2.1认识有理数第1课时 课件-2024-—2025学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 1 认识有理数 （第1课时） 观察下列图片，这些数是我们小学学过的吗？ 结绳计数 由记数、排序，产生数1,2,3… 由表示“没有”“空位”， 产生数0 由分物、测量，产生 分数 ， ，… ？ 零上5ºC 零下5ºC 思考：你能用小学学过的数能表示下列数吗？ 1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数. 2.会用正负数表示具有相反意义的量. 3.能按一定的标准对有理数进行分类. 答对加10分 答错扣10分 不答得0分 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一队 第二队 第三队 第四队 用正、负数表示具有相反意义的量 知识点1 红色所表示的得 分比0分低 带“－”的得分比0分低 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0低10的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0高10的数. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 试一试：用带有“＋”号和“－”号的数表示各队每道题的得分情况.试完成下表: 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一组 第二组 第三组 第四组 ＋10 －10 ＋10 ＋10 －10 －10 ＋10 0 ＋10 ＋10 ＋10 ＋10 －10 －10 0 ＋10 －10 ＋10 －10 －10 加10分表示＋10分 扣10分表示-10分 得0分表示0分 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 像10，1.2，17…这样的数叫作正数，它们都比0大. 在正数前面加上“－”号的数叫作负数，例如－10，－3 … 你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数 【归纳总结】 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 【问题探究】1.天气预报某天北京的温度为:－3～3°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8844.43米 155米 高度看作0 2.下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 企业名称 面粉厂 砖瓦厂 油厂 针织厂 增长率（%） 9.2 7.3 -1.5 -2.8 【例题讲解】4家民营企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况如下表，含义是什么？ 解：面粉厂，砖瓦厂的产值与去年同期相比增长了，而油厂，针织厂的产值与去年同期相比则是减少了. 零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分　 高出与低于 具有相反意义的量 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 用正数和负数可以表示具有相反意义的量 【归纳总结】 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为 ; 2.如果零上5℃记为+5℃，那么零下3℃记为_______. -0.6% -3℃ 【跟踪训练】 【例题讲解】(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向 转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么-0.03克表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”， 这里的“10kg±150g” 表示什么？ 解：沿顺时针方向转了12圈记作-12圈 （2）-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g （3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，即 每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g. 1.东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示什么？物体原地不动记作什么？ 2.某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？ +2m表示向东运动2m，物体原地不动记为0m 运出面粉3.8t记作-3.8t 【跟踪训练】 【例题讲解】加工一根轴，图纸上注明它的直径是Ф30 (单位：mm)，请问：这种零件直径的标准尺寸是多少？合格产品的最大直径是多少？最小直径又是多少？ 解：30＋0.03＝30.03(mm)， 30－0.02＝29.98(mm)， 所以这种零件直径的标准尺寸是30 mm，合格产品的最大直径是30.03 mm，最小直径是29.98 mm. 【跟踪训练】一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如下表．则结合要求的产品数量为( ) 1 2 3 4 5 ＋0.031 ＋0.017 ＋0.023 －0.021 －0.015 A.1个　　　B．2个　　　C．3个　　D．5个 B 【问题探究】我们学过了哪些数？请举出相应的例子. …… 负分数 1，2，3 0 －1，－2，－3 ……正整数 ……零 ……负整数 …… 正分数 有理数的概念及分类 知识点2 有理数的分类: 有理数 整数 分数 负分数 正分数 负整数 正整数 0 注意:小数≠分数 如1,2,3,… 0 如-1,-2,-3,… 如0.2, … 如 … 【归纳总结】 正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 正分数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 分数集合{ …}． 【例题讲解】下面各数填在相应的括号里： 正数集合 负数集合 【跟踪训练】把下列各数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里： 【举一反三】把下列各数分别填在相应集合的圈里： 非正数集合 非负数集合 有理数的分类中的四点注意: 1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分 数而言的. 2.特殊0： 0既不是正数，也不是负数，但0是整数. 3.多属性： 同一个数，可能属于多个不同的集合.如 5既是正数又是整数. 4.提醒： 分数包括有限小数和无限循环小数. 【归纳总结】 2.有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 1.用正负、数表示相反意义的量 一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 1.如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ） A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8% 2.在-1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 3.在0，l，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是 （ ） A．0 B．1 C．-2 D．-3.5 B B C 5．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的 零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产 200个零件记为______. 4．某仓库运出30吨货记为－30吨，则运进20吨货记为_______吨． +20 －20 6.下列四个数中，小于0的是 （ ） A．-2 B．0 C．1 D．3 +20 A 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么. ——毕达哥拉斯 $$