《队列表演（一）》（教案）-2023-2024学年北师大版三年级下册数学

《队列表演（一）》 【教学目标】 1.通过比划队形，理解点子图与算式的意义，以点子图为模型，理解“12×14”计算时各部分的意义，感悟算理，体验计算方法的多样性，概括并掌握两位数乘两位数的计算方法，能采用多种方法较熟练地进横式笔算。 2.经历探索“12×14”从意义到算理再到算法的形成过程，培养学生独立思考和探究问题的意识，提高抽象、归纳、概括的思维能力。  3.积极参与数学活动，能倾听别人的意见，并能尝试对别人的想法提出建议，感受成功的体验，建立学好数学的自信心。 教学重点：建构模型，体会两位数乘两位数算理的实际意义。 教学难点：理解分成四部分计算的各种表现形式。 【教学重难点】 通过比划队形，理解点子图与算式的意义，以点子图为模型，理解“12×14”计算时各部分的意义，感悟算理，体验计算方法的多样性，概括并掌握两位数乘两位数的计算方法，能采用多种方法较熟练地进横式笔算。 【教学过程】 一、情境导入，提出问题 1.出示情境，唤醒旧知 师：学校要举行武术操表演，一共有12行，每行有14人。想象一下是什么样的队形？ 生：就是这样一行一行的。（学生用手比划） 课件出示队形：一行一行出示 师：队列表演的一共有多少人？ （设计意图：直接出示整幅点子图，学生难以建立一个点表示一个人的抽象概念，同时对于数学信息12个14会产生错误理解。先让学生动手操作，比划队形能帮助学生自主建立“一点对一人”概念，同时为接下来算式意义的理解打下基础。） 2.理解横式意义，暴露学生经验 师：哪位小朋友能来列一下算式？ 生：12×14或14×12 师：这个算式表示什么意思呀？ 生：每行有14人，有这样的12行，说这个算式表示的就是12个14。 师：像这样的两位数乘两位数咱们没研究过，你会计算吗？看来小朋友们都有想法，现在请把你的想法在作业纸上写一写，如果有需要，你也可以请点子图来帮帮忙。开始！ （设计意图：数形结合作为常用的数学思想方法，帮助部分孩子将抽象的数学算式与直观的点子图进行对接，先理解12×14所表示的意义，再进行自主探究，有需要的请点子图帮忙，没有需要的可以直接列式计算，使得不同的孩子得到不同发展。） 二、自主探究，巩固对算理的理解 （一）方法多样化中得出共性 1.分成2份6个14 师：我们来看看这位小朋友的想法，你认为正确吗？   生：我认为正确，他先算6个14，因为12个14里有2份6个14，所以再乘2。 师：他的这幅点子图可以表示他的想法吗？为什么？ 生：可以，这里是6个14，下面也是6个14，就是6×14×2 2.分成10个14和2个14 师：那这位小朋友的想法你看懂了吗？ 生：把12分成10和2, 14×10=140,14×2=28，140+28=168。14×10=140表示10个14，14×2=28表示2个14，10个14+2个14=12个14。 师：那我们来一起说一说这种方法。 生：把12个14分成10个14和2个14，10个14+2个14=12个14。 师：他的点子图能表示刚才的方法吗？为什么？ 生：他的这部分10×14就是10个14，这部分2×14就是2个14，合起来就是12个14。 3.方法多样化并优化 师：看来这种方法也可以来计算14×12，我把这两种方法请到屏幕上，就像小朋友们说的，每个算式都可以在点子图上找到对应部分。 师：仔细思考，这两种方法有什么不同点？那有什么相同点吗？ 师：那么除了这两种分法，还可以继续分下去吗？ 生：只要把12分成2个数就行了 生：如果是11和1那是不行的，因为那还是两位数乘两位数。把12分成不大于10的两个数就可以了。 师：小朋友们刚才说的这么方法都是正确的，不管怎么分，都是求12个14的。 （设计意图：利用直观的点子图解释算式的意义，除了培养学生的读图和表达能力，更重要的是启发学生在理解一种方法的基础上进一步自主探究，通过独立思考，归纳、概括，得出虽然分的方法不同，但无论怎样分，都是在计算12个14这一共性。） （二）沟通最优算法的不同表现形式 师：这位小朋友的想法你看的明白吗？ 生：把12分成10和2，分别与14相乘，乘得的积合起来。这其实就是分成10和2的那种方法。 师：你为什么把它归类到第二种方法里呢？ 生：因为他们都是把12分成10和2的，只是一个是表格，一个是点子图。 师：那老师把刚才的方法和表格都请上来，看，就像你们说的，他们都把12行分成10行和2行，只不过一个是点子图，一个是表格，虽然表现形式不同，但是方法相同。       （三）理解分成四部分计算 生：我看明白了，他除了分10和2，还把14分成了10和4，再分别相乘，积相加。 师：你能在点子图中表示出这种想法吗？ 三、课堂小结，启发后续学习 师：这节课我们一起研究了怎样计算12×14，谁能来说一说该怎样计算呢？ 师：今天的研究，对你今后的学习有什么启发？现在你能计算两位数乘两位数的的乘法了吗？ 四、练习巩固，变式拓展   12×14    11×15    103×16 【教学反思】 一、创设有效活动，基于意义建构数学模型， 前测数据显示，大部分学生对“12×14”的计算并非一无所知，他们不需要借助点子图这一直观模型，依托已有的生活和学习经验，从算式的意义入手将“12×14”这一未知通过先分后合转化为已知；而另一部分学生则不能通过意义进行计算，那么回到模型再一次建构就是必然。因此，笔者创设了让学生根据自己的需要来决定是否借助点子图帮忙这一数学活动，能根据算式意义直接写出计算过程的可以不使用点子图，有困难的可以现在点子图上圈一圈、画一画，对唤醒学生的学习经验提供平台和帮助，就像课程标准提出的人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 二、呈现多种算法，从共性中抽象算理本质 数学课程标准的新理念提出鼓励算法多样化，算法多样化作为实施和评价计算教学的标准之一，必然成为“12×14”教学上的一大亮点。通过2种计算方法的呈现，学生的认知逐步丰盈，思维能力逐步提升。对于两种计算方法之间的对比，学生充分感悟到虽然分出的数不同，但合起来求的还是12个14这一共性。有了这样的感悟，学生通过迁移得出了更多的计算方法，归纳出了只要把12分成不大于10的2个或几个数就可以进行计算，只要合起来是12个14就可以了。由此可见，学生对算理本质的理解地更透彻了，认知结构也更系统，真正的体现了数学的生长。 三、经历算法优化，沟通多种表现形式 算法的多样化是优化的基础，优化是算法多样化的目标。在感悟到“12×14”的算法多样后，教师作为引导者，不应当对任何一种方法进行主观评价，而是引导学生进一步自主探索，让学生在实际操作中寻找最直观、最方便计算的方法，最终得出“12×14”可以转化为两位数乘整十数和两位数乘一位数的最优算法，免去不必要的进位。在优化出算法后，对这一算法的多种表现形式如表格、算式、点子图等进行沟通，帮助学生意会虽然表现形式不同，但计算方法是相同的，同时在掌握算法的基础上能运用这些不同的表现形式呈现自己的想法。 学科网（北京）股份有限公司 $$