第五单元 周长（知识清单）-2024-2025学年三年级上册数学单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学三年级上册 第五单元 周长 知识点01：什么是周长 1.周长：封闭图形一周的长度，就是它的周长。 2.周长的计算方法：以一条边的长度为起点顺次相加，能凑成整十、整百的数可以分组相加，不要重复或遗漏。 知识点02：长方形的周长 1.长方形、正方形的周长的计算可以根据周长的含义，把每条边的长度依次相加；也可以根据图形的特征进行计算。 2.长方形的周长=长×2+宽×2或（长+宽）×2；正方形的周长=边长×4。 考点01：周长的认识 【典例分析01】如图：用彩带将这个六边形（每条边相等）围绕一圈，还差3厘米。这条彩带一共有多少厘米？ 【分析】围绕图形一周的长度就是图形的周长，上图是一个正六边形，据此利用8乘6即可求出周长，再利用周长减去3即可。 【解答】解：8×6﹣3 ＝48﹣3 ＝45（厘米） 答：这条彩带一共有45厘米。 【点评】本题考查了周长的认识。 【变式训练01】如所示各图，是封闭图形的在括号里打“√”，不是的打“×”。再描出封闭图形的边线。 【变式训练02】数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？ 【变式训练03】要在花圃的周围安上护栏，你能算出护栏的总长吗？ 考点02：长方形的周长 【典例分析02】周大爷想用篱笆在房屋后的空地上围一个长10米，宽5米的长方形菜地。如果一面靠墙，最少要用多长的篱笆？（请先画图、再列式解答） 【分析】当把长方形菜地的长边靠墙时，用的篱笆最短，所用篱笆的长度＝长方形菜地的长+长方形菜地的宽×2。 【解答】解：如图： 10+5×2 ＝10+10 ＝20（米） 答：最少要用20米长的篱笆。 【点评】本题考查了长方形周长的灵活应用。 【变式训练01】如图，把4个周长都是15厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？ 【变式训练02】用长是12cm、宽是6cm的长方形的铁丝框折成一个正方形，这个正方形的边长是多少？ 【变式训练03】用一根铁丝围成了边长21cm的正方形，如果将铁丝拉直了，改围成等边三角形，等边三角形的边长是多少厘米？ 一．选择题（共5小题） 1．以下哪个图形不能测量周长？（　　） A． B． C． 2．4只小蚂蚁分别绕着下面的图形走一周（每小格边长1厘米），正确的说法是（　　） A．第③只走了16厘米 B．第①只和第③只走的路线一样长 C．第②只和第④只走的路线一样长 3．一个长方形的长增加6厘米，宽不变，周长增加（　　）厘米。 A．6 B．12 C．14 4．如图图形的周长是（　　）厘米。 A．30 B．18 C．14 5．三个边长为4厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是（　　）厘米． A．16 B．32 C．48 二．填空题（共5小题） 6．一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是　 　厘米． 7．一根绳子长6米，正好绕一张长方形的桌子边缘一圈，这张桌子面的周长是 　 　米． 8．一根铁丝正好可以围成一个边长是5厘米的正方形，这根铁丝长 　 　厘米，如果用这根铁丝围成一个宽是3厘米的长方形，此时长方形的长是 　 　厘米。 9．一个长方形花圃的长是9米，是宽的3倍，花圃的周长是 　 　米． 10．封闭图形一周的长度叫做它的 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．一根8米的绳子围成的长方形和正方形的周长是一样的．　 　． 12．长方形的周长＝边长×4．　 　 13．用两根同样长的绳子围成一个长方形和一个正方形，长方形的周长较短。 　 　 14．把一个长方形分成两个小长方形后周长增加了。 　 　 15．左图因为缺少了一部分，所以它没有周长。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．求周长（单位：米） 五．应用题（共5小题） 17．李爷爷靠墙边用篱笆围了一个鸡圈，如果鸡圈的宽是8米，长是宽的2倍，至少要用多长的篱笆？ 18．一个运动场是长方形，宽75米，长是宽的2倍．小明沿着运动场跑了一圈，一共跑了多少米？ 19．如图所示：王奶奶要在这块长方形空地上分出一块最大的正方形种菜，余下的部分用栅栏围起来养鸡．王奶奶需要多少米长的栅栏？ 20．爷爷在墙边建了一个边长7米的正方形鸡舍。为了节省，鸡舍一面靠墙，其它三面用篱笆围起来。请你帮爷爷计算一下，需要多长的篱笆？ 21．如图，李奶奶靠墙角用篱笆围了一块长方形地来养鸡，这块地的长是10米，宽是6米，篱笆长多少米？ 一．选择题（共5小题） 1．把2个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（　　） A．18厘米 B．24厘米 C．36厘米 2．图形中，甲、乙的周长情况是（　　） A．甲图长 B．乙图长 C．一样长 3．下面图形中，不能测量出周长的是（　　） A． B． C． 