：． 16．解：由题意知，，且， 解得，或（舍去）， 故答案为：3． 17．（1）解：； （2）， （3）； （4）． 18．（1）解： ， 196的算术平方根是14，即． （2）解： ， 的算术平方根是，即． （3）解： ， 的算术平方根是，即． （4）解： ， 的算术平方根是，即． 19．（1）解：， 移项：， 开平方得：， ∴或； （2）解：， 整理得， ∴， ∴或． 20．解：的算术平方根是5， ， 解得：． ∵的平方根是， ， 解得：． 是的整数部分，而， ， ， 的平方根为． 21．解：在中，∵米，米， ∴（米）， 又∵米， ∴（米）， 在中，（米）， ∴（米）． 答：梯子底部B外移8米． 22．解：（1）如图1，当，，拼成的大正方形的面积为，因此其边长为； 如图2，当，，拼成的大正方形的面积为，因此其边长为； 如图3，当，，拼成的大正方形的面积为，因此其边长为； 故答案为：，2，； （2）不能，理由如下： 设长方形的长为，宽为，则有， 所以， 即， 因此长方形的长为，宽为， 因为， 所以不能用正方形剪出一个面积为8.64且长宽之比为的长方形． 学科网（北京）股份有限公司 $$