新课预习衔接：两、三位数除以一位数（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学苏教版

两、三位数除以一位数 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年8月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 【一位数除多位数知识点归纳】 一位数除多位数 （1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。 （2）0除以任何不是0的数都得零。 （3）除到哪一位不够除就添0占位。 （4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。 【方法总结】 笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 （1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 （2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 （3）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。 第三部分 典型例题 例题1：如图，小军从学校出发，经过邮局到电影院，一共用时9分钟。 （1）小军平均每分钟走多少米？ （2）如果照这样的速度，小军每天早上8：15上课，他每天早晨8：07从家步行上学，会不会迟到？（请计算解答） 【答案】（1）65米   （2）会 【分析】（1）根据题意，先求出学校到电影院的路程，再根据速度＝路程÷时间，计算即可解答； （2）先求出小军每天早上步行的时间，再根据小军步行的速度，即可求出小军步行的路程，最后与小军家离学校的路程560米进行比较，大于560米，则不会迟到，小于560米则会迟到，据此解答。 【详解】（1）（325＋260）÷9 ＝585÷9 ＝65（米） 答：小军平均每分钟走65米。 （2）8时15分－8时07分＝8分 65×8＝520（米） 520＜560 答：会迟到。 【点睛】本题解答的关键是明确速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，路程＝时间×速度。 例题2：“六一”儿童节到了，三年级的同学们做了200个小动物头饰，送给幼儿园120个，剩下的平均分给一、二两个年级的同学们，平均每个年级分到多少个头饰？ 【答案】40个 【分析】先求出送给幼儿园120个后还剩下的个数是：200－120，剩下的平均分给2个年级，每个年级可以分到：（200－120）÷2，由此可解。 【详解】（200－120）÷2 ＝80÷2 ＝40（个）； 答：平均每个年级分到40个头饰。 【点睛】本题需要先求出剩下的数量，再根据除法意义进行解决问题。 例题3：44名同学参加400米接力赛，每4名同学一组，一共可以分成多少组？ 【答案】11组 【分析】由题意可知，44名同学参加400米接力赛，每4名同学一组，求可以分成多少组，根据除法的意义，用除法解答即可。 【详解】44÷4＝11（组） 答：一共可以分成11组。 【点睛】本题考查两位数除以一位数，明确两位数除以一位数的计算方法是解题的关键。 例题4：同学们去划船，每条船最多坐4人，46名同学至少要租多少条船？ 【答案】12条 【分析】要求至少要租多少条船，就是求46里面有多少个4，用总人数除以每条船坐的人数解答。若有余数，因为剩余的人也需要1条船，用商加上1，求出需要船的数量。 【详解】46÷4＝11（条）……2（人） 11＋1＝12（条） 答：至少要租12条船。 【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，关键是采用进一法解答。 例题5：苏果超市开展庆元旦大促销活动，商品一律半价。 （1）李阿姨买了3条围巾要付多少元？ （2）72元可以买多少双袜子？ 【答案】（1）81元；（2）18双 【分析】（1）由题意可得，先算出1条围巾半价为：54÷2＝27（元）；再算出买3条围巾要付的总价钱，据此解答即可。 （2）由题意可得，先算出1双袜子半价为：8÷2＝4（元）；再用总价除以袜子的单价，据此解答即可。 【详解】（1）54÷2＝27（元） 27×3＝81（元） （2）8÷2＝4（元） 72÷4＝18（双） 答：李阿姨买了3条围巾要付81元，72元可以买18双袜子。 【点睛】此题考查了乘除法的运用，根据“总价÷单价＝数量”解决即可。 