4．长方形的周长是24cm，长是宽的2倍，长是（　　）cm。 A．12 B．8 C．4 D．3 5．一个边长为12厘米的大正方形正好分成4个相同的小正方形。下列说法错误的是（　　） A．小正方形的周长是24厘米 B．大正方形的周长是小正方形的2倍 C．大正方形的周长是小正方形的4倍 二．填空题（共5小题） 6．在如图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形的周长为 　 　。 7．用一根20厘米长的铁丝恰好围成一个正方形，这个正方形的边长是 　 　厘米。 8．有3组小棒，如果要搭一个长方形，我可以选 　 　号，搭成的长方形周长是 　 　厘米。 9．如图图形的周长是126cm，各条边的长度相等，它的边长是 　 　。 10．如图所示，如果两个涂色小长方形的周长之和是60厘米，那么整个大长方形的周长是 　 　厘米。 三．判断题（共5小题） 11．这些图形都有周长。 　 　 12．周长相等的两个长方形，它们的形状大小也一定相同。 　 　 13．一个长方形的长不变，宽增加2厘米，它的周长增加4厘米。 　 　 14．一个正方形的边长如果增加2厘米，它的周长也增加2厘米．　 　 15．只有长方形和正方形才能测出周长。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．计算出下面图形的周长 五．应用题（共5小题） 17．用95厘米长的铁丝做一个边长是16厘米的正方形后，还剩多少厘米的铁丝？ 18．有一条小路环绕着儿童游乐场，现在用300米长的护栏将游乐场围起来，这些护栏够用吗？ 19．一根绳子刚好围成一个长7厘米、宽5厘米的长方形，如果用这根绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 20．摔跤场是一个边长为14米的正方形场地，一名选手绕摔跤场跑了6圈进行热身，他跑了多少米？ 21．如图，从一个长15厘米的长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ 一．选择题（共5小题） 1．（2024•桃源县）李老师用28m的木条给花圃做围栏，他想把围栏设计成以下四种形状，能用28m长的木条围成的设计图有（　　）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2024春•路北区期末）如图，一只蜗牛从点A爬阶梯到点B，最少要爬（　　）m。 A．2 B．4 C．6 D．12 3．（2024春•洪泽区期末）图中每个涂色的小正方形表示1平方厘米，大长方形的周长是（　　） A．8厘米 B．15厘米 C．16厘米 D．12厘米 4．（2023秋•岳西县期末）长方形的周长是20米，长和宽可能是（　　） A．6米和4米 B．5米和3米 C．15米和5米 D．8米和6米 5．（2024•阳东区）在如图中再添一个“□”（□的边长是1cm），新添的正方形有一条边和原图形的边完全重合时，新图形的周长增加（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 二．填空题（共5小题） 6．（2024春•香坊区期末）如果如图中每个阴影小正方形的边长是2厘米，那么这个大正方形的周长是 　 　厘米，大正方形里面有 　 　个与阴影小正方形面积一样的正方形。 7．（2024春•辽阳县期末）一根铁丝刚好围成一个长10厘米、宽6厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么这个正方形的边长是 　 　厘米。 8．（2024春•普安县期末）一个长方形的周长是32厘米，已知它的长是10厘米，那么它的宽是 　 　厘米。 9．（2024•宿豫区校级模拟）用五个长3厘米宽2厘米的长方形不重叠拼成一个更大的长方形，这个长方形的周长最小是 　 　厘米。 10．（2023秋•白云区期末）图1：周长是 　 　厘米； 图2：周长是 　 　厘米。 三．判断题（共5小题） 11．（2023秋•莒县期末）一个长方形的每边都增加2厘米，它的周长就增加8厘米。 　 　 12．（2023秋•聊城期末）一个长方形，宽5厘米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是20厘米。 　 　 13．（2023秋•黄梅县期末）三个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是12厘米。 　 　 14．（2024春•成华区期末）正方形对折后，周长是原来的一半。 　 　 15．（2024春•海阳市期中）用长16厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是4厘米。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．（2023秋•黄梅县期末）计算如图各图形的周长。 五．应用题（共5小题） 17．（2023秋•无棣县期末）有一张长35厘米、宽20厘米的长方形硬纸板，从这张硬纸板上剪下一个最大的正方形。剪下的正方形纸板的周长是多少厘米？ 18．