精品解析：陕西省西安市西咸新区部分中学2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试题

陕西省西安市西咸新区部分中学2022-2023学年七年级下学期期末考试数学模拟试卷 一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分 1. 某日我市的最高气温为零上，记作或），最低气温为零下，则可用于计算这天温差的算式是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为（ ） A. 梯形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 长方形 3. 下列各组两个数中，运算后结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C 和 D. 和 4. 若ab＞0，则的值为（　　） A. 3 B. ﹣1 C. ±1或±3 D. 3或﹣1 5. 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有(　　) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 6. 若，，且，则的值是（　　） A. －1 B. －5 C. 1或－5 D. －1或－5 7. 对于任意的有理数，如果满足，那么我们称这一对数为“相随数对”，记为．若是“相随数对”，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 8. 已知与互为倒数，则等于______． 9. 一辆公交车上原有13人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）；，；，；，．此时公交车上有_____人． 10. 若关于的方程：是一元一次方程，则的值为_______________. 11. 某年月份的月历如图所示，现用一长方形在月历中任意框出个数，请用一个等式表示，，，之间的关系：________． 12. 如图，从点引出条射线，，，，，，且，平分，，，则的度数为_______． 三、计算题：本大题共1小题，共9分 13. 计算： （1） （2） （3） （4） 四、解答题：本题共5小题，共55分 14. 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． （1）该司机将最后一名乘客送到目的地时，距下午出发点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为升千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 15. 如图，已知，，求∠1、∠3、∠4度数． 16. 如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知． （1）请说明原点在第几部分； （2）若，，，求； （3）若且，求的值． 17. 某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息图如图所示，其中有关房产城建的电话有个，请你根据统计图的信息回答以下问题： （1）道路交通热线电话是多少个？占总数的百分比是多少？ （2）上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有多少个？ （3）为了更直观地显示各类“市民热线”电话的数目，你准备采用什么样的统计图？ 18. 已知一副三角板（直角三角板和直角三角板，，，，） （1）如图1摆放，点、、在一直线上，则的度数是多少？ （2）如图2，将直角三角板绕点逆时针方向转动，若要恰好平分，则度数是多少？ （3）如图3，当三角板摆放在内部时，作射线平分，射线平分，如果三角板在内绕点任意转动，度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 陕西省西安市西咸新区部分中学2022-2023学年七年级下学期期末考试数学模拟试卷 一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分 1. 某日我市的最高气温为零上，记作或），最低气温为零下，则可用于计算这天温差的算式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数减法的应用，解题的关键是理解题意，这天温差为最高气温减最低气温． 【详解】这天温差为， 故选B． 2. 如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为（ ） A. 梯形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 长方形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了空间几何图形特别是棱柱的截面知识．解题的关键在于理解平行于棱的截面对棱柱各面的影响以及截面的形状． 通过分析截面平面与棱柱各个侧面的相交情况，可以推断出截面的形状为长方形． 【详解】解：用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为长方形. 故选D． 3. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，乘方运算，根据乘方的意义计算后比较即可． 【详解】解：A．，故不符合题意； B．，故符合题意； C．，故不符合题意； D．，故不符合题意； 故选B． 4. 若ab＞0，则的值为（　　） A. 3 B. ﹣1 C. ±1或±3 D. 3或﹣1 【答案】D 【解析】 【分析】首先根据两数相乘，同号得正，得到a，b符号相同；再根据同正、同负进行分情况讨论． 【详解】因为ab＞0，所以a，b同号． ①若a，b同正，则=1+1+1=3； ②若a，b同负，则=-1-1+1=-1． 故选D． 【点睛】考查了绝对值的性质，要求绝对值里的相关性质要牢记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．该题易错点是分析a，b的符号不透彻，漏掉一种情况． 5. 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有(　　) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】根据三视图的知识，主视图是由3个小正方形组成，而俯视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有3个小正方体，第2层最少有1个小正方体． 【详解】解：：这个几何体的底层最少有3个小正方体，第2层最少有1个小正方体． 所以最少有3+1=4个. 故选：B. 【点睛】此题主要考查了通过三视图来还原原来的几何体，掌握三视图的定义是解决本题的关键. 6. 若，，且，则的值是（　　） A. －1 B. －5 C. 1或－5 D. －1或－5 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的性质求出m、n，再根据m、n的大小关系确定m、n的对应值，然后代入代数式求值即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，， 当，时， ； 当，时， ； 综上可得：的值为或， 故选：D． 【点睛】本题考查了求代数式的值，绝对值的性质，理解题意，确定出m、n的值是解题关键． 7. 对于任意的有理数，如果满足，那么我们称这一对数为“相随数对”，记为．若是“相随数对”，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】先根据新定义，可得9m+4n=0，将整式去括号合并同类项化简得，然后整体代入计算即可． 