第六单元 组合图形的面积（复习课件）-2024-2025学年五年级上册数学单元速记•巧练系列（北师大版）

第六单元 组合图形的面积 五年级上册 北师大版 一、知识网络 二、知识梳理 知识点01 组合图形的面积 计算组合图形面积的基本方法：（1）分割法：把组合图形分割成若干个基本图形， 分别求出基本图形的面积，再把面积相加；（2）添补法：用大面积图形减去补上 去的图形面积，就是组合图形的面积。 二、知识梳理 知识点02 成长的脚印 估计不规则图形面积的方法：（1）数方格，大于半格的记1格，不够半格的记为0； （2）把不规则图形画成已学过的一个平面图形或几个平面图形估算出面积。 二、知识梳理 知识点03 公顷、平方千米 常用面积单位间的进率要记清。 三、精讲精练 考点01 组合图形的面积计算方法 分析 典例01 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2、平行四边形的面积＝底×高、 长方形的面积＝长×宽；据此解答即可。 计算下面每个图形的面积。（单位：cm） 三、精讲精练 考点01 组合图形的面积计算方法 点评 解答 本题考查了常见图形面积的计算，关键是熟记面积公式。 解：5×6÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 6×4＝24（平方厘米） （2+5）×3÷2+5×2 ＝10.5+10 ＝20.5（平方厘米） 三、精讲精练 考点01 组合图形的面积计算方法 分析 变式01 根据图示，阴影部分的面积等于上底是4厘米，下底是8厘米，高是4厘米的梯形的面积，根据 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，解答即可。 求如图图形中阴影部分的面积。 三、精讲精练 考点01 组合图形的面积计算方法 点评 解答 本题考查了组合图形面积计算知识，结合梯形的面积公式解答即可。 解：（4+8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 答：图形中阴影部分的面积是24平方厘米。 三、精讲精练 考点01 组合图形的面积计算方法 分析 变式02 根据图形的特点，可以分成两个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 求如图图形的面积。 三、精讲精练 考点01 组合图形的面积计算方法 点评 解答 此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 解：32×10+（32﹣10﹣10）×6 ＝320+12×6 ＝320+72 ＝392（平方米） 答：这个组合图形的面积是392平方米。 三、精讲精练 考点01 组合图形的面积计算方法 分析 变式03 剩下的阴影部分的面积等于长是（20+6）厘米、宽是6厘米的长方形的面积。 从一个正方形布料上剪下一块，剩下的阴影部分面积是多少。 三、精讲精练 考点01 组合图形的面积计算方法 点评 解答 本题考查了长方形面积计算方法的灵活运用。 解：（20+6）×6 ＝26×6 ＝156（平方厘米） 答：剩下的阴影部分面积是156平方厘米。 三、精讲精练 考点02 不规则图形的面积计算方法 分析 典例02 根据数格子求面积的方法，先数出整格的，然后数出半格的，2个半格按照一个这个计算，然后 结合题意分析解答即可。 小豫同学在出发前，对五大淡水湖进行了科普搜索，了解到 其中面积最小的湖是巢湖。他在地图上看到的巢湖形状大致 如图涂色部分： 请你数一数，巢湖的面积有 　 　格，如果一格表示70平 方千米，那么巢湖的面积大约是 　 　平方千米。（平方千米是较大的面积单位） 三、精讲精练 考点02 不规则图形的面积计算方法 点评 解答 本题考查了用数格子的方法估测面积的知识，结合题意分析解答即可。 解：8+6÷2 ＝8+3 ＝11（格） 70×11＝770（平方千米） 答：巢湖的面积有11格，如果一格表示70平方千米，那么巢湖的面积大约是770平方千米。 故答案为：11；770。 三、精讲精练 考点02 不规则图形的面积计算方法 分析 变式01 据题意，图中湖的形状近似于一个平行四边形的，据此结合平行四边形的面积公式解答即可。 如图是一个花坛示意图，图中每个小方格表示1m2。 估计这个花坛的占地面积： （1）请在图中画一画，把它转化成基本图形或组合 图形来估计。 （2）估计面积约 　 　m2。 