（2023秋•丰都县期末）聪聪用铁丝围成一个边长是1分米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长是12厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？ 19．（2024春•邳州市期中）张阿姨用38米的篱笆围成了一个长方形的花圃，已知长比宽多11米。这个花周的长和宽分别是多少米？ 20．（2023秋•岳西县期末）一块长方形花园，长10米，宽6米，它的一条边靠墙，其余三边围上篱笆，篱笆至少要多少米？ 21．（2024•钟山区模拟）阳光小学开展“花圃我设计我创造”劳动实践活动。聪聪想用栅栏围一块长6米，宽3米的长方形花圃，花圃一边靠墙，栅栏的长度可能是多少米？ 花圃可以是长边靠墙，也可以是短边靠墙。 答案解析部分 【精讲精练】 考点01 【变式训练01】 【分析】根据封闭图形、不封闭图形的意义，图①是由曲线围成的封闭图形；图②是由线段围成的封闭图形；图③是由线段围成的封闭图形；图④不是封闭图形；据此进行判断即可。 【解答】解：如图： 【点评】此题考查的目的是理解掌握封闭图形的含义及应用，由线段或曲线围成的封闭的图形叫做封闭图形。 【变式训练02】 【分析】围绕封闭图形一周的长度叫做图形的周长，数格子的方法解答。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了周长的认识。 【变式训练03】 【分析】图形一周的长度叫做周长，把每条边相加即可。 【解答】解：12+30+35 ＝42+35 ＝77（m） 答：护栏的总长77m。 【点评】本题考查了周长的认识。 考点02 【变式训练01】 【分析】根据观察可知把4个周长都是15厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的长是原长方形长的2倍，宽是原长方形宽的2倍，所以大长方形的周长是原长方形周长的2倍．据此解答． 【解答】解：15×2＝30（厘米） 答：这个大长方形的周长是30厘米． 【点评】本题的重点是让学生理解组成的大长方形的长和宽都是原长方形长和宽的2倍． 【变式训练02】 【分析】首先根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出长是12cm、宽是6cm的长方形的铁丝框的周长是多少；然后根据正方形的周长＝边长×4，用长方形的周长除以4，求出这个正方形的边长是多少即可． 【解答】解：（12+6）×2÷4 ＝18×2÷4 ＝36÷4 ＝9（cm） 答：这个正方形的边长是9cm． 【点评】此题主要考查了长方形、正方形的周长的计算方法，要熟练掌握． 【变式训练03】 【分析】根据正方形的周长公式C＝4a，求出正方形的周长，即铁丝的长度，再除以3就是等边三角形的边长。 【解答】解：4×21÷3 ＝84÷3 ＝28（厘米） 答：等边三角形的边长是28厘米。 【点评】关键是根据正方形的周长公式C＝4a及等边三角形的性质解决问题。 【基础训练】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】围成平面图形的所有线段的和，就是这个图形的周长，由此解答即可。 【解答】解：根据周长的定义可知，封闭的图形才能测出周长，所以选项A、C可以测出周长，选项B不能测出周长。 故选：B。 【点评】本题考查了周长的认识知识，结合题意分析解答即可。 2．【分析】封闭图形一周的长度叫周长。数出每只小蚂蚁所走的图形的边线有几个小方格的边长，小蚂蚁就走了几厘米。 【解答】解：A．第③只走了16厘米，说法正确； B．第①只走了14厘米，第③只走了16厘米，说法错误； C．第②只走了14厘米，第④只走了16厘米，说法错误。 故选：A。 【点评】此题考查的是学生对周长含义的理解。 3．【分析】一个长方形的长增加6厘米，宽不变，那么周长增加2个6厘米，据此即可求解。 【解答】解：周长增加：2×6＝12（厘米） 答：周长增加12厘米。 故选：B。 【点评】此题也可利用直观图来解答。 4．【分析】围绕图形一周的长度就是封闭图形的周长，数格子的方法解答。 【解答】解：4×2+3×4+5+2+3 ＝8+12+7+3 ＝30（厘米） 答：图形的周长是30厘米。 故选：A。 【点评】本题考查了封闭图形周长的计算方法。 5．【分析】三个边长为4厘米的正方形拼成一个长方形，拼成后长方形的长是4×3＝12厘米，宽是4厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2进行计算即可． 【解答】解：（4×3+4）×2 ＝（12+4）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 答：长方形的周长是32厘米． 故选：B． 【点评】本题的重点是求出长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式进行计算． 二．填空题（共5小题） 6．【分析】长方形的周长＝（长+宽）×2，所以长与宽的和是周长的一半，即长+宽＝24÷2＝12（厘米），再减去长就是宽的长度． 