《3.2代数式的值》同步练习题2024-2025学年人教版数学七年级上册

2024-2025学年人教版七年级数学上册《3.2代数式的值》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的整数，则的值为（    ） A．0 B． C．1 D．3 2．当，时，代数式的值是（    ） A．6 B． C．9 D． 3．已知和互为相反数，则的值为（　　） A． B． C． D．0 4．已知，，且，则的值等于（    ） A．或1 B．5或 C．5或 D．5 5．若，则代数式的值是（    ） A． B．4 C． D．8 6．当时，代数式的值为2024，则当时，代数式的值为（　　） A．2022 B． C．2021 D． 7．按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果可能是（　　） A． B． C． D．12 8．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为1的是（　　） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 9．比的5倍小3的数，用代数式表示为 ；当时，代数式的值为 ． 10．在这些数中，整数有个，分数有个，非正数有个，则的值为 ． 11．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 ． 12．当时代数式的值为，那么当时代数式的值为 ． 13．已知代数式的值为7，则的值为 ． 14．已知，则 ． 15．设小东的年龄为岁，爸爸的年龄是小东的年龄的倍多岁，则爸爸的年龄可表示为 岁；如果小东的年龄是13岁，则爸爸的年龄是 岁． 16．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次输出的结果是1，第二次输出的结果为4，…，第2024次输出的结果为 ． 三、解答题 17．已知，求下列各代数式的值． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 18．若，，且，则求的值． 解：∵，． ∴____________，____________． ∵， ∴____________． ∴当____________，____________，____________； 当____________，____________，____________． 解题过程中体现数学中____________思想． 19．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为1，求的值． 20．已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米． (1)请用代数式表示阴影部分的面积； (2)若长方形广场的长为20米，宽为15米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 21．整体代换是数学的一种思想方法，在求代数式的值中，整体代换思想非常常用，例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)若，则_____． (2)若，求的值． 22．甲乙两家体育用品店出售同款羽毛球拍和羽毛球．每副羽毛球拍定价80元，每个羽毛球2元．甲商店推出的优惠方案是：买一副球拍赠送5个羽毛球；乙商店的优惠方案是：按总价的九折优惠．某学校想购买20副羽毛球拍和x个羽毛球（其中）． (1)若到甲商店购买，应付多少元？（用含x的代数式表示） (2)若到乙商店购买，应付多少元？（用含x的代数式表示） (3)当时，应选择去哪家商店购买更合算？为什么？ 参考答案： 1．解：是最小的自然数， ， 又是最大负整数， ， 是绝对值最小的整数， ， ． 故选：B． 2．解：当，时，， 故选：D． 3．解：∵和互为相反数， ∴， 又∵，， ∴，， ∴， ∴， 故选：D． 4．解： ，， ，， ， x与y异号， ，或，． 当，时，， 当，时，． 的值等于5或． 故选：B． 5．解：∵， ∴， 故选：A． 6．解：时，代数式的值为2024， 即． 当时，代数式 ． 故选：B． 7．解：若开始输入的值为， 则，返回继续运算； ，输出结果； 故选：B． 8．解：A、把，输入， ∵， ∴，不符合题意； B、把，输入， ∵， ∴，不符合题意； C、把，输入， ∵， ∴，不符合题意； D、把，输入， ∵， ∴，符合题意． 故选：D 9．解：比的5倍小3的数，用代数式表示为 当时， ， 故答案为：；． 10．解；这些数中，整数有，共5个，分数有，共3个，非正数有，共5个， ∴， ∴， 故答案为：7． 11．解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数， ∴， ∴ ． 故答案为：． 12．解：∵当时代数式的值为， ∴ ∴，则 当时代数式， 故答案为：． 13．解：∵， ∴， ∴． 故答案为：． 14．解：∵， ∴， ∴ ． 故答案为：0． 15．解：爸爸的年龄可表示为：； 把代入可得：； 故答案为：；． 16．解∶第一次时，代入，输出结果， 第二次，代入，输出结果， 第三次，代入，输出结果， 第四次，代入，输出结果， …… ， 所以第2024次得到的结果为4， 故答案为∶4． 17．（1）解：当时， ； （2）当时， ； （3）当时， ； （4）当时， ； （5）当时， ． 18．解：∵，． ∴，． ∵， ∴． ∴当，，； 当，，． 解题过程中体现数学中分类讨论思想． 故答案为：，，，，5，，，，，分类讨论 19．解：由题意得 ，， ∴原式 ． 20．（1）解：由图可得，阴影部分的面积是平方米； （2）解：当时， （平方米）， 即阴影部分的面积是296平方米． 21．（1）解：∵， ∴ ∴原式 故答案为： （2）解：∵ ∴ ∴原式 22．（1）解：元； （2）元 （3）去任意一家商店购买即可，理由如下： 当时，元； 元； 故选择甲、乙商店购买的费用相同． 学科网（北京）股份有限公司 $$