【详解】解：∵是“相随数对”， ∴， 整理得9m+4n=0， ． 故选择A． 【点睛】本题考查新定义相随数对，找出数对之间关系，整式加减计算求值，掌握新定义相随数对，找出数对之间关系，整式加减计算求值是解题关键． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 8. 已知与互为倒数，则等于______． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，解本题的关键是根据倒数的定义列出方程，至于解方程就很简单了．根据互为倒数的两数之积为可列出方程，从而解得的值． 【详解】解：与互倒数， ， 解得：． 故答案为． 9. 一辆公交车上原有13人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）；，；，；，．此时公交车上有_____人． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查正、负数的实际应用，有理数加减混合运算的实际应用，求出13人与所有上车下车人数的和，即可求解． 【详解】解： （人）， 故答案为：10． 10. 若关于的方程：是一元一次方程，则的值为_______________. 【答案】-3 【解析】 【详解】∵关于的方程：是一元一次方程， ∴ ，解得. 点睛：解这道题时，需注意一元一次方程中，一次项系数不能为0这一条件. 11. 某年月份的月历如图所示，现用一长方形在月历中任意框出个数，请用一个等式表示，，，之间的关系：________． 【答案】 【解析】 【分析】解决本问题可以先从特殊情况入手，进行验证，可发现对角线上的两个数的和相等，若用一矩形在日历中任意框出4个数，根据日历中相邻横竖行的数量关系，就可以用代数式表示出它们之间的关系！ 【详解】解：观察日历上的数字可知： ∵， ，， ∴，， ∴． 故答案：． 12. 如图，从点引出条射线，，，，，，且，平分，，，则的度数为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查角与角之间的运算，发现角之间的关系是解题的关键．根据题意设，设，得到，即可得到答案． 【详解】解：设， 平分， 设， 又， ， ， ， 解得：． 故答案为：． 三、计算题：本大题共1小题，共9分 13. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4）4 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是运用乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律等运算法则较为简便． （1）根据有理数的乘法的结合律进行简算即可； （2）根据有理数的乘法的交换律与结合律计算即可； （3）利用乘法分配律进行简便计算即可； （4）逆用乘法分配律计算较为简便． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 小问3详解】 【小问4详解】 ． 四、解答题：本题共5小题，共55分 14. 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． （1）该司机将最后一名乘客送到目的地时，距下午出发点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为升千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）该司机距下午出发点的距离是千米 （2）公升 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算；理解用代数求和还是绝对值求和是解题关键． （1）根据有理数的加法运算，可得答案； （2）根据行车就耗油，可得耗油量． 【小问1详解】 解：（千米）， 该司机距下午出发点的距离是千米； 【小问2详解】 （升）， 这天下午汽车共耗油公升． 15. 如图，已知，，求∠1、∠3、∠4的度数． 【答案】；；． 【解析】 【分析】先根据周角的定义求出，再根据进行求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴，，． 【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，正确求出是解题的关键． 16. 如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知． （1）请说明原点在第几部分； （2）若，，，求； （3）若且，求的值． 【答案】（1）第③部分 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查数轴，线段的和差以及代数式求值． （1）根据异号两数相乘结果为负可知b，异号，即可求解； （2）根据线段的和差可得，再根据点在数轴上的位置即可求解； （3）利用整体代入法即可求解． 小问1详解】 ， ，异号． 原点在第③部分； 【小问2详解】 若，， 则． ， ； 【小问3详解】 ，， 即， 17. 某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息图如图所示，其中有关房产城建的电话有个，请你根据统计图的信息回答以下问题： （1）道路交通热线电话是多少个？占总数的百分比是多少？ （2）上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有多少个？ （3）为了更直观地显示各类“市民热线”电话的数目，你准备采用什么样的统计图？ 【答案】（1）15个， （2）45个 （3）条形统计图 【解析】 【分析】此题考查了扇形统计图和条形统计图，正确读懂统计图是解题的关键． （1）首先根据扇形统计图计算房产城建所占的百分比，再结合房产城建的电话有30个计算总数；然后根据扇形统计图计算道路交通热线电话所占的百分比，再根据总数计算道路交通热线电话的个数； （2）根据扇形统计图计算有关环境保护方面的电话所占的百分比，再根据总数计算其个数； （3）根据统计图的特点求解即可． 【小问1详解】 解：上周内接到的热线电话总数为（个）， ∴道路交通热线电话（个），； 【小问2详解】 上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有（个）； 【小问3详解】 ∵条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据， ∴可用条形统计图． 18. 已知一副三角板（直角三角板和直角三角板，，，，） （1）如图1摆放，点、、在一直线上，则的度数是多少？ （2）如图2，将直角三角板绕点逆时针方向转动，若要恰好平分，则的度数是多少？ （3）如图3，当三角板摆放在内部时，作射线平分，射线平分，如果三角板在内绕点任意转动，的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由． 【答案】（1） （2） （3）的度数不会发生变化，总是． 【解析】 【分析】（1）根据余角的定义即可得到结论； （2）由角平分线的定义得到，根据余角的定义即可得到结论； （3）根据角平分线的定义得到，然后根据角的和差即可得到结果． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ， ； 【小问3详解】 的度数不会发生变化． ， 又平分，平分， ，． ， ， 即的度数不会发生变化，总是． 【点睛】本题考查了角的计算：会进行角的倍、分、差计算．也考查了角平分线的定义，会识别图形是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$