第六单元 组合图形的面积（知识清单）-2024-2025学年五年级上册数学单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学五年级上册 第六单元 组合图形的面积 知识点01：组合图形的面积 计算组合图形面积的基本方法：（1）分割法：把组合图形分割成若干个基本图形，分别求出基本图形的面积，再把面积相加；（2）添补法：用大面积图形减去补上去的图形面积，就是组合图形的面积。 知识点02：成长的脚印 估计不规则图形面积的方法：（1）数方格，大于半格的记1格，不够半格的记为0；（2）把不规则图形画成已学过的一个平面图形或几个平面图形估算出面积。 知识点03：公顷、平方千米 常用面积单位间的进率要记清。 考点01：组合图形的面积计算方法 【典例分析01】计算下面每个图形的面积。（单位：cm） 【分析】梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2、平行四边形的面积＝底×高、长方形的面积＝长×宽；据此解答即可。 【解答】解：5×6÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 6×4＝24（平方厘米） （2+5）×3÷2+5×2 ＝10.5+10 ＝20.5（平方厘米） 【点评】本题考查了常见图形面积的计算，关键是熟记面积公式。 【变式训练01】求如图图形中阴影部分的面积。 【变式训练02】求如图图形的面积。 【变式训练03】从一个正方形布料上剪下一块，剩下的阴影部分面积是多少。 考点02：不规则图形的面积计算方法 【典例分析02】小豫同学在出发前，对五大淡水湖进行了科普搜索，了解到其中面积最小的湖是巢湖。他在地图上看到的巢湖形状大致如图涂色部分： 请你数一数，巢湖的面积有 　 　格，如果一格表示70平方千米，那么巢湖的面积大约是 　 　平方千米。（平方千米是较大的面积单位） 【分析】根据数格子求面积的方法，先数出整格的，然后数出半格的，2个半格按照一个这个计算，然后结合题意分析解答即可。 【解答】解：8+6÷2 ＝8+3 ＝11（格） 70×11＝770（平方千米） 答：巢湖的面积有11格，如果一格表示70平方千米，那么巢湖的面积大约是770平方千米。 故答案为：11；770。 【点评】本题考查了用数格子的方法估测面积的知识，结合题意分析解答即可。 【变式训练01】如图是一个花坛示意图，图中每个小方格表示1m2。估计这个花坛的占地面积： （1）请在图中画一画，把它转化成基本图形或组合图形来估计。 （2）估计面积约 　 　m2。 【变式训练02】方格纸中小鱼的面积可能是 　 　cm2。 【变式训练03】冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，体现了冬季冰雪运动和现代科技的特点，请你估一估图中“冰墩墩”的面积大约是 　 　cm2。 考点03：大面积单位间的进率及单位换算 【典例分析03】一个长方形果园的面积是16公顷，宽是200米，长是多少米？若宽增加到600米，扩大后的果园的面积是多少公顷？ 【分析】1公顷＝10000平方米，先根据进率转换单位，再运用长方形的面积公式求出长方形的长：长方形的面积÷宽＝长，用增加后的宽乘长，计算出扩大后的果园面积，再根据进率转换单位；据此解答。 【解答】解：16公顷＝160000平方米 160000÷200＝800（米） 600×800＝480000（平方米） 480000平方米＝48公顷 答：长是800米，扩大后的果园的面积是48公顷。 【点评】本题考查的是长方形面积计算公式的运用，注意单位换算。 【变式训练01】这辆洒水车行驶1小时，能洒多少公顷的路面？ 【变式训练02】按从小到大的顺序排列下面各数。 1平方千米、102公顷、10000平方米、10万平方米。 【变式训练03】如图是某村新址的平面示意图，该村占地面积约为多少公顷？合多少平方千米？ 一．选择题（共5小题） 1．用同样长的铁丝围成一个长方形和一个正方形，它们的面积相比（　　） A．长方形大 B．相等 C．正方形大 2．1平方千米比1公顷（　　） A．大 B．小 C．无法比较 3．明明在估计如图树叶的面积时作了一些标记。若每个方格面积是1平方厘米，这片树叶的面积不可能（　　） A．小于54平方厘米 B．大于22平方厘米 C．等于24平方厘米 4．大约（　　）个小朋友手拉手围成的正方形，面积接近1公顷。 A．40 B．100 C．400 5．鸟巢”的占地面积约为20公顷，（　　）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米． A．500 B．50 C．5 二．填空题（共5小题） 6．天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约400000平方米，合 　 　公顷；北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72公顷，合 　 　平方米． 7．7000000平方米＝　 　公顷＝　 　平方千米． 8．边长是1千米的正方形的面积是 　 　平方千米。 9．如图，每个小方格的边长是1cm，涂色部分图形的面积是 　 　cm2。 10．如图，正方形的一组对边各增加4厘米，它的面积就增加了24平方厘米，原来正方形的面积是 　 　平方厘米。 三．判断题（共5小题） 11．两个长方形中，周长大的一个面积也一定大． 　 　． 12．面积是1公顷的土地，只能是边长100米的正方形．　 　． 13．不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小测得结果越准确。 　 　 14．平方千米比千米大。 　 　 15．30000平方米＝300公顷＝3平方千米。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．按要求算面积。 （1）分别算出长方形正方形的面积。（单位：厘米） （2）计算阴影图形的面积。 五．应用题（共5小题） 17．红旗农场里有一块长方形菜地，长300米、宽200米。如果每公顷菜地施有机肥1500千克，那么施完这块菜地，一共需要有机肥多少吨？ 18．有一个长为12千米的长方形牧场，如果一辆汽车以每小时72千米的速度绕行一圈需要半小时，那么这个牧场的面积是多少公顷？ 19．边长是1米的正方形面积是1平方米，边长是10米的正方形面积是1平方十米（也叫1公亩），边长是100米的正方形面积是1平方百米（也叫1公顷）。算一算，1公亩等于多少平方米？1公顷等于多少公亩？ 20．一块长方形的草坪长50分米，宽30分米，草坪中间有一个边长是20分米的正方形水池，草坪的面积是多少平方分米？合多少平方米？ 21．育才小学开展“美化绿化校园”活动，在一块空地上铺设草坪（如图所示）。草坪的面积是多少平方米？ 一．选择题（共5小题） 1．如图，如果每小格面积是1cm2，估计阴影部分的面积约（　　）cm2 A．0～20 B．20～40 C．40～60 D．60～80 2．面积大约是1公顷的是（　　） A．数学书封面的面积 B．教室黑板面的面积 C．一间教室的面积 D．400米跑道围起来的部分的面积 3．香港特别行政区的面积约1100（　　） A．米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 4．已知长方形和正方形的面积相等，两个图形中阴影部分的面积不相等的是（　　） A． B． C． D． 5．新疆维吾尔自治区，位于中国西北边陲，是中国陆地面积最大的省级行政区，面积约是166（　　） A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．万平方千米 二．填空题（共5小题） 6．我国的陆地面积大约是9600000　 　． 7．如图每个小方格的面积为1m2，估一估，图中水塘的面积　 　12m2．[填“大于”、“小于”或“等于”] 8．“七巧板”是我们祖先的一项卓越发明，它可以拼成许多有趣的图形、被誉为“东方魔板”。如图是由边长10厘米的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”，涂色正方形的面积是 　 　cm2。 9．3公顷＝　 　平方米，7000公顷＝　 　平方千米。 10．1个教室的面积约是100平方米，　 　个教室的面积约是1公顷。 三．判断题（共5小题） 11．用同样长的铁丝分别围成长方形和正方形，则围成的长方形面积最大．　 　 12．估算一片树叶的面积，可以先在方格纸上描出叶子的轮廓，再根据叶子轮廓的形状转化成近似的规则平面图形进行计算。 　 　 13．学校有一个占地70公顷的草坪。 　 　 14．测量遂宁市的占地面积，用平方千米作单位比较合适．　 　． 15．8公顷＝800平方米． 　 　 四．计算题（共1小题） 16．计算下面图形的面积。（第一个图单位：厘米） 五．应用题（共5小题） 17．有一片长方形森林，长为560米，宽为250米，这片森林的面积是多少平方米？合多少公顷？ 18．为了加强同学们的劳动意识和技能，光华小学开辟出一块劳动实践基地（如图）供同学们进行劳动实践。这块劳动基地的面积是多少平方米？ 19．为了美化校园，学校在一块梯形空地上种植了3种花，同时为了便于同学们观赏，修建了两条2米宽的小路，如图．种花的面积是多少？如果种每平方米花约要25元，那么种花一共需要多少元？ 20．学校有一块劳动基地（如图所示），其中空白部分种茄子，阴影部分种白菜。每棵茄子占地0.2平方米。 （1）茄子一共可以种多少棵？ （2）种白菜的部分是多少平方米？ 21．劳动是一切幸福的源泉。乐山小学积极开展劳动实践活动，准备开辟一块地作为学生劳动实践基地（如图），图中每个小方格的边长都是1m。 （1）算一算，这块地的面积是多少平方米？ （2）如果在这块劳动实践基地种红薯，每平方米大约能收红薯5.25kg，这块地共能收红薯多少千克？ 一．选择题（共5小题） 1．（2024春•金湾区期末）如图中每个□代表1平方厘米，涂色部分面积最小的是（　　）号图形。 A．① B．② C．③ 2．（2024春•盘山县期末）如图，两个边长10cm的正方形，分别减去一个长7cm、宽5cm的长方形，剩下部分相比，（　　） A．面积相等，周长相等 B．面积相等，周长不相等 C．面积不相等，周长相等 3．（2024春•灌云县期末）小军和小月用方格纸来度量同一本数学书封面的大小，小军说：“我量的正好是8个方格。”小月说：“我量的正好是20个方格。”下列说法错误的是（　　） A．他们用的方格大小不同。 B．他们度量的单位不统一。 C．他们度量的数学书不同。 4．（2024•任城区）以下哪个地方的占地面积大约是1公顷？（　　） A．1个篮球场的占地面积。 B．1个操场的占地面积。 C．北湖区的占地面积。 5．（2024春•范县期中）若15.□4km2＞1535公顷，则□里不能填下面的（　　） A．3 B．4 C．5 二．填空题（共5小题） 6．（2024春•成武县期末）如图中两个涂色部分都是正方形，每个空白长方形的面积是 　 　cm2。整个图形的面积是 　 　cm2。 7．（2024春•广州期末）如图（每个小正方形的边长是1厘米），图中涂色部分的图形的面积是 　 　平方厘米。 8．（2024春•碑林区期末）数一数，图①的面积等于 　 　个小方格；图②的面积等于 　 　个小方格；图③的面积等于 　 　个小方格。 9．（2023秋•兰山区期中）一块正方形菜园边长是10米，　 　块这样的菜园占地面积是1公顷。 10．（2024春•越秀区期末）（1）5.3平方米＝　 　平方分米 （2）400平方米＝　 　公顷 三．判断题（共5小题） 11．（2023秋•安新县期末）如图是由7个同样的正方形拼成的，涂色部分甲与涂色部分乙的面积相等。 　 　 12．（2023春•孟津区期末）两个长方形周长如果相等，面积一定也相等．　 　． 13．（2023秋•清徐县期末）如图的每个小方格表示1cm2，树叶的实际面积比22cm2大。 　 　 14．（2023秋•合阳县期末）合阳县洽川风景名胜区的占地面积约176____，横线上应该填平方千米。 　 　 15．（2024•巨鹿县）2.35平方千米＝235公顷＝2350000平方米 　 　 四．计算题（共1小题） 16．（2023秋•武功县期末）计算下面各图形的面积。 （1） （2） 五．应用题（共5小题） 17．（2024春•鹿邑县期末）如图是一所小学教学楼的平面图，教学楼的占地面积是多少平方米？ 18．（2023秋•谷城县期末）一块麦田（如图）今年共收小麦72吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 19．