第十二章全等三角形 单元练习2024—2025学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 一、单选题 1.如图,,下列等式不一定正确的是( ) A. B. C. D. 2.如图,已知,点在同一条直线上,若,则的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.下列命题中,是真命题的是( ) A.三角形的一个外角大于任何一个内角 B.有且只有一条直线与已知直线垂直 C.0的平方根、算术平方根和立方根都是0 D.两边和一角对应相等的两个三角形全等 4.如图,已知,,,则的度数是( ) A. B. C. D. 5.如图,已知于点,交于点,于点,且.若,则的大小为( ) A. B. C. D. 6.如图,在和中,已知,还需要添加两个条件才能使,不能添加的一组条件是( ). A. , B. , C. , D., 7.如图,在中,,,平分,交于点,于点,且,则的周长为( ) A. B. C. D. 8.如图,,点在线段上以的速度由点向点运动,同时,点在线段上由点向点运动,它们运动的时间为,当点的运动速度为( )时,在某一时刻,三点构成的三角形与三点构成的三角形全等. A.1或 B.1或 C.2或 D.1 二、填空题 9.如图,在的正方形网格中,则 . 10.如图,在中,是边上的高,平分,交于点,,,则的面积为 . 11.如图,是中的角平分线,于点,,,,则长是 . 12.如图,在和中,,,若要用“斜边、直角边”直接证明,则还需补充条件: . 13.如图,于点,,,射线于点,点在线段上移动,点在射线上随着点移动,且始终保持,当 时,才能使与全等. 三、解答题 14.如图,点E为上一点,.求证:. 15.如图,在中,于点,于点,平分,平分,求证:. 证明:于,于(已知) ( ) ( ) (两直线平行,内错角相等) 平分,平分(已知) ,( ) (等量代换) ( ) 16.如图,在中,是边上的中线,E,F为直线上的点,连接,,且. (1)求证:; (2)若,,试求的长. 17.如图,在中,,,是过点的一条直线,且,在的两侧,于点,于点. (1)与全等吗?与、与相等吗?为什么? (2)图中的,,之间有怎样的等量关系?(写出关系式即可.) (3)若直线绕点旋转到如图所示的位置,其他条件不变,则与,的关系如何?说明理由. 18.如图,在长方形 中,,点 从点 出发,以 秒的速度沿 向点运动,设点的运动时间为秒: (1)_.(用 的代数式表示) (2)当 为何值时,? (3)当点 从点开始运动,同时,点 从点 出发,以 秒的速度沿 向点 运动,是否存在这样 的值,使得 与 全等?若存在,请求出 的值;若不存在,请说明理由. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$