第四部分 高频真题 1．小兵和爸爸妈妈去旅游，5天的住宿费一共是465元。估一估，每天的住宿费大约是多少钱？ 2．世界上飞得最快的鸟是尖尾雨燕，如果以最快速度飞行，1小时大约可飞行352千米。丘鹬（yù）是世界上飞得最慢的鸟，每小时大约飞行8千米。尖尾雨燕的飞行速度是丘鹬飞行速度的多少倍？ 3．王叔叔种了9行苹果树，每行8棵，今年平均每棵收获苹果32千克．     （1）王叔叔家今年一共收获苹果多少千克?     （2）把这些苹果装箱，每箱8千克．用6辆三轮车运走，平均每辆车运多少箱?     （3）如果每千克苹果卖5元．你能提出一个数学问题并解答吗? 4． （1）一个书包的价钱是一块橡皮的几倍？ （2）一个足球的价钱是书包的3倍，一个足球多少元？一个书包和一个足球一共多少元？ 5．学校食堂3个月节约用水36吨，照这样计算，食堂9个月能节约用水多少吨？ 6．李叔叔家有480只鸡，卖了55只，剩下的分养在5个鸡舍里。平均每个鸡舍养多少只鸡？ 7．老王家养了500只兔子． （1）已经卖了405只，每只9元，卖的多少钱？ （2）剩下的如果5只装一个筐，需要多少个筐？ 8．蒋老师在体育用品商店买了1个排球和3个同样的篮球，共用去294元。已知一个排球的售价是90元，每个篮球的售价是多少元？ 9．军军从图书馆借一本《科幻故事》，共有228页，看了3天后还剩135页，平均每天看多少页？如果只能借阅8天，从第4天起，平均每天要看多少页？ 10．三（2）班有48人，平均分成8组，每组有多少人？这个班需要多少张双人课桌？ 11．学校召开家长会，一共邀请了128位家长参加。如果每6人围坐一桌，至少要准备多少张桌子？ 12．青蛙是捕虫能手，4只青蛙3天吃掉了960只害虫，平均每只青蛙每天吃多少只害虫？ 13．体育老师在超市买了3个相册，付给营业员100元，找回了16元，平均每个相册多少元？ 14．传承红色文化，弘扬革命精神。某学校计划组织学生到红色教育基地参观学习。三年级有8个班，平均每班有45人，需9辆客车，平均每辆车坐学生多少人？（列综合算式解答） 15．一款书包，原来4个需要320元。现在每个比原来便宜15元，现在每个多少元？ 16．乒乓球每个2元，铅球每个74元，李老师带了100元，买了一个铅球，剩下的钱还可以买多少个乒乓球？ 17．6位老师带70名学生去郊游，每顶帐篷最多住6人，至少需要搭多少顶帐篷？ 18．阳光小学5名老师带领68名同学去秋游，每顶帐篷最多住5人，至少需要搭多少顶帐篷？ 19．光明小区新建了三幢高层住宅楼和一幢多层住宅楼。每幢高层住宅楼可以入住264户居民，每幢多层住宅楼可以入住96户。 （1）新建的住宅楼一共可以入住多少户居民？ （2）高层住宅楼每层可以入住8户居民，这幢楼一共有多少层？ 20．超市今天卖出7副乒乓球拍，共714元，每副乒乓球拍多少元？ 21．小明从家出发，经过邮局到少年宫，一共走了9分钟。如果小明用同样的速度从家直接去少年宫，正好走了7分钟。从他家直接到少年宫的路程是多少米？ 22．玩具厂生产了720个玩具，如果每6个玩具装一盒，每8盒装一箱，这些玩具一共要装多少箱？ 23．一件大衣的价钱是351元，一双袜子的价钱是9元，大衣的价钱大约是袜子的几倍？ 24．一个长方形草坪，相邻两条边的和为40米，它的周长与一个正方形花坛的周长相等。正方形花坛的边长是多少米？ 25．明明家有三种塑料桶，分别是5kg装，10kg装，3kg装。明明的妈妈买回75kg豆油，用哪种塑料桶能正好把豆油装完？需要这样的桶多少个？ 26．玲玲拿了98元去买8元一运枝的钢笔，你可以买几枝？ 27．李老师买了28本笔记本，王老师买了37本同样的笔记本，王老师比李老师多花了153元，每本笔记本多少元？ 28．王平家收获的梨和苹果一共43筐．卖掉13筐梨后，剩下的梨和苹果筐数相等．他家收获的苹果有多少筐？ 29．一个木马的价格是一个风车的多少倍？一架玩具飞机多少元？ 30．某校体操队有男生72人,女生32人,平时训练时排成4列纵队．平均每列纵队有多少人? 31．一块月饼质量196克。重阳节这天，商场半价出售这种月饼，买6盒这样的月饼一共需要多少元？ 32．欢乐家购物超市推行“无塑料袋周”活动，一周（7天）其减少使用了854个塑料袋，你知道平均每天减少使用多少个塑料袋吗？ 33．小南从学校出发，先到书店，再到家。已知小南从学校到书店所用的时间，比从书店到家所用的时间少4分钟。小南平均每分钟走多少米？ 34．王良收集了268枚邮票。集邮册中每页能插9枚，集邮册至少要有多少页才能插得下这些邮票？ 35．实验小学的每个教室里安装8组日光灯和3台吊扇，一共安装了320组日光灯。 （1）一共有多少个教室？ （2）一共安装了多少台吊扇？ 36．玉米糖每千克11元，话梅糖每千克18元，花生糖每千克16元．三种糖取相同的质量混合成什锦糖，每千克什锦糖多少元？ 37．在学校举行的“探索与应用”比赛中，实验小学6个年级共有314名同学参加，其中没有获奖的有146名。平均每个年级有多少名同学获奖？ 38．学校置办了875本数学本，放在仓库203本，剩下的平均分给8个班，每个班分得多少本数学本？ 39．小明、小红和小华在植树节那天一共种植了 327 棵树，平均每人种植多少棵树？ 40．星星超市库存洗手液206瓶，库存香皂428块。现在搞促销，准备将2瓶洗手液和4块香皂组合包装成一个礼盒进行销售，一共可以包装成多少个礼盒？ 41．星星超市促销，以下商品一律半价。 原价12元     原价8元    原价26元 （1）买3袋花生要多少元？ （2）56元可以买多少袋香瓜子？ 42． 在公园春游的过程中，有123名同学想要坐船游湖。已知每条船只能坐5位同学，你能帮他们算出至少需要多少条船吗？ 参考答案： 1．100元 【分析】用一共花费的钱数除以住的天数，把465看作500进行估算，即可求出每天的住宿费大约是多少钱。 【详解】465÷5≈500÷5＝100（元） 答：每天的住宿费大约是100元钱。 【点睛】本题考查了除法的估算，可以把被除数看作近似整十、整百、整千的数进行估算。 2．44倍 【分析】由题意可得，求一个数是另一个数的几倍用除法即可。 【详解】352÷8＝44 答：尖尾雨燕的飞行速度是丘鹬飞行速度的44倍。 【点睛】此题考查了倍数的应用，关键是明确：求一个数是另一个数的几倍用除法即可。 3．（1）2304千克 （2）48箱 （3）一共可以卖多少钱？11520元 【详解】（1）32×9×8=2304(千克) （2）2304÷8÷6=48(箱) （3）一共可以卖多少钱？ 2304×5=11520（元）   答：一共可以卖11520元． 4．（1）24倍 （2）144元；192元 【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。用书包的价格除以橡皮价格即可。 （2）一个数的几倍用乘法计算，用书包价格乘3即可；用书包价格加上足球的价格即可求出一个书包和一个足球总价格。 【详解】（1）48÷2＝24 答：一个书包的价钱是一块橡皮的24倍。 （2）48×3＝144（元） 48＋144＝192（元） 答：一个足球144元，一个书包和一个足球一共192元。 【点睛】明确求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；一个数的几倍用乘法计算是解决本题关键。 5．108吨 【分析】“照这样计算”说明每个月节约的吨数相同，先用3个月节约的总吨数除以3，求出每个月可以节约多少吨，再用每个月节约的吨数乘9个月即可求解。 【详解】36÷3×9 ＝12×9 ＝108（吨） 答：食堂9个月能节约用水108吨。 【点睛】本题先求出不变的单一量，再用单一量求出总量。 6．85只 【详解】（480－55）÷5＝85（只） 7．3645元；19个 【详解】试题分析：（1）每只9元，405只卖了405个9元，即9×405； （2）用总的500减去卖的405就是剩下的，即500﹣405=95只，又剩下的如果5只装一个筐，那么95里面有几个5，就需要几个筐，即95÷5． 解：（1）9×405=3645（元）． 答：卖了3645元钱． （2）（500﹣405）÷5 =95÷5 =19（个）． 答：需要19个筐． 【点评】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答； 求一个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数． 8．68元 【详解】294－90＝204（元）　 204÷3＝68（元） 答：每个篮球的售价是68元。 9．31页  27页 【详解】（1）（228﹣135）÷3 ＝93÷3 ＝31（页） 答：平均每天看31页． （2）135÷（8﹣3） ＝135÷5 ＝27（页） 答：从第4天起，平均每天要看27页． 10．6人；24张 【分析】用学生总人数除以分成的组数，求出平均每组人数。用学生总人数除以每张课桌可坐人数，求出需要双人课桌数量。 【详解】48÷8＝6（人） 48÷2＝24（张） 答：每组有6人，这个班需要24张双人课桌。 【点睛】本题根据除法的意义列式解决问题。 11．22张 【分析】用家长的总人数除以每张桌子可以坐的人数，求出商和余数，再用商加上1，求出至少要准备多少张桌子。 