（2023秋•房山区期末）小力把弟弟的脚印拓印在纸上，并产生了一个问题：弟弟脚印的面积大约是多少？请你帮助小力解决这个问题，并记录解决问题的过程。（1个方格的面积表示1厘米2） 20．（2023秋•韩城市期末）小丽家有一个占地面积是4公顷的樱桃园，如果每棵樱桃树占地8平方米，那么这个樱桃园一共种了多少棵樱桃树？ 21．（2023秋•象山县期末）一块长方形的农田种着黄瓜、辣椒和玉米，预计1公顷地收玉米500千克，这块玉米地能收获玉米多少千克？ 答案解析部分 【精讲精练】 考点01 【变式训练01】 【分析】根据图示，阴影部分的面积等于上底是4厘米，下底是8厘米，高是4厘米的梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，解答即可。 【解答】解：（4+8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 答：图形中阴影部分的面积是24平方厘米。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合梯形的面积公式解答即可。 【变式训练02】 【分析】根据图形的特点，可以分成两个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【解答】解：32×10+（32﹣10﹣10）×6 ＝320+12×6 ＝320+72 ＝392（平方米） 答：这个组合图形的面积是392平方米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 【变式训练03】 【分析】剩下的阴影部分的面积等于长是（20+6）厘米、宽是6厘米的长方形的面积。 【解答】解：（20+6）×6 ＝26×6 ＝156（平方厘米） 答：剩下的阴影部分面积是156平方厘米。 【点评】本题考查了长方形面积计算方法的灵活运用。 考点02 【变式训练01】 【分析】据题意，图中湖的形状近似于一个平行四边形的，据此结合平行四边形的面积公式解答即可。 【解答】解：如图： 9×7＝63（平方米） 答：面积约63平方米。 故答案为：63。 【点评】此题考查了估测面积的方法，以及平行四边形面积公式的灵活运用。 【变式训练02】 【分析】根据图形的特点，可以利用“割补”法，拼成一个正方形，根据正方形的面积公式解答。 【解答】解：利用“割补”法，拼成近似一个正方形，正方形的边长是3厘米， 3×3＝9（平方厘米） 所以方格纸中小鱼的面积可能9平方厘米。 故答案为：9。 【点评】本题考查的是用方格纸计算图形的面积，关键是根据图形的特点，可以利用“割补”法，也可用数格子的方法，满格的算1平方厘米，不满格的当作半格。 【变式训练03】 【分析】利用数格子的方法解答，先数整格的数，不满一格的按半格计算，两个半格算一格，最后把格子数相加即可。 【解答】解：整格的大约有4格，半格大约有8格，也就是8÷2＝4（格），4加4合起来大约是8格。 1×1×8 ＝1×8 ＝8（平方厘米） 答：冰墩墩的面积大约是8平方厘米。 故答案为：8。 【点评】本题考查了利用数格子的方法计算不规则物体的面积。 考点03 【变式训练01】 【分析】洒水车洒水的面是一个近似的长形。把1小时化成60分钟，根据“路程＝速度×时间”即可求出这辆洒水车1小时行驶的路程，即这个近似长方形的长，这个近似长方形的宽已知。根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”求出这个长方形的面积是多少平方米，再除以进率10000化成公顷。 【解答】解：1小时＝60分钟 200×60＝12000（米） 12000×10＝120000（平方米） 120000平方米＝12公顷 答：这辆洒水车行驶1小时，能洒12公顷的路面。 【点评】此题考查的知识点：路程、时间、速度三者之间的关系；长方形面积的计算；面积的单位换算。 【变式训练02】 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米进行分析。 【解答】解：10000平方米＜10万平方米＜1平方千米＜102公顷。 【点评】本题考查的主要内容是面积单位的换算问题。 【变式训练03】 【分析】利用长乘宽求出面积，再根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷换算即可。 【解答】解：3000×2000＝6000000（平方米） 6000000平方米＝600公顷 600公顷＝6平方千米 答：该村占地面积约为600公顷，合多少6千米。 【点评】本题考查了长方形面积公式的应用及面积单位的换算。 【基础训练】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】我们把两根同样长的铁丝设为20厘米，则长方形的长是6厘米，宽是4厘米，正方形的边长是5厘米，求出它们的面积再进行选择． 【解答】解：长方形的面积是： 6×4＝24（平方厘米）； 正方形的面积是： 5×5＝25（平方厘米）； 25平方厘米＞24平方厘米， 所以正方形的面积大于长方形的面积， 故选：C． 【点评】本题考查了正方形与长方形的周长及面积公式的掌握与运用情况． 2．【分析】1平方千米＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，据此即可判断平方千米与公顷的大小． 【解答】解：因为1平方千米＝1000000平方米， 1公顷＝10000平方米， 1平方千米＝100公顷， 所以1平方千米＞1公顷 故选：A。 【点评】此题主要考查面积单位间的大小关系． 3．【分析】利用数格子的方法，先数整格，再数半格，两个半格算一格，据此计算解答。 【解答】解：2+6+8+6+4+24÷2 ＝8+8+10+12 ＝38（格） 由格子数可知，这片树叶的面积大约是38平方厘米。 故选：C。 【点评】本题考查了利用数格子的方法估算不规则物体的面积。 4．【分析】根据公顷与平方米之间的进率，1公顷＝10000平方米，正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出围成的正方形每条边上有多少名同学，每个同学伸开双臂的长度大约是1米，求出每边人数，再乘4，然后对照上面的选项进行比较即可。 