【解答】解：24÷2﹣8， ＝12﹣8， ＝4（厘米）． 答：宽是4厘米． 故答案为：4． 【点评】还可以这样做：先计算出两条长的长度之和，周长减去两条长的长度之和＝两条宽的长度，再除以2即可， 即：（24﹣8×2）÷2＝8÷2＝4（厘米）． 答：宽是4厘米． 7．【分析】由题意可知：绳子的长度就是桌面的周长，据此即可得解． 【解答】解：据分析可知：绳子的长度就是桌面的周长， 即桌子的周长是6米； 故答案为：6． 【点评】解答此题的主要依据是：长方形的周长的意义． 8．【分析】正方形的周长即为铁丝的长度，根据正方形周长＝边长×4解答即可；长方形周长＝（长+宽）×2，则周长÷2再减去宽即为长方形的长，据此解答即可。 【解答】解：5×4＝20（厘米） 20÷2﹣3 ＝10﹣3 ＝7（厘米） 答：一根铁丝正好可以围成一个边长是5厘米的正方形，这根铁丝长20厘米，如果用这根铁丝围成一个宽是3厘米的长方形，此时长方形的长是7厘米。 故答案为：20；7。 【点评】本题考查了长方形和正方形的周长公式的灵活应用。 9．【分析】首先求出宽，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答． 【解答】解：9÷3＝3（米） （9+3）×2 ＝12×2 ＝24（米） 答：这个花圃的周长是24米． 故答案为：24． 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式． 10．【分析】根据周长的定义，封闭图形一周的长度叫做它的周长，解答此题即可。 【解答】解：封闭图形一周的长度叫做它的周长。 故答案为：周长。 【点评】熟悉周长的定义，是解答此题的关键。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】由题意可知：长方形和正方形的周长是一样的，都是这根绳子的长度，据此即可进行判断． 【解答】解：因为是用同一根绳子围成的长方形和正方形， 所以它们的周长是相等的，都等于这根绳子的长度． 故答案为：√． 【点评】解答此题的关键是：绳子的长度一定，则围成的长方形和正方形的周长是一样的． 12．【分析】长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，据此即可判断． 【解答】解：长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式，熟记公式即可解答． 13．【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，依此判断即可。 【解答】解：根据分析可知，因为两根绳子的长度一样，则围成的长方形和正方形的周长也一样长，本题说法错误。 故答案为：×。 【点评】熟练掌握对周长的认识是解答此题的关键。 14．【分析】如图所示，把一个长方形分成两个长方形，周长增加了2个宽或2个长，据此即可判断。 【解答】解：把一个长方形分成两个长方形，周长增加了2个宽或2个长。 所以把一个长方形分成两个小长方形后周长增加了，是正确的。 故答案为：√。 【点评】此题画图解答，比较直观，容易理解，关键是弄清楚有没有增加，增加的部分在哪里。 15．【分析】封闭图形一周的长度就是图形的周长，是一个封闭图形，曲线和2条线段的总长就是该图形的周长。据此判断。 【解答】解：曲线和2条线段的总长就是该图形的周长，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了周长的定义及应用。 四．计算题（共1小题） 16．【分析】根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长+宽）×2，据此解答即可。 【解答】解：图1的周长：12×4＝48（米） 图2的篱笆长：40+15+15＝70（米） 【点评】熟练掌握长方形和正方形的周长公式，是解答此题的关键。 五．应用题（共5小题） 17．【分析】要求围成鸡圈至少要用多长的篱笆，则让长边靠墙，篱笆的长度就是长方形的1条长加2条宽的长度。 【解答】解：长：8×2＝16（米） 16+8×2 ＝16+16 ＝32（米） 答：至少要用32米的篱笆。 【点评】本题考查了学生能否结合实际运用长方形的周长公式解决实际问题。 18．【分析】由“长是宽的2倍，”得出长＝宽×2，宽是75米，由此求出长，再根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，求出运动场的周长，即小明围着运动场跑了一圈的路程． 【解答】解：（75×2+75）×2 ＝（150+75）×2 ＝225×2 ＝450（米） 答：一共跑了450米． 【点评】解答本题的关键是先根据题中的数量关系求出长方形运动场的长，再利用长方形的周长公式C＝（a+b）×2解决问题． 19．【分析】最大的正方形的边长是8米，余下的部分是个长方形，它的长是8米，宽是11﹣8＝3米，求王奶奶需要多少米长的栅栏就是求余下长方形的周长，用（长+宽）×2解答、 【解答】解：11﹣8＝3（米） （8+3）×2 ＝11×2 ＝22（米） 答：王奶奶需要22米长的栅栏． 【点评】此题考查了长方形的周长公式的应用． 20．