1.1 正数和负数 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册

2024年秋季人教版七年级上册数学新教材 第一章 有理数 1.1 正数和负数 红安思源实验学校：余来源 教学目标： 1.会判断一个数是正数还是负数；能用正、负数表示生活中具有相反意义的量.2.经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性.3.感知到数学知识来源于生活并为生活服务.4.素养目标：指从具体情境中抽象出数学概念，理解并掌握数学的基本概念. 重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量. 难点：负数的引入. 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 结绳计数 由记数、排序，产生数 1,2,3... 由表示“没有”“空位”，产生数 0 情景引入 思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例. 电梯楼层标数 新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长7.8%，油菜籽产量比上年增长-0.7%. 问题1：说一说上面用到的各数的含义. 讲授新课 （1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的7.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ 思考： 像3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数. 像－3，－10，－0.7%这样在正数前加上符号“－” 的数叫作负数，其中符号“－”是负号，读作“负”. 有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”(正)号.例如，＋1800，＋3，＋0.5， ， …就是1800，3，0.5， ，…. ，一个数前面的“＋”“－”号叫作这个数的符号. 0既不是正数，也不是负数 概念归纳 (1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”. 思考 ： (1)负数有什么特点？ (2)不对.0既不是正数，也不是负数. (2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负. 中国古代用算筹来计数和计算. 溯源 －11， ，＋73，－2.7， ，4.8， 例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 ，＋73，4.8， -11，-2.7， 例题教学 负数存在的意义 （1）小学使用的地图册里的中国地形图，图中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度数． 珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米， 即它的高度比海平面高8848米。 鲁番盆地的海拔高度为-155米。 即它的高度比海平面低155米。 （2）记录支出、存入信息的某银行的存折． 2023年12月4日存入2300元 2024年1月3日 取出1800元 甲汽车向东行驶 3 km， 乙汽车向西行驶 1 km. 蔬菜店购进黄瓜 50 kg， 蔬菜店售出黄瓜 2 kg. 东 西 它们都表示相反的意义. 你会用正、负数来表示它们吗？ 用正、负数表示具有相反意义的量 ①⑨；②⑥；③⑩；④⑦；⑤⑧. 典型问题 例题教学 例2 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装，一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？ (2)50g，－27g各表示什么位置？ 解：(1)比标准质量多65g用＋65g表示，比标准质量少30g用－30g表示； (2)50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g，－27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g. 例题教学 例3 (1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. (2)四种品牌的手机今年的销售量与去年相比、变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%.写出今年这些品牌的手机销售量的增长率. 解：(1)这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长－0.5kg，刘伟体重增长0kg. (2)四种品牌的手机今年的销售量的增长率是： A品牌 －2% B品牌 4 C品牌 1% D品牌 －3% 例4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_____________________________. 197、182、187、194、185 方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据. 典例精析 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 方法归纳 0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; …… 思考： 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如 0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示 知识梳理 1. 如果水库的水位升高3m时，水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时，水位变化记作____m，水位不升不降时，水位变化记作____m. 2. 一袋面粉的标准质量是10kg，如果比标准质量多0.1kg记作＋0.1kg，那么－0.1kg，0kg，＋0.5kg分别表示什么？ 3. 若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作______，乙商品降价5%可以记作______. 课堂作业 -3 0 －0.1kg，0kg，＋0.5kg分别表示比标准质量少0.1kg， 比标准质量不多不少，比标准质量多0.5kg. +10% -5% 小结 这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ （3）零既不是正数也不是负数 。 （2）负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向。 （1）正数和负数是表示一些意义相反的量。 2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元 1.下列说法，正确的是 （ ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数 C D 课外作业 零下 亏损 运进 4.把下列各数填入相应的括号内： －28，20，0，5，0.23，－ ，－ ，－3.2%，25%，3.14，0.62. 正数集合：{ …}； 负数集合：{ … .}. 20，5，0.23，25%，3.14，0.62 -28，- ，- ，- 3.2% 【问题1】将下列具有相反意义的量用线连起来： ①向南走6米　　　　　　⑥失球2个 ②进球5个　　　　　　　⑦亏损500元 ③高于海平面960米　　　⑧运出200吨粮食 ④盈利1000元　　　　　 ⑨向北走30米 ⑤运进590吨粮食　　　　⑩低于海平面300米 【问题2】用正、负数表示下列具有相反意义的量： （1）向东走200米和向西走200米； 设向东走为正，则向东走200米和向西走200米 分别表示为+200米和-200米 （2）进口3000箱水果与出口4000箱水果； （3）盈利10000元与亏损30000元； （4）胜4场比赛与负2场比赛. ★（1）正确理解相反意义的量与相反意义的词语的区别. 相反意义的词语就是我们语文上的 ；而相反意义的量除具有 外还必须具有 和后面表示 . ★（2）用正、负数表示相反意义的量，可以把任意一种意义的量规定为 ， 的规定是与人们日常的生活习惯为准则. 3. 在横线上填写适当的词，使前后具有相反意义的量. （1）电视台预报当天的温度为零上8℃， 2℃； （2） 3万元，盈利4万元； （3） 5.8吨，运出3.6吨. $$