【解答】解：1公顷＝10000平方米 100×100＝10000（平方米） 100÷1×4＝400（个） 所以400个小朋友手拉手围成的正方形面积最接近1公顷。 故选：C。 【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，整数乘法的估算方法及应用。 5．【分析】把1平方千米化成100公顷，就是求100公顷里面有多少个20公顷，用100公顷除以20公顷． 【解答】解：1平方千米＝100公顷 100÷20＝5（个） 即5个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米． 故选：C． 【点评】此题是考查公顷的认识，平方千米与公顷之间的进率． 二．填空题（共5小题） 6．【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000． 【解答】解：400000平方米＝40公顷； 72公顷＝720000平方米． 故答案为：40，720000． 【点评】此题是考查面积单位的换算，平方米与公顷间的进率是10000．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率． 7．【分析】把7000000平方米化成公顷数，用7000000除以进率10000；然后再把700公顷化成平方千米数，用700除以进率100；即可得解． 【解答】解：7000000平方米＝700公顷＝7平方千米； 故答案为：700，7． 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率． 8．【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【解答】解：1×1＝1（平方千米） 答：面积是1平方千米。 故答案为：1。 【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用。 9．【分析】数出整格的是20个，即面积是20平方厘米，半格的是8个，可以拼成8÷2＝4个整格，即面积是4平方厘米，据此加起来即可得出这个图形的面积。 【解答】解：20+8÷2 ＝20+4 ＝24（cm2） 答：涂色部分图形的面积是24cm2。 故答案为：24。 【点评】可以先数出图形所占的整格数和半格数，得出它们的面积，再相加即可解答问题。 10．【分析】根据题意可知，正方形的一组对边各增加4厘米，它的面积就增加了24平方厘米，增加部分的面积是以原来的边长为长，宽为4厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，据此求出原来的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【解答】解：24÷4＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 答：原来正方形的面积是36平方厘米。 故答案为：36。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出原来正方形的边长。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2与面积公式，S＝ab，得出如果两个长方形的长和宽的和大，但长和宽的乘积不一定是大的，由此即可解答． 【解答】解：如果两个长方形的长和宽的和大，但长和宽的乘积不一定是大的， 所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】解答此题要理解长方形和面积的公式进行解答． 12．【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷，在这里只是以正方形为标准认识面积单位公顷，面积是1公顷的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形状．以此解答． 【解答】解：通过上述分析可知，面积是1公顷的土地，只能是边长100米的正方形．这种说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查常用的面积单位，理解面积单位的意义，以及单位之间的进率． 13．【分析】不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小，说明精确度越高，那么测得结果越接近整数，即越准确；据此解答即可。 【解答】解：不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小测得结果越准确，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解答本题关键是明确单位越小越接近整数。 14．【分析】平方千米是面积单位，它表示一个面的大小，而千米是长度单位，它表示一个长度，二者无法比较大小。 【解答】解：1平方千米和1千米无法比较大小，所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】只有同属于的单位才能比较大小，面积单位、长度单位是不同属于的同一类型的单位，无法比较。 15．【分析】1公顷＝10000平方米，低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；1平方千米＝100公顷，低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。 【解答】解：30000平方米＝3公顷＝0.03平方千米 所以原题换算错误。 故答案为：×。 【点评】本题是考查面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。 四．计算题（共1小题） 16．【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，阴影图形的面积＝大长方形的面积﹣小长方形的面积，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）10×4＝40（平方厘米） 6×6＝36（平方厘米） 答：长方形的面积是40平方厘米，正方形的面积是36平方厘米。 （2）60﹣2×2＝56（米） 40﹣2×2＝36（米） 56×36＝2016（平方米） 60×40＝2400（平方米） 2400﹣2016＝384（平方米） 答：阴影图形的面积是384平方米。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。 五．应用题（共5小题） 17．【分析】根据1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，长方形的面积公式进行计算。 【解答】解：300×200＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 1500×6＝9000（千克） 9000千克＝9吨 答：一共需要有机肥9吨。 【点评】本题考查的主要内容是面积单位换算，长方形的面积公式应用问题。 18．【分析】张叔叔开汽车以每小时72千米的速度绕一圈需要半小时，根据路程＝速度×时间可求出这个长方形牧场的周长是多少千米，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2可求出牧场的宽是多少千米，再根据长方形的面积＝长×宽可求出牧场的面积是多少平方千米，再化成公顷即可。 【解答】解：72×0.5＝36（千米） 36÷2﹣12 ＝18﹣12 ＝6（千米） 12×6＝72（平方千米） 72平方千米＝7200公顷 答：这个牧场的面积是7200公顷。 【点评】本题的重点是求出长方形牧场的宽，再根据长方形的面积公式进行解答。 19．【分析】1公顷＝10000平方米，正方形的面积是边长乘边长，据此再换算即可。 【解答】解：因为10×10＝100（平方米），所以100平方米＝1平方十米＝1公亩； 因为100×100＝10000平方米，所以10000平方米＝1平方百米＝100公亩＝1公顷。 【点评】本题考查了面积单位的应用及换算。 20．【分析】观察图形可得：草坪的面积＝长为50分米、宽为30分米的长方形的面积﹣边长为20分米的正方形的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，正方形的面积公式S＝a2进行解答。 【解答】解：50×30﹣20×20 ＝1500﹣400 ＝1100（平方分米） 1100平方分米＝11平方米 答：草坪的面积是1100平方分米，合11平方米。 【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。 21．【分析】草坪的面积等于长50米、宽25米的长方形的面积，加上长40米、宽20米的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽；据此解答。 【解答】解：50×25+40×20 ＝1250+800 ＝2050（平方米） 答：草坪的面积是2050平方米。 【点评】本题考查了组合图形的面积的计算，关键是熟记长方形的面积计算公式。 【拓展拔高】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】先数整格的数量，再数半格，两个半格算一格，据此解答。 【解答】解：10×3+6+3 ＝30+6+3 ＝39（平方厘米） 24÷2＝12（平方厘米） 39+12＝51（平方厘米） 51在40和60之间。 故选：C。 【点评】本题考查了计算不规则图形的计算方法。 2．【分析】结合生活经验和所学知识，对选项进行分析，判断各个图形的面积大小。 【解答】解：A．数学书封面的面积大约是5平方分米，不符合题意； B．教室黑板面的面积大约是5平方米，不符合题意； C．一间教室的面积大约是50平方米，不符合题意； D．400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷，符合题意。 故选：D。 【点评】此题考查了公顷的认识和应用。 3．【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量香港特别行政区的面积，应用“平方千米”作单位；据此解答． 【解答】解：由分析可知：香港特别行政区的面积约1100平方千米； 故选：D。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择． 4．【分析】根据题意，已知长方形和正方形的面积相等，依次分析两个图形中阴影部分的面积大小解答即可。 【解答】解：因为长方形和正方形的面积相等，所以： 中阴影面积各占长方形和正方形面积的，所以两个图形中阴影部分的面积相等； 中阴影面积分别等于长方形和正方形面积减去空白部分的面积，所以两个图形中阴影部分的面积相等； 中上面阴影面积等于长方形减去两个空白图形的面积，下面阴影面积等于正方形面积减去一个空白部分的面积，所以两个图形中阴影部分的面积不相等； 中阴影面积分别等于长方形和正方形面积减去空白部分的面积，所以两个图形中阴影部分的面积相等； 故选：C。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 5．【分析】分析题意，首先需明确我国陆地面积大约是960万平方千米，新疆维吾尔自治区的陆地面积约占我国国土总面积的六分之一；新疆维吾尔自治区属于我国面积较大的疆域，常用平方千米为单位衡量较大的国土面积，据此解答。 【解答】解：根据上面的分析，中国陆地面积最大的省级行政区，面积约是166万平方千米。 故选：D。 【点评】本题主要考查面积单位在实际中的应用，分析题目信息，结合实际经验进行解答。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】因为计量我国的陆地面积，应用面积单位，根据数据可知：我国的陆地面积大约是9600000平方千米；据此解答即可． 【解答】解：由分析可知：我国的陆地面积大约是9600000平方千米； 故答案为：平方千米． 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择． 7．【分析】用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格，再乘上每个方格的面积即可． 【解答】解：有9个整方格，有10个不是整方格的，大约是7个整方格， 所以（9+7）×1 ＝17×1 ＝17（平方厘米） 即图中水塘的面积 大于12m2． 