【详解】128÷6＝21（张）……2（位） 21＋1＝22（张） 答：至少需要准备22张桌子。 【点睛】本题考查了三位数除以一位数的计算及应用，明确余下的2位家长还需要1张桌子是解答的关键。 12．80只 【详解】960÷3＝320(只) 320÷4＝80(只) 13．28元 【分析】付给营业员的钱减找回的钱等于3个相册的钱数，再除以3即等于平均每个相册的价钱，据此即可解答。 【详解】（100－16）÷3 ＝84÷3 ＝28（元） 答：平均每个相册28元。 14．40人 【分析】三年级有8个班，平均每班有45人，根据整数乘法的意义，用45人乘8就是该年级学生总人数，需9辆客车，根据平均分除法的意义，用总人数除以9就是平均每辆车坐的学生人数。 【详解】45×8÷9 ＝360÷9 ＝40（人） 答：平均每辆车坐学生40人。 【点睛】本题考查了学生对于平均分的理解，根据题目中的数量关系，先求出总人数，再利用除法求出平均每辆车坐的人数。 15．65元 【分析】用320元除以书包个数求出一个书包的价格，再减去15元，即等于现在每个书包的价格。 【详解】320÷4－15 ＝80－15 ＝65（元） 答：现在每个65元。 【点睛】熟练掌握总价、单价和数量之间的关系是解答本题的关键。 16．100－74＝26(元) 26÷2＝13(个) 答：剩下的钱还可以买13个乒乓球． 【详解】略 17．13顶 【详解】略 18．15顶 【分析】老师人数加学生人数等于总共的人数，再除以每顶帐篷最多住的人数，没有余数，商为需要的帐篷顶数，有余数，商加1为需要的帐篷顶数，据此即可解答。 【详解】5＋68＝73（人） 73÷5＝14（顶）……3（人） 14＋1＝15（顶） 答：至少需要搭15顶帐篷。 【点睛】本题主要考查了整数除法的实际应用，熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。 19．（1）888户 （2）33层 【分析】（1）根据题意，先用每幢高层住宅楼可入住的户数乘高层住宅楼栋数，再加上1幢多层住宅楼可入住的户数就是总可入住的户数。 （2）用每幢高层住宅楼可以入住的户数除以每层可以入住的户数，就是这幢楼的层数。 【详解】（1）264×3＋96 ＝792＋96 ＝888（户） 答：新建的住宅楼一共可以入住888户居民。 （2）264÷8＝33（层） 答：这幢楼一共有33层。 20．102元 【详解】714÷7＝102(元) 21．455米 【分析】根据题意，小明家到邮局的距离＋邮局到少年宫的距离，距离之和÷时间就是速度，求出的速度×7就是所求。 【详解】（335＋250）÷9 ＝585÷9 ＝65（米） 7×65＝455（米） 答：从他家直接到少年宫的路程是455米。 【点睛】本题考查普通的行程问题，路程＝速度×时间是解题的关键。 22．15箱 【分析】一盒装6个玩具，用720除以6可以求出这些玩具能装几盒，因为8盒装一箱，所以用所得商除以8即可求出能装几箱。 【详解】 （箱） 答：这些玩具一共要装15箱。 【点睛】本题主要考查学生对除法意义的理解，先求出盒数，再求箱数。 23．40 【详解】试题分析：要求大衣的价钱大约是袜子的几倍，即求351里面有大约几个9，用除法计算即可． 解：351÷9， ≈360÷9， =40； 答：大衣的价钱大约是袜子的40倍． 【点评】此题属于简单的整数除法估算应用题，做题时应根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法计算． 24．20米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式求出长方形草坪的周长，长方形草坪的周长＝正方形花坛的周长，因此根据正方形的周长＝边长×4，可得边长＝周长÷4，把数据代入公式解答即可。 【详解】40×2÷4 ＝80÷4 ＝20（米） 答：正方形花坛的边长是20米。 25．用5kg装、3kg装的塑料桶都可以正好把豆油装完，5kg装的需要15个桶，3kg装的需要25个桶。 【详解】75÷5＝15（个） 75÷10＝7（个）……5（kg） 75÷3＝25（个） 答：用5kg装、3kg装的塑料桶都可以正好把豆油装完，5kg装的需要15个桶，3kg装的需要25个桶。 26．6枝 【详解】试题分析：根据数量=总价÷单价可知：用的总钱数除以钢笔的单价，求出商就是可以购买的枝数，余数就是还剩下的钱数． 解：98÷8=12（枝）…2（元） 答：可以买6枝钢笔． 【点评】本题根据除法包含的意义列出算式，求出商和余数即可． 27．