12.1.2 幂的乘方 课件2024-2025学年华东师大版数学八年级上册

12.1.2 幂的乘方 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 填表: 被除式 6x3y3 -42x3y3 -42x3y3 除式 2xy -6x2y2 商 7x3 3x2y2 -6y3 7xy 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 解:设地球的半径为1,则木星的半径就是10. 大家知道太阳、木星和月亮的体积的大致比例吗?我可以告诉你,木星的半径是地球半径的10倍,太阳的半径是地球半径的102倍,假如地球的半径为r,那么,请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少? (球的体积公式为 ) 因此,木星的体积为V木星= 太阳的体积为V太阳= 情境导入 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 想一想a3是什么意思? a3= (102)3= a a a 因此,太阳的体积为V太阳= =102+2+2=106 102 3 102 102 102 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空: (1)(23)2 =23 23 =2 2 2 2 2 2 =26 2个23 am an=am+n(m、n为正整数) =3 2 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 (2)(52)3 (3)(a3)4 =52 52 52 =5 5 5 5 5 5 =56 3个52 =2 3 =a3 a3 a3 a3 4个a3 =a3 4 =a12 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 (am)n =am+…+m+m =amn 可得 (am)n=amn(m、n为正整数) 幂的乘方,底数不变,指数相乘. n个am =am am … am 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 计算: (1)(103)5 (2)(b5)4 (1)(103)5=103 5=1015 (2)(b5)4=b5 4=b20 例 2 解 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 1.判断下列计算是否正确,并说明理由: (1)(a3)5=a8 (2)a3 a5=a15 (3)(a2)3 a4=a9 (a3)5=a3 5=a15 a3 a5=a3+5=a8 (a2)3 a4=a2 3 a4=a6 a4=a6+4=a10 【选自教材P20练习】 随堂练习 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 2.计算: (1)(22)2 (2)(y2)5 (3)(x4)3 (4)(y3)2 (y2)3 =(22)2= 22 2=24 =(y2)5=y2 5=y10 =(x4)3=x4 3=x12 =y3 2 y2 3 =y6 y6 =y6+6 =y12 【选自教材P20练习】 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 3.已知ax=3,ay=2,求ax+2y的值. 解: ax+2y= ax (ay)2=3 22=12 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 4.计算: (1)(a2n-2)2 (am+1 )3 解: (a2n-2)2 (am+1 )3 =(a4n-4) (a3m+3 ) =a4n-4+3m+3 =a4n+3m-1 (2)(y3)2+(-y3)2+2y(-y)5 解:(y3)2+(-y3)2+2y(-y)5 =y6+y6-2y6 =0 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 5.计算:[(a-b)2]3= . 【解析】[(a-b)2]3=(a-b)2 3=(a-b)6. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 6.计算:(-32)5= ,[(-3)2]5= .(结果写成幂的形式) 【解析】(-32)5=-(32)5=-32 5=-310. [(-3)2]5=(-3)2 5=(-3)10=310. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 7.计算a3 (-a3)2的结果是 ( ) A.a8 B.-a8 C.a9 D.a12 【解析】a3 (-a3)2=a3 a6=a9.故选C. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 8.计算(a2)3-5a3 a3的结果是 ( ) A.a5-5a6 B.a6-5a9 C.-4a6 D.4a6 【解析】(a2)3-5a3 a3=a6-5a6=-4a6.故选C. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 9.若3 9m 27m=321,则m的值为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】因为3 9m 27m=3 (32)m (33)m=3 32m 33m=31+2m+3m=321,所以1+2m+3m=21,所以m=4.故选B. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 (am)n=amn(m、n为正整数) 幂的乘方,底数不变,指数相乘. 课堂小结 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 18 $$