三、精讲精练 考点02 不规则图形的面积计算方法 点评 解答 此题考查了估测面积的方法，以及平行四边形面积公式的灵活运用。 解：如图： 9×7＝63（平方米） 答：面积约63平方米。 故答案为：63。 三、精讲精练 考点02 不规则图形的面积计算方法 分析 变式02 根据图形的特点，可以利用“割补”法，拼成一个正方形，根据正方形的面积公式解答。 方格纸中小鱼的面积可能是 　 　cm2。 三、精讲精练 考点02 不规则图形的面积计算方法 点评 解答 本题考查的是用方格纸计算图形的面积，关键是根据图形的特点，可以利用“割补”法，也可 用数格子的方法，满格的算1平方厘米，不满格的当作半格。 解：利用“割补”法，拼成近似一个正方形，正方形的边长是3厘米， 3×3＝9（平方厘米） 所以方格纸中小鱼的面积可能9平方厘米。 故答案为：9。 三、精讲精练 考点02 不规则图形的面积计算方法 分析 变式03 利用数格子的方法解答，先数整格的数，不满一格的按半格计算，两个半格算一格，最后把 格子数相加即可。 冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，该吉祥物以熊猫为原型 进行设计创作，体现了冬季冰雪运动和现代科技的特点，请你 估一估图中“冰墩墩”的面积大约是 　 　cm2。 三、精讲精练 考点02 不规则图形的面积计算方法 点评 解答 本题考查了利用数格子的方法计算不规则物体的面积。 解：整格的大约有4格，半格大约有8格，也就是8÷2＝4（格），4加4合起来大约是8格。 1×1×8 ＝1×8 ＝8（平方厘米） 答：冰墩墩的面积大约是8平方厘米。 故答案为：8。 三、精讲精练 考点03 大面积单位间的进率及单位换算 分析 典例03 1公顷＝10000平方米，先根据进率转换单位，再运用长方形的面积公式求出长方形的长：长方 形的面积÷宽＝长，用增加后的宽乘长，计算出扩大后的果园面积，再根据进率转换单位；据此 解答。 一个长方形果园的面积是16公顷，宽是200米，长是多少米？若宽增加到600米，扩大后的果园 的面积是多少公顷？ 三、精讲精练 考点03 大面积单位间的进率及单位换算 点评 解答 本题考查的是长方形面积计算公式的运用，注意单位换算。 解：16公顷＝160000平方米 160000÷200＝800（米） 600×800＝480000（平方米） 480000平方米＝48公顷 答：长是800米，扩大后的果园的面积是48公顷。 三、精讲精练 考点03 大面积单位间的进率及单位换算 分析 变式01 洒水车洒水的面是一个近似的长形。把1小时化成60分钟，根据“路程＝速度×时间”即可求出这 辆洒水车1小时行驶的路程，即这个近似长方形的长，这个近似长方形的宽已知。根据长方形的面 积计算公式“长方形面积＝长×宽”求出这个长方形的面积是多少平方米，再除以进率10000化成 公顷。 这辆洒水车行驶1小时，能洒多少公顷的路面？ 三、精讲精练 考点03 大面积单位间的进率及单位换算 点评 解答 此题考查的知识点：路程、时间、速度三者之间的关系；长方形面积的计算；面积的单位换算。 解：1小时＝60分钟 200×60＝12000（米） 12000×10＝120000（平方米） 120000平方米＝12公顷 答：这辆洒水车行驶1小时，能洒12公顷的路面。 三、精讲精练 考点03 大面积单位间的进率及单位换算 分析 变式02 根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米进行分析。 按从小到大的顺序排列下面各数。 1平方千米、102公顷、10000平方米、10万平方米。 三、精讲精练 考点03 大面积单位间的进率及单位换算 点评 解答 本题考查的主要内容是面积单位的换算问题。 解：10000平方米＜10万平方米＜1平方千米＜102公顷。 三、精讲精练 考点03 大面积单位间的进率及单位换算 变式03 分析 利用长乘宽求出面积，再根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷换算即可。 如图是某村新址的平面示意图，该村占地面积约为多少公顷？合多少平方千米？ 三、精讲精练 考点03 大面积单位间的进率及单位换算 点评 解答 本题考查了长方形面积公式的应用及面积单位的换算。 解：3000×2000＝6000000（平方米） 6000000平方米＝600公顷 600公顷＝6平方千米 答：该村占地面积约为600公顷，合多少6千米。 谢谢观看~ $$