17元 【分析】求出王老师买笔记本数量与李老师买笔记本数量的差；王老师比李老师多花的153元除以王老师买笔记本数量与李老师买笔记本数量的差。 【详解】37－28＝9（本） 153÷9＝17（本） 答：每本笔记本17元。 【点睛】本题主要用买笔记本多花价格除以相差数量，即可得出每本笔记本多少元。 28．15筐 【详解】43－13=30（筐） 30÷2=15（筐） 答：他家收获的苹果有15筐． 29．11倍；154元 【分析】一个木马的价格除以一个风车的价钱，即可算出一个木马的价格是一个风车的（77÷7）倍。一个木马的价格乘2即可算出一架玩具飞机（77×2）元。 【详解】77÷7＝11 77×2＝154（元） 答：一个木马的价格是一个风车的11倍，一架玩具飞机154元。 【点睛】求一个数的几倍是多少要用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍要用除法计算。 30．26人 【详解】72+32=104(人) 104÷4=26(人) 31．114元 【分析】已知每盒月饼原价38元，重阳节这天，商场半价出售这种月饼，用原价÷2＝现在价格，再用现在价格×要买的月饼的盒数，即可解答。 【详解】38÷2＝19（元） 19×6＝114（元） 答：买6盒这样的月饼一共需要114元。 32．122个 【分析】根据题意，用塑料袋的个数除以天数，求出平均每天减少使用塑料袋的个数。 【详解】854÷7＝122（个） 答：平均每天减少使用122个塑料袋。 【点睛】熟练掌握除数是一位数的除法计算方法并正确计算是解决本题的关键。 33．65米 【分析】先用645减去385计算出小南从学校到书店所用的路程，比从书店到家所用的路程少多少路程；路程÷时间＝速度，再除以4计算出小南平均每分钟走多少米；据此解答。 【详解】（645－385）÷4 ＝260÷4 ＝65（米/分钟） 答：小南平均每分钟走65米。 34．30页 【分析】每页能插9枚，共有268枚邮票，即求268里面有几个9，用268除以9即可。 【详解】268÷9＝29（页）……7（枚） 29＋1＝30（页） 答：集邮册至少要有30页才能插得下这些邮票。 【点睛】计算时有余数，余下的几张也需要单独的一页。 35．（1）40个 （2）120台 【分析】（1）用320除以8，即可求出一共有多少个教室； （2）用（1）求出的教室个数乘3，即可求出这些教室一共安装了多少台吊扇。 【详解】（1）320÷8＝40（个） 答：一共有40个教室。 （2）40×3＝120（台） 答：一共安装了120台吊扇。 【点睛】本题考查了三位数除以一位数及两位数乘一位数的计算及应用。 36．15元 【详解】11+18+16=45（元） 45÷3=15（元） 37．28名 【分析】 实验小学参加探索与应用”比赛总人数减去没有获奖的人数，可以算出有（314－146）名同学获奖。获奖同学人数除以年级数，即可算出平均每个年级有多少名同学获奖。 【详解】314－146＝168（名） 168÷6＝28（名） 答：平均每个年级有28名同学获奖。 38．84本 【分析】根据题意，总数－放在仓库的就是剩下的，剩下的÷8就是所求。 【详解】（875－203）÷8 ＝672÷8 ＝84（本） 答：每个班分得84本数学书。 【点睛】本题考查除法的实际应用，掌握方法是解题的关键。 39．109棵 【详解】327÷3=109（棵） ————“小明、小红和小华共计三人，平均每人种植109棵树．” 40．103个 【分析】分析题意可知一个礼盒有两瓶洗手液和4块香皂，用除法分别计算出206瓶洗手液和428块香皂各自能组成的礼盒数，即可解答。 【详解】206÷2＝103（份） 428÷4＝107（份） 因为将2瓶洗手液和4块香皂组合包装成一个礼盒进行销售，所以一共可以包装成103个礼盒。 答：一共可以包装成103个礼盒。 【点睛】掌握三位数除以一位数的计算方法是解题的关键。 41．（1）18元 （2）14袋 【分析】（1）商品一律半价，先用12除以2求出花生的单价，再用乘法求出3袋花生的总价即可。 （2）商品一律半价，先用8除以2求出香瓜子的单价，再用除法求出56元可以买多少袋香瓜子。 【详解】（1） （元） 答：买3袋花生要18元。 （2） （袋） 答：56元可以买14袋香瓜子。 【点睛】乘除法的意义的实际应用，关键是明确各数量之间的关系。 42．25条 【分析】用总学生数÷每条船能坐学生人数即可算出要多少条船。如果有余数，余下的学生也需要一条船，据此解答即可。 【详解】123÷5＝24（条）……3（人） 24＋1＝25（条） 答：他们算出至少需要25条船。 学科网（北京）股份有限公司 $$