故答案为：大于． 【点评】解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的整方格数，然后再计算图形的面积即可． 8．【分析】 如图，将正方形分成4个大三角形，再将下面的三角形分成4个小三角形，阴影部分占2个小三角形，所以占下面大三角形的一半，它的面积就用正方形的面积除以4再除以2求得。 【解答】解：10×10＝100（平方厘米） 100÷4÷2＝12.5（平方厘米） 答：涂色正方形的面积是12.5平方厘米。 故答案为：12.5。 【点评】解答本题的关键是把阴影部分的面积转化为正方形面积的几分之几。 9．【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，据此解答即可。 【解答】解：3公顷＝30000平方米，7000公顷＝70平方千米。 故答案为：30000；70。 【点评】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。 10．【分析】1个教室的面积约是100平方米，把1公顷化成10000平方米，用10000平方米除以100平方米即可解答。 【解答】解：10000÷100＝100（个） 答：100个教室的面积约是1公顷。 故答案为：100。 【点评】关键是把1公顷化成10000平方米，再求10000平方米里面包含多少个100平方米。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】两个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出两个图形的面积，比较即可． 【解答】解：设它们的周长为16厘米 ①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16﹣2×5）÷2＝3（厘米），则S＝5×3＝15（平方厘米）； ②正方形：边长为16÷4＝4（厘米），则S＝4×4＝16（平方厘米）； 16＞15 所以S正方形＞S长方形．因此正方形的面积最大． 故答案为：× 【点评】本题主要考查长方形、正方形、圆三个图形的周长与面积的比较，周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大． 12．【分析】根据估测的方法，可知估算一片树叶的面积，可以先在方格纸上描出叶子的轮廓，再根据叶子轮廓的形状转化成近似的规则平面图形进行计算。 【解答】解：根据估测的方法，可知估算一片树叶的面积，可以先在方格纸上描出叶子的轮廓，再根据叶子轮廓的形状转化成近似的规则平面图形进行计算。所以本题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了估测面积的方法，结合题意分析解答即可。 13．【分析】计量学校草坪的面积，用平方米作单位。 【解答】解：学校有一个占地70平方米的草坪。所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。 14．【分析】在小学阶段，计算一般物体的面积，常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米；测量和计算一个城市的土地面积，一般用平方千米作单位；据此判断． 【解答】解：由分析可知：测量遂宁市的占地面积，用平方千米作单位比较合适，说法正确； 故答案为：√． 【点评】本题是考查常用的面积单位，注意基础知识的积累． 15．【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。 【解答】解：8公顷＝80000平方米 原题换算错误。 故答案为：×。 【点评】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 四．计算题（共1小题） 16．【分析】第一个图形：一个长方形的面积减一个梯形的面积，梯形的上底是8厘米，下底是20厘米，高是4厘米，长方形的长是20厘米，宽是12厘米，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，把数代入公式即可求解； 第二个图形：阴影部分面积等于底10米、高6米的三角形的面积，利用三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，把数代入即可求解。 【解答】解：第一个图： 20×12﹣（8+20）×4÷2 ＝240﹣28×4÷2 ＝240﹣56 ＝184（平方厘米） 答：组合图形的面积是184平方厘米。 第二个图： 10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方米） 答：阴影部分的面积是30平方米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。 五．应用题（共5小题） 17．【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出它的面积是多少平方米，然后再换算成用公顷作单位。 【解答】解：560×250＝140000（平方米） 140000平方米＝14公顷 答：这片森林的面积是140000平方米，合14公顷。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：公顷与平方米之间的进率换算，1公顷＝10000平方米。 18．【分析】把所给图示分成两个长方形，利用长方形面积公式：S＝ab计算即可。 【解答】解：如图（分法不唯一）： 13×24+26×13 ＝13×（24+26） ＝13×50 ＝650（平方米） 答：这块劳动基地的面积是650平方米。 【点评】本题主要考查不规则图形的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形计算。 19．【分析】梯形面积减去小路的面积即为种花的面积，梯形的上底下底和高都已知，其面积就可求；小路属于平行四边形，高和底已知，则面积可求；每平方米的花费已知，则总花费就可求． 【解答】解：（12+20）×6÷2﹣2×6×2 ＝96﹣24 ＝72（平方米）； 72×25＝1800（元）． 答：种花的面积是72平方米，一共需要1800元． 