2024年河北省秦皇岛市北戴河区中考一模数学试题

2024年河北中考VIP押题模拟（一） 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题有16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 等于（ ） A. B. 2024 C. D. 1 2. 如图，利用工具测量角，则的大小为（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 3. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 4. 小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，得到如下四种图形，则既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 2023年3月1日，中国海油宣布，在渤海南部发现国内最大的变质岩潜山油田——渤中26—6亿吨级油田，探明地质储量超130000000吨油当量．小华将130000000用科学记数法表示为 的形式(其中，n为整数)，他表示的结果为．则下列判断正确的是（ ） A. 小华只将a写错了 B. 小华只将n写错了 C. 小华将a，n都写错了 D. 小华将a，n都写对了 6. 如图，将一个平行四边形分成16个全等的小平行四边形．若涂满和所用颜料千克数分别是，则（ ） A. B. C. D. 7. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间具有如图所示的反比例函数关系．小明原来佩戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，复查验光时，所配镜片焦距调整为0.4米，则小明的眼镜度数（ ） A. 下降了150度 B. 下降了250度 C. 下降了350度 D. 不变 8. 有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 已知人的卷舌性状由常染色体上的一对基因决定，决定能卷舌的基因R是显性的，不能卷舌的基因r是隐性的，因此决定能否卷舌的基因有三对，其中基因为和的人能卷舌，基因为的人不能卷舌，父母分别将他们一对基因中的一个基因等可能地遗传给子女．若父母的基因都是，则他们的子女可以卷舌的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是北偏西方向的一条射线，若，射线的方向是（ ） A. 南偏西 B. 南偏西 C. 北偏东 D. 北偏东 11. 若使算式“”的运算结果最小，则“”表示的运算符号是（ ） A. B. C. D. 12. 阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取，使； ②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线，连接，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 13. 已知互为倒数，则关于的方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为1 14. 如图，在平面直角坐标系中，正八边形的中心与原点重合，顶点A，在轴上，连接，过点A作的垂线，垂足为，将绕点顺时针旋转，每次旋转．已知，则第106次旋转结束时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，平面直角坐标系中有两条抛物线，它们的顶点 P，Q 都在x轴上，平行于x轴的直线与两条抛物线相交于A，B，C，D四点，若，，，则的长度为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 16. 如图，在矩形中，为对角线的中点，．动点在线段上，动点在线段上，点，同时从点出发，以相同的速度分别向终点，（包括端点）运动．点关于，的对称点为，；点关于，的对称点为，．在整个过程中，四边形形状的变化依次是（ ） A. 平行四边形矩形平行四边形菱形 B. 平行四边形菱形平行四边形菱形 C. 菱形矩形平行四边形菱形 D. 菱形平行四边形矩形平行四边形 二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 写出不等式的一个正整数解：______________________________________________________________． 18. 如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则：     （1）面积为27的正方形的边长是的______倍； （2）剩下阴影部分的面积是__． 19. 某校社团实践活动中，有若干个同学参加．先到的个同学均匀围成一个以点为圆心，为半径的圆圈，如图所示（每个同学对应圆周上一个点）． （1）若，则相邻两人间的圆弧长是______．（结果保留） （2）又来了两个同学，先到的同学都沿各自所在半径往后移米，再左右调整位置，使这个同学之间的圆弧长与原来个同学之间的圆弧长相等．