【分析】因为一面靠墙，所以需要篱笆的长度等于这个正方形的3条边的长度，据此列式解答。 【解答】解：7×3＝21（米） 答：需要21米长的篱笆。 【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，注意题目是只有三面用篱笆围起来。 21．【分析】由于两面靠墙，所以篱笆的长度等于这个长方形的长与宽的和，用加法解答即可． 【解答】解：10+6＝16（米）， 答：篱笆长16米． 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式及应用． 【拓展拔高】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】两个边长3厘米的正方形拼成一个长方形如下： 新长方形的长是6厘米，宽是3厘米，根据长方形周长公式计算即可。 【解答】解：两个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，新长方形的长是： 3+3＝6（厘米） 宽是3厘米 周长是：（6+3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 答：长方形的周长是18厘米。 故选：A。 【点评】本题先找出拼成长方形的长、宽与原来小正方形的边长之间的关系，再根据长方形的周长公式求解。 2．【分析】观察图形可知，图形甲的周长，等于正方形的周长的一半与中间折线的和，图形乙的周长也等于正方形的周长的一半与中间折线的和，所以这两个图形的周长相等，据此即可选择。 【解答】解：图形甲的周长，等于正方形的周长的一半与中间折线的和，图形乙的周长也等于正方形的周长的一半与中间折线的和，所以这两个图形的周长相等。 故选：C。 【点评】解答此题的关键是明确两个图形的周长是由哪部分组成的。 3．【分析】围成平面图形的所有线段的和，就是这个图形的周长，由此解答即可。 【解答】解：根据周长的定义可知，封闭的图形才能测出周长，所以选项A、C可以测出周长，选项B不能测出周长。 故选：B。 【点评】本题考查了周长的认识知识，结合题意分析解答即可。 4．【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，据此求出长与宽的和，已知长是宽的2倍，那么长与宽的和相当于宽的（2+1）倍，据此可以求出宽，进而求出长。 【解答】解：24÷2÷（2+1） ＝12÷3 ＝4（cm） 4×2＝8（cm） 答：长是8cm。 故选：B。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．【分析】如图： 通过观察图形，把这个大正方形分成4个同样大的小正方形，每个小正方形的边长等于大正方形的边长的一半，据此可以求出每个小正方形的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，结合题意分析解答即可。 【解答】解：12÷2＝6（厘米） 小正方形周长：6×4＝24（厘米） 所以每个小正方形周长是24厘米。 大正方形周长： 12×4＝48（厘米） 48÷24＝2 所以大正方形的周长是小正方形的2倍。 所以大正方形的周长是小正方形的4倍的说法是错误的。 故选：C。 【点评】此题主要考查正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】根据图形结构知：②号、④号正方形各自一边相加是22，②号、③号、④号正方形各自一边相加是30，这样即得③号正方形的边长是30﹣22＝8；还知：二个③号正方形的一边与中间正方形的一边相加是22，可得中间正方形的边长是22﹣8×2＝6，再进一步即可解答。 【解答】解：30﹣22＝8 22﹣8×2＝6 6×4＝24 答：中间这个小正方形的周长为24。 故答案为：24。 【点评】解此解关键是认真观察图中各个小正方形之间的关系，求得中间正方形的边长。 7．【分析】根据正方形的周长公式：c＝4a，那么a＝c÷4，把数据代入公式解答。 【解答】解：20÷4＝5（厘米） 答：这个正方形的边长是5厘米。 故答案为：5。 【点评】熟练掌握正方形周长的计算方法是解题的关键。 8．【分析】长方形对边相等，四个角都是直角，依此填空； 长方形的周长＝（长+宽）×2，将数字代入公式即可计算出长方形的周长。 【解答】解：根据分析可知，如果要搭一个长方形，我可以选③号； （5+7）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 搭成的长方形周长是24厘米。 故答案为：③；24。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握长方形的特点，以及掌握长方形的周长的计算方法。 9．【分析】根据题意，图形的周长是126cm，各条边的长度相等，用周长除以边的数量，即可求出它的边长。 【解答】解：126÷6＝21（厘米） 答：它的边长是21厘米。 故答案为：21厘米。 【点评】本题考查了周长的计算知识，结合题意分析解答即可。 10．【分析】通过平移后，整个大长方形的周长与涂色小长方形的周长之和相等。 