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可． 20．【分析】（1）茄子地是一块三角形地，三角形的面积＝底×高÷2，据此求出茄子地的面积，再除以每棵茄子的占地面积即可。 （2）三角形的面积＝底×高÷2，据此求出阴影部分的面积即可。 【解答】解：（1）40×40÷2÷0.2 ＝800÷0.2 ＝4000（棵） 答：茄子一共可以种4000棵。 （2）75×40÷2 ＝3000÷2 ＝1500（平方米） 答：种白菜的部分是1500平方米。 【点评】本题考查了三角形面积公式的灵活运用。 21．【分析】（1）可以将这块地看作一个三角形和一个梯形，分别计算出它们的面积，再相加即可； （2）用总面积乘每平方米大约能收红薯的质量即可。 【解答】解：（1）如图： 8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（m2） （8+5）×4÷2 ＝52÷2 ＝26（m2） 12+26＝38（m2） 答：这块地的面积是38平方米。 （2）5.25×38＝199.5（千克） 答：这块地共能收红薯199.5千克。 【点评】本题考查了利用转化法计算不规则图形的面积。 【挑战名校】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】根据数方格求面积的方法，分别明确图①、图②和图③涂色部分的面积，然后比较解答即可。 【解答】解：图①涂色部分的面积是5个小正方形的面积，是5平方厘米。 图②涂色部分的面积是5个小正方形的面积，是5平方厘米。 图③涂色部分的面积是4个小正方形的面积，是4平方厘米。 5＞4 答：图中每个□代表1平方厘米，涂色部分面积最小的是③号图形。 故选：C。 【点评】本题考查了数方格求面积以及面积大小比较知识，结合题意分析解答即可。 2．【分析】剩余部分的面积均为一个正方形面积减去一个长方形面积，正方形的边长为10厘米，长方形的长为7厘米，宽为5厘米，结合题意解答即可。 【解答】解：剩下部分面积都是： 10×10﹣7×5 ＝100﹣35 ＝65（cm2） 剩下部分的周长分别是： 10×4＝40（cm） 10×4+5×2 ＝40+10 ＝50（cm） 所以剩下部分的面积相等，周长不相等。 答：剩下部分相比，面积相等，周长不相等。 故选：B。 【点评】本题考查了正方形、长方形周长公式和面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 3．【分析】根据题意，小军和小月用方格纸来度量同一本数学书封面的大小，可知他们度量的数学书相同。 根据小军说：“我量的正好是8个方格。”小月说：“我量的正好是20个方格。”可知他们用的方格大小不同，他们度量的单位不统一。据此解答即可。 【解答】解：分析可知，小军和小月用方格纸来度量同一本数学书封面的大小，小军说：“我量的正好是8个方格。”小月说：“我量的正好是20个方格。”选项中说法错误的是他们度量的数学书不同。 故选：C。 【点评】本题考查了估测知识，结合题意分析解答即可。 4．【分析】根据生活实际选择合适的单位进行选择。 【解答】解：A.1个篮球场的占地面积没有1公顷；不符合要求； C.北湖区的占地面积比1公顷多得多；不符合要求； B.1个操场的占地面积大约是1公顷。符合要求； 故选：B。 【点评】本题考查的主要内容是面积单位的认识问题。 5．【分析】根据1平方千米＝100公顷进行选择。 【解答】解：若15.□4km2＞1535公顷，则□里不能填3； 15.44km2＞1535公顷 15.54km2＞1535公顷 15.34km2＜1535公顷 故选：A。 【点评】本题考查的主要内容是面积单位换算问题。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】根据图示可知空白部分长方形的长为6厘米，宽为2厘米，根据长方形的面积公式：S＝长×宽，代入数据计算即可；整个图形是边长为（6+2）厘米的正方形，根据正方形的面积：S＝边长×边长，代入数据计算即可。 【解答】解：6×2＝12（平方厘米） （6+2）×（6+2）＝64（平方厘米） 答：每个空白长方形的面积是12cm2。整个图形的面积是64cm2。 故答案为：12，64。 【点评】本题考查了长方形和正方形面积的计算。 7．【分析】根据图示，图中涂色部分的图形的面积等于长10厘米，宽2厘米的长方形的面积，减去4个边长是1厘米的正方形面积的，再减去4个边长是1厘米的正方形面积的，据此解答即可。 【解答】解：10×2﹣1×1××4﹣1×1××4 ＝20﹣2﹣1 ＝17（平方厘米） 答：图中涂色部分的图形的面积是17平方厘米。 故答案为：17。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 8．【分析】根据用方格纸计算图形面积的方法，结合图示可知，图①的面积等于9个小方格；图②的面积等于8个小方格；图③的面积等于9个小方格，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，图①的面积等于9个小方格；图②的面积等于8个小方格；图③的面积等于9个小方格。 故答案为：9；8；9。 【点评】本题考查了用方格纸计算图形面积，方格纸中的格子都是正方形，从而数出图形的面积即可。 9．【分析】1公顷＝10000平方米，求出正方形菜园的面积，看看1公顷里面有几个这样的面积即可。 【解答】解：10×10＝100（平方米） 1公顷＝10000平方米 10000÷100＝100（块） 故答案为：100。 【点评】此题考查面积单位之间的换算及正方形面积公式应用。 10．【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：（1）5.3平方米＝530平方分米 （2）400平方米＝0.04公顷 故答案为：530；0.04。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】等底等高的三角形面积相等。同样的正方形，则每个正方形的边长相等。甲三角形的底是2个正方形的边长，高是1个正方形的边长。乙三角形是底也是2个正方形的边长，高是1个正方形的边长。结合三角形的面积＝底×高÷2，解答即可。 【解答】解：设正方形的边长为1。 甲三角形的底是2个正方形的边长，高是1个正方形的边长。