第二十二章 二次函数 单元试卷 -2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数 单元试卷 一、选择题 1．若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1，y1)，B（2，y2），C(3+ ，y3)三点，则y1，y2，y3大小关系正确的是（　　） A．y1>y2>y3 B．y1>y3>y2 C．y 2>y1>y3 D．y3>y1>y2 2．将抛物线的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，平移后所得抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 3．已知二次函数（a为常数）的图象与x轴有交点，当时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4． 在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象和二次函数的图象可能是（　　） A． B．​​ C． D． 5．二次函数为常数的图象如图所示，则方程有一正实数根和一负实数根的条件是（　　） A． B． C． D． 6．某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为，当水面宽度为时，水面与桥拱顶的高度等于（ ） A． B． C． D． 7．二次函数的部分图像如图所示，其对称轴为直线，与x轴交于点A，点A的坐标为，则的值为（　　） A． B．0 C．1 D．2 8．如图；二次函数的图象与轴分别交于，两点，与轴正半轴交于点C，下列判断：；；；；若，是拋物线上的两个点，则，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．把二次函数y＝2x2-4x+1通过配方化成y＝a（x-h）2+k的形式为　 　． 10．当1≤x≤2时，关于x的二次函数y=（x-m）2+m-1有最小值2，则实数m的值为　 　. 11．飞机着陆后滑行的距离y（单位： m）关于滑行时间t：（单位： s）的函数解析式是，从飞机着陆至停下来共滑行　 　米. 12．二次函数的图象如图所示，则关于x的方程的一根为，则另一根　 　. 13．如图1是某地公园的一座抛物线型拱桥，按如图2所示建立坐标系，得到函数，在正常水位时水面宽米，当水位上升5米时，则水面宽　 　米． 图1 图2 三、解答题 14．已知抛物线的图象与坐标轴有3个交点 （1）求k的取值范围 （2）若抛物线的图象经过点，求k值． 15．某课外活动小组准备围建一个矩形实践基地，其中一边靠墙，另外三边用长为36米的篱笆围成．已知墙长为19米（如图所示），设这个基地垂直于墙的一边长为x米． （1）当矩形实践基地的面积为160平方米时，求垂直于墙的边长x． （2）当这个基地的面积最大时，求垂直于墙的边长x，并求这个面积最大值． 16．小明投资销售一种进价为每件15元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）的关系是一次函数：y＝－10x＋500，在销售过程中销售单价不低于进价，而每件的利润不高于成本价的60%． （1）设小明每月获得的利润为W（元），求每月获得利的润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）当销售单价定为多少元时，每月可获得1500元的利润？ （3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ 17．如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度为1.2m．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.4m，灌溉车到绿化带的距离为d（单位：m）． （1）求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程； （2）求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标； （3）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出d的取值范围． 18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点，． （1）求该抛物线的函数表达式； （2）点是直线下方拋物线上的一动点，过点作轴的平行线交于点，过点作轴的平行线交轴于点，求的最大值及此时点的坐标； （3）在（2）中取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移5个单位，点为点的对应点，平移后的抛物线与轴交于点，为平移后的抛物线的对称轴上一点．在平移后的抛物线上确定一点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点的坐标，并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程. 学科网（北京）股份有限公司 $$