【解答】解：整个大长方形的周长与涂色小长方形的周长之和相等，也是60厘米。 故答案为：60。 【点评】本题主要考查长方形周长公式的应用。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长，据此解答即可。 【解答】解：围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长，第四个图形不是封闭图形，所以第四个图形没有周长，所以题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查了周长的定义，即围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。 12．【分析】周长相等的两个长方形，它们的形状大小不一定相同，可举例说明。 【解答】解：假设两个长方形的周长都是30厘米，则长+宽＝30÷2＝15（厘米） 一个长方形的长是14，宽是1厘米；另一个长方形的长是13厘米，宽是2厘米； 一个长方形的长是12厘米，宽是3厘米；另一个长方形的长是11厘米，宽是4厘米； …… 所以周长相等的两个长方形，它们的形状大小不一定相同。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形周长的意义及应用，长方形的特征及应用。 13．【分析】根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等，如果长方形的长不变，宽增加2厘米，那么长方形的周长就增加2×2＝4厘米，据此解答。 【解答】解：2×2＝4（厘米） 答：它的周长增加4厘米。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．【分析】正方形的边长增加2厘米，则四条边共增加（2×4）厘米，也就是周长增加了（2×4）厘米，据此即可求解． 【解答】解：2×4＝8（厘米）； 答：正方形的周长增加了8厘米； 所以题干说法错误． 故答案为：×． 【点评】解决本题关键是明确，每条边增加2厘米，那么四条边增加了2×4＝8厘米． 15．【分析】图形一周的长度，就是图形的周长；据此分析。 【解答】解：由周长的定义可知：除了长方形和正方形能测出周长，其它图形如：圆，三角形，平行四边形都能测出周长。 故答案为：×。 【点评】考查了周长的定义，注意周长的长度等于图形所有边的和。 四．计算题（共1小题） 16．【分析】根据长方形的周长公式：c＝（a+b）×2，正方形的周长公式：c＝4a，把数据分别代入公式解答即可．． 【解答】解：（8+2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 答：长方形的周长是20厘米． 3×4＝12（厘米） 答：正方形的周长是12厘米． 【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式的灵活运用． 五．应用题（共5小题） 17．【分析】根据正方形的周长＝边长×4，代入数据求出正方形的周长，再用铁丝的总长度减去正方形的周长即可解答。 【解答】解：95﹣16×4 ＝95﹣64 ＝31（厘米） 答：还剩31厘米的铁丝。 【点评】熟练掌握正方形周长的计算方法是解题的关键。 18．【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式求出这个游乐场的周长，然后与300米进行比较即可． 【解答】解：（85+62）×2 ＝147×2 ＝294（米） 300米＞294米 答：这些护栏够用． 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式． 19．【分析】先根据长方形的周长公式求出绳子的长度，即得出正方形的周长，再除以4就是围成的正方形的边长。 【解答】解：（7+5）×2÷4 ＝24÷4 ＝6（厘米） 答：这个正方形的边长是6厘米。 【点评】解答此题的关键是明确围成的正方形的周长与围成的长方形的周长相等，都等于绳子的长度。 20．【分析】分析题目，根据正方形的周长＝边长×4，列式计算，求出摔跤场的周长，利用摔跤场的周长乘6，列式计算，即可解答。 【解答】解：14×4×6 ＝56×6 ＝336（米） 答：他跑了336米。 【点评】本题考查的是正方形的周长公式的实际应用。 21．【分析】长方形内最大的正方形的边长等于长方形的宽边，所以这个正方形的边长是4厘米，再利用正方形的周长公式C＝4a计算即可解答。 【解答】解：根据题干分析可得，这个最大的正方形的边长是4厘米， 周长是：4×4＝16（厘米） 答：这个正方形的周长是16厘米。 【点评】根据长方形内最大的正方形的边长特点，得出这个正方形的边长是解决此类问题的关键。 【挑战名校】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】根据长方形和平行四边形的周长的定义，解答此题即可。 【解答】解：第一个图形周长为：（8+6）2＝28（m） 第二个图形周长为：（8+6）2＝28（m） 第三个图形周长为：（8+6）2+多余的两小段长度＞28 第四个图形周长为：8×2+2×大于6的长度＞28 所以能用 28m长的木条围成的设计图有2个。 故选：B。 【点评】熟练掌握长方形和平行四边形的定义，是解答此题的关键。 2．【分析】一只蜗牛从点A爬阶梯到点B，正好爬过一个长方形的一条长和一条宽的长度，利用加法计算即可。 【解答】解：2+4＝6（米） 答：最少要爬6m。 故选：C。 【点评】本题考查周长的认识以及计算。注意计算的准确性。 3．【分析】小正方形的面积为1平方厘米，那么小正方形的边长为1厘米；观察图形可知，长方形的长是正方形边长的5倍，长方形的宽是正方形的3倍，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，代入数据即可。 【解答】解：小正方形的面积为1平方厘米，那么小正方形的边长为1厘米。 （1×5+1×3）×2 ＝（5+3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 答：长方形的周长是16厘米． 故选：C。 【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用，关键是求出长和宽。 4．【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，那么长+宽＝周长÷2，据此求出长与宽的和，然后与选项的数据进行比较。 【解答】解：20÷2＝10（米） A、6+4＝10（米），符合题意； B、5+3＝8（米），不符合题意； C、15+5＝20（米），不符合题意。 答：长和宽可能是6米和4米。 故选：A。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．【分析】因为新添的正方形有一条边和原图形的边完全重合时，所以原图形的周长要减去1cm，添加后增加了3cm，所以新图形的周长实际增加了（3﹣1）cm，据此解答即可。 【解答】解：3﹣1＝2（cm） 答：新图形的周长增加2cm。 故选：B。 【点评】本题考查组合图形周长的认识。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】通过平移可知，这个大正方形的边长为6厘米，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，用大正方形的面积除以小正方形，即可计算出大正方形里面有几个与阴影小正方形面积一样的正方形。 【解答】解：2×3＝6（厘米） 6×4＝24（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 2×2＝4（平方厘米） 36÷4＝9（个） 答：这个大正方形的周长是24厘米，大正方形里面有9个与阴影小正方形面积一样的正方形。 故答案为：24；9。 【点评】解答此题要运用正方形的周长公式。 7．【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出这根铁丝的长度，再根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，把数据代入公式解答。 【解答】解：（10+6）×2÷2 ＝16×2÷4 ＝32÷4 ＝8（厘米） 答：这个正方形的边长是8厘米。 故答案为：8。 【点评】此题主要考查长方形、正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，那么宽＝周长÷2﹣长，把数据代入公式解答。 【解答】解：32÷2﹣10 ＝16﹣10 ＝6（厘米） 答：宽是6厘米。 故答案为：6。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．【分析】如图所示，有3种拼法，分别求出的长方形的长和宽，进而利用长方形的周长周长＝（长+宽）×2即可求解。 【解答】解：（1）（2×5+3）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） （2）（3×5+2）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） （3）（3×2+3+2）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 22＜26＜34 答：这个长方形的周长最小是22厘米。 故答案为：22。 【点评】此题主要考查长方形的周长的计算方法，关键是求出长方形的长和宽的值。 10．【分析】封闭图形的一周的长度就是图形的周长，把每条边相加即可。 【解答】解：3+3+6+6＝18（厘米） 2×7＝14（厘米） 答：图1：周长是18厘米； 图2：周长是14厘米。 故答案为：18，14。 【点评】本题考查了图形周长的认识。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式求出增加的厘米数，然后与8厘米进行比较，据此判断。 【解答】解：（2+2）×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 所以，它的周长增加8厘米。 因此，题干中的结论是正确的。 故答案为：√。