广东省惠州市惠城区2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学模拟试题

2024年广东省惠州市惠城区八下数学第一次月考模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列式子中，是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若为实数，则下列式子中恒有意义的是（ ） A. B. C. D. 3. 实数在数轴上的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 3 4. 实数的倒数是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，以原点O为圆心，为半径画弧交数轴于点A．点A所表示的数为x，则x的值为（　　） A. 2 B. C. D. 8. 在中，，，，则斜边上的高是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. ，， D. 4，5，6 10. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 计算：______． 12. 若是整数，则正整数n的最小值为______． 13. 与最简二次根式是同类二次根式，则____________． 14. 如图，大风把一棵树刮断，量得，，则树刮断前的高度为__________． 15. 已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为__________． 16. 如图，已知是腰长为1的等腰直角三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰，再以的斜边为直角边，画第三个等腰，…，依此类推，则第2024个等腰直角三角形的斜边长是______． 三．解答题（一）（共3小题，满分18分，每小题6分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在中，，，，求的长及的面积． 19. 如图，在平行四边形中，E，F分别是，的中点，求证：． 四．解答题（二）（共3小题，满分24分，每小题8分） 20. 如图，在中，，，．求的长以及的面积． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，，，，，． （1）求证：； （2）求四边形的面积． 五．解答题（三）（共0小题，满分30分，每小题10分） 23. 已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长． 24. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，，的顶点在的斜边上，连接． （1）求证：． （2）若，，求的长． 25. 小芳在解决问题：已知，求的值．她是这样分析与解的： ， ∴， ∴，，∴， ∴． 请你根据小芳的分析过程，解决如下问题： （1）计算：． （2）若． ①化简，求的值； ②求的值． 2024年广东省惠州市惠城区八下数学第一次月考模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或5． 【16题答案】 【答案】 三．解答题（一）（共3小题，满分18分，每小题6分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ， ∵E，F分别是，的中点， ，， ， ∴四边形是平行四边形， ． 四．解答题（二）（共3小题，满分24分，每小题8分） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 在中，根据勾股定理， ， 又， 由勾股定理的逆定理可得：是直角三角形， ， ； （2） 五．解答题（三）（共0小题，满分30分，每小题10分） 【23题答案】 【答案】10 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形 ∴EC=DC，AC=BC，∠ECD=∠ACB=90° ∴∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD，即：∠ECA=∠DCB 在△EAC和△DBC中， ∴(SAS) （2）AC= 【25题答案】 【答案】（1）9 （2）①，的值是3；②0 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $