鸡兔同笼（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

教学设计 教学课题 第 9单元 数学广角——鸡兔同笼 学科 数学 年级 四年级 时长 1课时 教学背景分析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题。例1是在古代趣题的基础上呈现了一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。在引导学生探索解决问题方法的过程中,呈现了猜测、列表、假设等方法。 教学目标 1.掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题的思路，初步形成解决此类问题的策略。 2.通过尝试、试验、推理、假设等活动，感受解决问题的策略，提升分析能力，发展推理意识。 3.了解数学文化，感受古代数学问题的趣味性，激发学习兴趣。 重难点 1.掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题的思路，初步形成解决此类问题的策略。 2.通过尝试、试验、推理、假设等活动，感受解决问题的策略，提升分析能力，发展推理意识。 教学方式与策略 教法：情境导入、巧设疑问、引导探究。 学法：观察比较、自主探究、交流讨论。 教学活动设计 教学活动设计 活动内容 活动意图 时间分配 一、情境导入 师：我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。哪位同学能用自己的语言描述一下这道数学题？ 【出示】 在交流的过程中，使学生明确这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 师：这个问题你能解决吗？ 在交流的过程中，引导学生 发现：数据太大了，可以先从简单的问题入手。 激发学生学习兴趣问题的欲望,同时引出课题,为后面的教学做好铺垫。 4分钟 二、探究新知 （出示教材第99页例1） 1.理解题意。 师：从题目中你们能获取哪些数学信息？ 2.探究解法。 （1）猜测。 师：同学们不妨猜一猜，鸡和兔各有几只？ 明确:不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有16只脚,而题目中是26只脚。也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有32只脚。 （2）列表法。 师：我们可以按顺序列表试一试。【出示】 ①请同学们完成教材第100页的表格。 师：通过列表，你们知道鸡和兔各有几只了吗？ 师：仔细观察表格，你有什么发现？ 小结:鸡兔的总只数不变,多一只兔子就会少一只鸡,并会增加两只脚;多一只鸡就会少一只兔子,并会少两只脚。 （3）假设法。 师：我们刚才用列表法解决了这个问题，但数据变大后，列举出的情况太多了，你还有其他的解题方法吗？ 在交流的过程中，引导学生思考：假设笼子里都是鸡，那么一共有多少只脚？ 师：笼子里实际有26只脚，假设比实际少了（26－16＝10）只脚。这少的10只脚是怎么产生的？ 教师利用，引导学生发现：因为把兔当成鸡了，每只兔少算了2只脚，用10÷2就能算出兔的只数。 师：你能把刚才的过程用算式表示出来吗？请同学们试试看，然后汇报交流。师规范解答过程。 师：如果假设笼子里全是兔，你会计算吗？试一试，然后说一说会怎么想的。 ： 利用假设法:假设笼中都是鸡时,先求出的是兔的只数;假设笼中都是兔时,先求出的是鸡的只数。 本环节让学生充分经历了观察、比较、想象、推理、归纳、概括等数学活动与数学思考,探究用多种方法解决鸡兔同笼问题,充分的探究活动既培养了学生的合理推理能力,又有效促进了学生思维能力的发展。 28分钟 三、巩固运用 1.解决情境中的“鸡兔同笼”问题。 师：你能试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？ 教师巡视个别指导。 2.即时训练。 完成教材第100页“做一做” 掌握知识,形成技能,加深学生对本课所学知识的理解,培养思维的灵活。 8分钟 板书设计 鸡兔同笼 1. 猜测法。 2. 列表法。 3. 假设法。 教学特色与反思 师生共同经历了三种不同的方法，猜测法、列表法、假设法。反思整节课，我感觉基本实现了预定的教学目标。但是还是存在着一些不足，例如：在时间的安排上不够合理，导致本节课我并没有完成我预设的内容。在教学时，我也感觉到本节课的内容有点多，本节课重在方法的渗透，学生必须经历多种方法解决该类问题的一个过程，这个过程花费时间较多；这样，导致最后学生练习的时间较少，没有充足的时间来了解生活中的实际问题。 - 4 - 学科网（北京）股份有限公司 $$