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．【分析】已知宽是5厘米，长是宽的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出长，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式求出它的周长，然后与20厘米进行比较。 【解答】解：（5×2+5）×2 ＝（10+5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 30≠20 这个长方形的周长是30厘米。 因此，题干中的结果是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．【分析】根据题意，三个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是3厘米，宽是1厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，解答即可。 【解答】解：（3+1）×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 答：这个长方形的周长是8厘米。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了长方形周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 14．【分析】正方形对折后的周长是3条边的长度和，据此解答即可。 【解答】解：正方形的周长＝边长×4，正方形对折后，周长＝边长×3，所以正方形对折后，周长不是原来的一半，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查的是正方形周长计算方法的运用。 15．【分析】根据正方形的边长＝周长÷4解答即可。 【解答】解：16÷4＝4（厘米） 答：正方形的边长是4厘米。 故答案为：✓。 【点评】本题考查的是正方形周长计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。 四．计算题（共1小题） 16．【分析】图（1）根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。 图（2）的周长比长20厘米，宽10厘米的长方形的周长多2个5厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：图（1）10×4＝40（厘米） 图（2）（20+10+5）×2 ＝35×2 ＝70（厘米） 答：图（1）的周长是40厘米，图（2）的周长是70厘米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 五．应用题（共5小题） 17．【分析】根据题意可知，从这张长方形硬纸板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。 【解答】解：20×4＝80（厘米） 答：剪下的正方形纸板的周长是80厘米。 【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18．【分析】根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长+宽）×2，那么宽＝周长÷2﹣长，把数据代入公式解答。 【解答】解：1分米＝10厘米 10×4÷2﹣12 ＝40÷2﹣12 ＝20﹣12 ＝8（厘米） 答：这个长方形的宽是8厘米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．【分析】由图可知，篱笆的长＝长方形的两条长+两条宽；那么一条长加一条宽的长度和是38÷2＝19（米），已知长＝宽+11，那么宽+宽+11＝19，据此求出宽的长度，然后用宽的长度加上11就是长的长度。 【解答】解：38÷2＝19（米） （19﹣11）÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 4+11＝15（米） 答：这个花周的长和宽分别是15米和4米。 【点评】本题考查了长方形周长公式的灵活运用。关键是知道长＝宽+宽+11的等量关系。 20．【分析】长方形花圃一面靠墙，要求篱笆至少所用的米数，也就是长方形花圃的一个长与两个宽的长度之和，据此解答即可。 【解答】解：10+6×2 ＝10+12 ＝22（米） 答：篱笆至少要22米。 【点评】解答此题的关键是要明确求至少要多少米篱笆，解答时需要长边靠墙。 21．【分析】当长边靠墙，栅栏的长度为一条长边和两条宽组成； 当短边靠墙，栅栏的长度为两条长盒一条宽组成，代入数值进行计算即可。 【解答】解：6+2×3 ＝6+6 ＝12（米） 3+2×6 ＝3+12 ＝15（米） 答：栅栏的长度可能是12米或者15米。 【点评】本题考查长方形周长的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$