3.1列代数式表示数量关系 同步练习题 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024-2025学年人教版七年级数学上册《3.1列代数式表示数量关系》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列式子：①；②；③；④⑤；⑥；⑦0．其中是代数式个数的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列代数式书写规范的是（    ） A． B． C． D． 3．某商品打九折后的价格为元，则原价为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．某快递公司的收费标准：5千克以内收费a元，超过5千克的部分每千克按3元收费，小天寄8千克的包裹，需要支付（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．a是三位数，b是两位数，如果把a置于b的左边，那么所成的五位数可表示为（    ） A． B． C． D． 6．春节游河南，探寻千年古韵，品味地道年味！有游客人，到龙门石窟游玩，需要住宿，如每个人住一间房，结果还有一个人无房住，则客房的间数是（    ） A． B． C． D． 7．某商品原来的价格为a元，前期在销售时连续两次降价．后期由于成本价格上涨，商店决定在两次降价的基础上提价，提价后商品的价格为（   ） A．a元 B．元 C．元 D．元 8．找出图形变化的规律，则第2022个图形中黑色正方形的数量是（    ） A．2022 B．3033 C．3029 D．3030 二、填空题 9．比的平方的少2的数是 . 10．代数式可表示的实际意义是 ． 11．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数是 ．（用代数式表示） 12．某水果店销售某种凤梨每千克元，每周二会员日打7.9折出售，王老师周二购买了10千克这种凤梨共花费 元． 13．某市今年新安装了供暖管道，已知去年安装了条，今年改革后，安装的管道数量比去年的2倍多6条，则今年安装供暖管道 条． 14．观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 ． 15．如图是由三角形组合而成的一组图案，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，按照此规律，第20个图案中三角形的个数为 ． 16．如图，用圆形按如图所示的规律摆放图案，则第n个图案摆放的圆形的个数为 个．    三、解答题 17．列代数式 （1）m，n的绝对值的和的相反数； （2）a，b两数平方的差与它们和的平方的商； （3）a的倒数的与b的2倍的倒数的和． 18．一本书小亮第一天看了x页，第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少25页，第三天看的页数比第一天看的页数的一半多42页，已知小亮三天刚好看完这本书． (1)用含x的式子表示这本书的页数． (2)若x＝100，试计算这本书的页数． 19．列式表示： (1)每件元的上衣，降价后的售价是多少元？ (2)两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是，慢车的行驶速度是，后两车相距多少千米？ (3)的4倍比的5倍小多少？ (4)买单价元的商品件，支付100元，应找回多少元？ 20．吉大力旺中学召开运动会，初一某班需要购买运动鞋和短裤，运动鞋每双定价元，短裤每条定价元．某商店开展促销活动，可以向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一双运动鞋送一条短裤； 方案二：运动鞋和短裤都按定价的付款． 现某班要购买运动鞋双，短裤条（的整数）． (1)若该班按方案一购买，求需付款多少元（用含代数式表示）； (2)若该班按方案二购买，求需付款多少元（用含代数式表示）； (3)当时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由． 21．如图，每个图形都由同样大小的小正方形按一定规律组成。 根据图形与等式的关系，解答下列问题： (1)猜想_______；（用含的等式表示，不用说明理由） (2)利用（1）的结论，计算：． 参考答案： 1．解：①；②；③；④⑤；⑥；⑦0，代数式为①；②；④，⑦0，共4个， 故选：C 2．解：对于选项A，正确的书写为，除法要写成分数形式，不符合题意； 对于选项B，正确的书写为，数字放在字母前面，省略乘号，不符合题意； 对于选项C，书写正确，符合题意； 对于选项D，正确的书写为，带分数要化成假分数，不符合题意； 故选：C． 3．解：根据题意知：（元， 故选：D． 4．解：元， 故选：C． 5．解：a是三位数，b是两位数，把a置于b的左边， 则新构造的数为五位数为， 故选：B． 6．解：由题意可得，客房的间数为， 故选：． 7．解：由题意可得， （元）， 故选：C． 8．解：根据图形变化规律可知： 第1个图形中黑色正方形的数量为2， 第2个图形中黑色正方形的数量为3， 第3个图形中黑色正方形的数量为5， 第4个图形中黑色正方形的数量为6， ……， ∴当n为奇数时，黑色正方形的个数为， 当n为偶数时，黑色正方形的个数为， ∴第2022个图形中黑色正方形的数量是：， 故选：B． 9．解：因为的平方的，代数式表示为， 所以比的平方的少2的数是， 故答案为. 10．解：可表示一支笔3元，支笔的钱数, 故答案为：一支笔3元，支笔的钱数（答案不唯一） 11．解：一个两位数的个位数字是a，十位数字是b， 这个两位数是． 故答案为：． 12．解：由题知， 凤梨打7.9折后的销售单价为元千克， 所以10千克这种凤梨的费用为：（元． 故答案为：． 13．解：∵去年安装了条，今年安装的管道数量比去年的2倍多6条， ∴今年安装供暖管道为：条， 故答案为：． 14．解：这列数可化为：…， 分子为连续奇数，分母为均为3的倍数， 故第k个数是． 故答案为：． 15．解：第1个图案有4个三角形，即， 第2个图案有7个三角形，即， 第3个图案有10个三角形，即， 按此规律摆下去，第n个图案有个三角形， 故第20个图案中三角形的个数为（个）． 故答案为：61． 16．解：第一个图形中，有个； 第二个图形中，有个； 第三个图形中，有个； 第四个图形中，有个； …… 第个图形中，有个； 故答案为：． 17．解：（1）m，n的绝对值的和的相反数为； （2）a，b两数平方的差与它们和的平方的商为； （3）a的倒数的与b的2倍的倒数的和为． 18．（1）解：x+2x-25+x+42 =3.5x+17； （2）当x=100时， 3.5x+17=367页 答：这本书367页． 19．解：（1）每件元的上衣，降价后的售价是：（元）， 即每件元的上衣，降价后的售价是元； （2）∵两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是，慢车行驶速度是， ∴后两车相距； （3）的倍减的倍列式为：； （4）买单价元的商品n件要花(元)， 支付元，应找回元． 20．（1）解：根据题意可得，方案一需付款为（元）； （2）解：根据题意可得，方案二需付款为（元）； （3）解：当时，方案一需付款，（元）， 方案二需付款，（元）， 因为， 所以方案一更划算． 21．（1）解：图1中， 图2中， 图3中， …… 以此类推，图中，， 故答案为：； （2）解：结合（1）中结论，可知： ． 学科网（北京）股份有限公司 $$