甲面积： 2×1÷2 ＝2÷2 ＝1 乙三角形是底也是2个正方形的边长，高是1个正方形的边长。乙面积： 2×1÷2 ＝2÷2 ＝1 1＝1 答：涂色部分甲与涂色部分乙的面积相等。所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合三角形的面积公式解答即可。 12．【分析】此题可以通过举例进行证明：当长方形的周长是24厘米时：一种长是10厘米，宽是2厘米，然后根据：长方形的面积＝长×宽，求出面积；另一种长是8厘米，宽是4厘米，根据长方形的面积计算公式求出面积；然后进行比较，进而得出结论． 【解答】解：可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时： 一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米； 另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米； 很显然20平方厘米不等于32平方厘米． 所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是，当两个长方形的周长相等，这样的长方形有多种情况，面积不一定相等． 13．【分析】根据利用数方格计算图形面积的方法，不满格的按半格计算，通过观察图形可知：满格的有28格，合28×1＝28（平方厘米），即使不算不满格的，树叶的实际面积也比22cm2大。据此解答即可。 【解答】解：通过观察图形可知：满格的有28格，合28×1＝28（平方厘米），即使不算不满格的，树叶的实际面积也比22cm2大。所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查的目的是理解掌握可以数方格的方法计算图形的面积，结合题意分析解答即可。 14．【分析】根据题意，描述占地面积选用面积单位：平方千米、公顷、平方米，根据物体的面积大小选择合适的单位。 【解答】解：合阳县洽川风景名胜区的占地面积约176____，横线上应该填公顷。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了面积单位的认识。 15．【分析】根据1平方千米＝100公顷＝1000000平方米进行分析。 【解答】解：2.35平方千米＝235公顷＝2350000平方米 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查的主要内容是面积单位换算问题。 四．计算题（共1小题） 16．【分析】（1）由图可知，平行四边形的底为12.5cm，高为4cm，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据解答即可； （2）由图可知，组合图形的面积＝梯形的面积﹣三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【解答】解：（1）12.5×4＝50（cm2） 答：平行四边形的面积是50cm2。 （2）（15+10）×10÷2﹣10×5÷2 ＝25×10÷2﹣50÷2 ＝250÷2﹣25 ＝125﹣25 ＝100（dm2） 答：组合图形的面积是100dm2。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。 五．应用题（共5小题） 17．【分析】根据图形的特点可以用“分割”法、“填补”法进行解答。 【解答】解：方法一： 50×25+40×20 ＝1250+800 ＝2050（平方米） 方法二： （25+40）×50﹣40×（50﹣20） ＝65×50﹣40×30 ＝3200﹣1200 ＝2050（平方米） 答：教学楼的占地面积是2050平方米， 【点评】此题考查的目的是理解掌握利用“分割”法、“填补”法求组合图形面积的方法及应用。 18．【分析】观察图形可知，麦田的面积分为长是600米，宽是100米的长方形面积和底是600米，高是100米的三角形面积的和，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这块麦田的面积；1公顷＝10000平方米，再换算成公顷；再用收小麦的重量除以这块地的面积，即可解答。 【解答】解：600×100+600×100÷2 ＝60000+30000 ＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 72÷9＝8（吨） 答：平均每公顷收小麦8吨。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 19．【分析】根据图示，明确图形占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可；满格有16个，不满格有20个，不满格按半格计算，即可解答。 【解答】解：明确图形占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可；满格有16个，不满格有20个，不满格按半格计算。 16+20÷2 ＝16+10 ＝26（个） 26×1＝26（平方厘米） 答：弟弟脚印的面积大约是26平方厘米。 【点评】本题考查不规则图形的面积，明确整格和半格的数量是解答本题的关键。 20．【分析】把4公顷乘进率10000化成40000平方米，就是求40000平方米里面包含多少个8平方米，用40000平方米除以8平方米。 【解答】解：4公顷＝40000平方米 40000÷8＝5000（棵） 答：这个樱桃园一共种了5000棵樱桃树。 【点评】此题考查了知识点：大面积的单位换算、整数除法的应用。 21．【分析】观察图可知，玉米地是一个长方形，先求出这块长方形地的面积，长方形的面积＝长×宽，然后用这块地的面积×每公顷收玉米的质量＝一共可以收的玉米质量，据此列式解答。 【解答】解：（800﹣300）×400 ＝500×400 ＝200000（平方米） ＝20（公顷） 500×20＝10000（千克） 答：这块玉米地能收获玉米10000千克。 【点评】本题考查的主要内容是长方形、正方形的面积计算，面积单位换算问题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$