这个同学排成圆圈后，又有一个同学要加入队伍，重复前面的操作，则每人须再往后移米，才能使得这个同学之间的圆弧长与原来个同学之间的圆弧长相同，则________________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 有一个电脑计算游戏，如图所示，分别代表一种运算，运算结果随着运算顺序的变化而变化，且每次运算自动将结果带入下次运算． （1）数2经过的顺序运算后，结果是多少？ （2）数经过，，的顺序运算后，现要使结果是，求的值． 21. 已知多项式． （1）当时，求的值； （2）若为整数，试说明多项式能被5整除． 22. 杂交水稻技术是中国农业科技史上的一座丰碑，某水稻种植基地为考查甲、乙两种水稻的长势，从一片试验田中取甲、乙两个品种的水稻稻穗各20株，通过测量得出每株稻穗谷粒数(单位：颗)，测得数据如下： 收集数据： 甲：178 196 198 179 206 206 186 199 206 213 203 188 206 193 178 188 205 175 211 190 乙：乙种水稻稻穗谷粒数折线统计图如图： 整理数据： 170≤x<180 180≤x<190 190≤x<200 200≤x<210 210≤x≤220 甲 4 a 5 b 2 乙 1 5 5 5 4 分析数据： 平均数 中位数 众数 甲 195.2 C 206 乙 197.4 197 195 解决问题： （1）填空： ， ， ； （2）根据所给数据，绘制统计图时，小方忘记绘制乙品种的20号水稻的谷粒数，请你帮助他求出乙品种20号水稻的稻穗谷粒数； （3）若稻穗谷粒数大于或等于200颗的视为优良水稻，请你从水稻优良率分析，应推荐种植哪个品种的水稻，并说明理由． 23. 四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题． 如图是某篮球架的侧面示意图，，，为长度固定的支架，支架在，，处与立柱连接（于），在，处与篮板连接，是可以调节长度的伸缩臂（旋转点处的螺栓改变的长度，使得支架绕点旋转，从而改变四边形的形状，以此调节篮板的高度）．已知，；测得时，点离地面的高度为，调节伸缩臂，使得点离地面的高度升高，判断增大还是减小了？增大（或减小）了多少度？ （参考数据：，） 24. 杂技演员抛球表演时，秒后该球离起点的高度为米，已知，其中与成正比，与成正比．当时，，当时，． （1）求与的函数解析式；并求小球达到最高点时的值； （2）求经过多少秒球回到起点的高度？ （3）杂技演员在表演空中抛球时，当把球抛出后，演员必须在球距离起点不小于1．8米的上空完成其他表演动作，否则就容易出现失误，求演员完成其他表演动作的时间最多有多少秒？ 25. 某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道，长度为的金属滑块在上面做往返滑动．如图，滑块首先沿方向从左向右匀速滑动，滑动速度为，滑动开始前滑块左端与点重合，当滑块右端到达点时，滑块停顿，然后再以小于的速度匀速返回，直到滑块的左端与点重合，滑动停止．设时间为时，滑块左端离点的距离为，右端离点的距离为，记与具有函数关系．已知滑块在从左向右滑动过程中，当和时，与之对应的的两个值互为相反数；滑块从点出发到最后返回点，整个过程总用时（含停顿时间）．请你根据所给条件解决下列问题： （1）滑块从点到点的滑动过程中，的值________________；（填“由负到正”或“由正到负”） （2）滑块从点到点的滑动过程中，求与的函数表达式； （3）在整个往返过程中，若，求的值． 26. 如图1，在四边形中，，，过点C作于点E，连接，将半圆O的直径放在边上，且点P与A重合，，将半圆O绕点A顺时针旋转α（）． （1）求证：； （2）在旋转过程中，当点O到的距离最短时，求α的度数； （3）当时，点H从点Q开始沿以每秒个单位长的速度运动，同时半圆O从点A出发沿方向以每秒1个单位长的速度向右平移． ①如图2，当半圆O与相切于点K时，通过计算判断点H是否在上； ②当半圆O（不包括点P）与四边形的边有两个公共点时，点H运动的总路程是多少？请直接写出． 2024年河北中考VIP押题模拟（一） 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题有16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 【17题答案】 【答案】（答案不唯一） 【18题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 72 【19题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）多项式能被5整除 【22题答案】 【答案】（1）3，6，197 （2）乙品种20号水稻的稻穗谷粒数为195 （3） 应推荐种植乙品种水稻 理由如下：甲品种水稻优良率： 乙品种水稻优良率： ∵， ∴应推荐种植乙品种水稻． 【23题答案】 【答案】减少了 【24题答案】 【答案】（1），时小球达到最高点 （2）经过2秒球回到起点的高度 （3）完成其他表演动作的时间最多有1.6秒 【25题答案】 【答案】（1）由负到正 （2） （3）当或时， 【26题答案】 【答案】（1） 证明：， . ， ， ， ， 是等边三角形，则． ， . ∵， ； （2）30度 （3）①在， ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $