第8单元 用字母表示数（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年五年级上册数学（苏教版）

I 用字母表示数 8.1 用字母表示数(1) 士引入新知 知识点一:用含有字母的式子表示数量和数量关系(教材第99页例1~2) 问题1:三角形的个数与小棒的根数有什么关系?你能用一个式子表示吗? 探究;摆1个三角形要用3根小棒;摆2个三角形要用2个3根,列式( )X3;摆 3个三角形要用3个3根,列式( )×3;摆4个三角形要用4个3根,列式 _ )X3......小棒的根数总是三角形个数的( )倍,如果用表示三角形 的个数,小棒根数是( ),这里a可以表示任意的 )。 问题2:你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗? )一( 探究:剩下的千米数一( )的千米数。已经行驶了74.5千米 剩下的千米数是280一( );已经行驶了6千米,剩下的千米数是 _ )。这里的6可以表示0~280之间的任意数。 )一( 当6-120时,剩下的千米数是280-6-280-( ):当b-200 )一( 时,剩下的千米数是280-6-280-( )。 知识点二:用字母表示计算公式(教材第100页例3) 问题:你能写出正方形的周长和面积公式吗 探究:正方形的周长=边长x4 正方形的面积=边长x边长 → → ax4 当数字和字母相乘,数字要写在前面,乘号可以写成“·”,也可以省略不写。如 C-aX4可以写成C-( )。2个a相乘,可以写成a·a,也可以写成 ( ),读作a的( )。所以S-aXa可以写成S-a{。 发现:在不同的数量关系中,字母表示的意义不同。当字母的值确定后,含有字母的式 子的值就确定了。字母与字母或数字与字母相乘时,中间的乘号可以记作“·”, 也可以省略不写。a与1相乘,一般写作( )。 士预习训练 1.省略乘号,写出下面各式。 1X- 4Xy- :X- x×- ),面积S一( 2.长方形的长是a,宽是b,周长C一 ) 35 __ 名师测控数学五年级上册(S)·物习随堂练 8.2 用字母表示数(2 引入新知 知识点一:用含有字母的式子表示稻复杂的数量和数量关系(教材第101页例4) 问题:可以怎样表示共用小棒的根数 )根小棒;增加2个三角形,多用 探究:观察发现,增加1个三角形,多用 )X 2根小棒;增加3个三角形,多用 )×2根小棒......增加a(任意自然数)个 )十2X( 三角形,多用( )×2根小棒,共用小棒的根数是( ).可以 简写为( )一( )。当a-8时,3+2a-3+2×( );当a-15 )一( 时,3+2a-3+2×( )。 知识点二:求含有字母的式子的值(教材第101页例5) 问题:(1)用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汗。 (2)求x一250时,冷水壶里还剩多少毫升橙汗 探究;(1)冷水壶里原有1100毫升橙法,倒了3杯,每杯x毫升,共倒出了 )毫 升。冷水壶里还剩 )毫升橙汗。 (2)当x一250时,将x一250代入含有字母的式子中,按正确的运算顺序计算即 可,算式最后的结果中不写单位名称。当x-250时,1100-3x-1100-3× ( )-1100-( )一( )。 知识点三:把数据代入公式求值(教材第102页例6) 问题;求这个三角形的面积。先写出公式,再把数值代入公式计算 ).简写为S一( 探究:三角形的面积计算公式为S一( 。。 )一( 将a-14,h-8.4代入,S-( )一( 发现;相同字母在不同的数量关系中表示的意义不同。求含有字母的式子的值,就是 将字母所代表的数值代入到数量关系式或计算公式中进行计算并求值。 预习训练 我会填。 ),2x-( ),2十:-( (1)当x-2.5时,x2-( )。 (2)小红买了4本笔记本,每本a元,付了20元,应找回( )元。当a-1.5 时,应找回( )元。 (3)一个等腰三角形底边长10厘米,一条腰长v厘米,它的周长是 )厘米, 当y一8时,它的周长是( )厘米。 _ 36 名师测控数学五年级上册(S)·物习随堂练 8.3 化简含有字母的式子 引入新知 知识点:化简形如“ax士x”的式子(教材第105页例7) 问题:(1)你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗? (2)当a一9时,小华和小芳一共用了多少根小棒 (3)先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数,再计算当a三12时, 小芳比小华多用了多少根。 探究:(1)小华摆了a个三角形,每个三角形用3根小棒;小芳摆了a个正方形,每个正 方形用4根小棒。 方法一:小华摆三角形一共用了 )根小棒,小芳摆正方形一共用了 _ )根小棒,两人一共用了( )根小棒。 方法二:把一个三角形和一个正方形看作一个整体,摆一组这样的图形要用3十 4-( )(根)小棒。摆a个三角形和a个正方形可以看作摆a组这样的图 形,摆一组需要( )根小棒,摆a组需要( )根小棒。 ①3a十4a和7a都表示一共用了多少根小棒,它们数量相等,所以3a十4a=7a。 )相加,4a表示( ②根据乘法运算的意义,3a表示( )相加,合 起来就是( )相加,所以3a十4a-7a ③根据乘法分配律,3a十4a-(3十4)a一( )。 )一( (2)当a-9时,7a-7X( )。 (3)小芳比小华多用的根数一小芳用的根数一小华用的根数,根据数量关系写出 含有字母的式子:4a-3a-(4-3)a-( )。当a一12时,小芳比小华多用了 _ )根。 发现:形如“ax士”的式子,可以用乘法 )律化简,即ax士bx-(a士b)x 预习训练 计算下面各式。 b+8一 6x-2x- 2.5a十1.7a- r+5r-3x- 6c-4c十c- 8.6m-5.2m 12-- 7十3y- 12a-7a+13a- __ 37 名师测控数学五年级上册(S)·物习随堂练 ★钉子板上的多边形 引入新知 知识点:探索钉子板上所围图形边上的钉子数与多边形面积之间的关系(教材第108~ 109页) 问题;下面多边形的面积各是多少平方厘米?每个多边形边上的钉子各有多少枚? 探究:(1)补全表格 图形编号 多边形的面积/平方厘米 多边形边上的钉子数/枚 ① ② ③ 仔细观察发现,这些多边形,边上的钉子数越多,面积就越大。这些多边形内都只有 _ )枚钉子,它们面积的平方厘米数都是它们边上钉子数的( )。如果用 n表示多边形边上的钉子数,用S表示多边形的面积,则S一( )。 (2)如果多边形内有2枚钉子,如下图,填表如下。 图形编号 多边形内的钉子数/枚 多边形边上的钉子数/枚 .... ..... ② ③ ④ 多边形的面积/平方厘来 从表中数据可以看出,当多边形内有2枚钉子时,其面积的平方厘米数都比它边 上钉子数的一半多( ).如果用”表示多边形边上的钉子数,用S表示多边 形的面积,则S一( )。 发现;钉子板上围出的多边形的面积与多边形内的钉子数和多边形边上的钉子数有关 系。探索规律时,要观察比较,发现规律后,要验证 H预习训练 我们用同样的方法探究,如果用表示多边形上的钉子数,用S表示多边形的 面积。 (1)当多边形内有3枚钉子时,发现其面积的平方厘米数都比它边上钉子数的一半多 ( ),即S一( )。 )。 (2)当多边形内有4枚钉子时,S一( (③)当多边形内没有钉子时,S一( ). 38 4 名师测控数学五年级上册(S)·物习随堂练5.3除数是整数的小数除法 预习调 获习训连 八用字得表示登 引入每知 160,853,46 32206001260739540 81用字降表示数(1) 知武点：(1)①9632里②这县时东 5.9除数是小数的除法(2) 1690320700450210 到入新知 预习街练 引入新知 1540370i028010 知识点一：21434X3自然数 1.041.81.3730.92到 知识点：1.5+0756+2.4 6,2复式条形挑计图 8路程已经行莹71.580一b1》18020% 54小数点向左移动引起小数 1个2><= 引入每知 80 大小变化的规律 项习罐练 知凤点：男女人数1 知识税二：2平方 引入新如 1.9103G001G1063001G001260 4518189 如点一4(1)2.1一0215两Q.215三 118502100 2410113 预习述 〈2)0.84一0,684再L,008则三 5.10鹰的近仪值(1) 21876 1.y r ry 左 引入新如 《1)良邮优秀良好良好优秀良好 22(u-+h)ah 知武点二：1000左三0.5乌22504 知识点，4006040◆6的406三 (2)良好良好 然2用字母表示数(2) 0.50.2250.04 四含五人0,7 《3)优秀良好及格 引入新知 101003000 预习调练 统习闺练 知旧点-：22343g3+2a819,15 预习调练 10,30.340.344 410A(2)8 1010010001.38g0683 4.0末98&982 (3)客：下个月家过些A品解蜜国，少进共B品碑室 5.5小数乘小数(1》 年顶点二：1)3x1100一3a 1.33.291288 (2)2070a50 引入新知 k1500÷7,6=197(欧元 七解快问的梁酱 知点：品.8×交2①412,8小311.4 知识点三u×表+2u山÷2h+214×&4÷2 答，他付的人民币折合成赋元大的是F成元 大84312100101000 7.1解决问的策略(1) 汉8 5,11商的近假值(2) 引入新如 预习祥练 3.8×1.15 引入斯知 2.右 知视点：周长6122+2-11 1)8.25545 知识点一：30的÷45731562 预习调连 9876 (2)20-4a14 3,9611.110780.028 知识点二l,68781136 g345 (3010+2￥26 5.6小数乘小数(2》 领习镇篇 1824280 8.3化简含行字的式子 引入新翅 1.20+1&5a10N本) 65 引入新知 知积点，02签×L2签0 答：200元最多可以买10本（新输字具）. 境习训裤 知识点一，1)3知越3知十证7子3个4 1.N÷g55(个1 道1球 111:22333 4个a7个a7a()963430w13 横习山域 答：妈好至少震要准备8个这样的小玻端罐： 5,12小数四则混合运算利和商便运算 魔2球 123128183 分配 L.2438Q25830.080 预可礼蜂 2.0142Q.0e30.004 羽入新知 总物分/分234a4n456 944.23r3x,4110y18✉ 5.7积的近似值 期识点一：葡子谏圆6.5×3,8十怎5×88乘 答：他可能得2分.3分，4分.5分或5分 ★钉子板上的多边形 引入新如 相247+12338床.5+这0支8 7.2解决间题的策略(2) 引入新知 知凯点：乘318×1,8千分50明 (65十0)×3810×3,838 引入蛋塘 知识点：12436品，5748 预习调练 如识点二：23一和=角 御点：绿棒蓝露蓝6 1一半#★2 1,171a91691 领习锺练 预习调练 (2)88810 33,11,00 们减乘相 1.(1)5(2)66 4556 88,48,5 (2)2.40,8120 2.勇纸一年显 1n+2十1 2.0833.51 六梳计表和条形统计二) 明蛋一面塑评豆一面塑 颜习得练 5.8除数是小数除法(1) 61复式统计表 用派按林花拼豆丝林花面一址藤花 (12对÷2+2 引入断知 引入新知 氓一（壁拼以一额难面制一展雕饮抹 (2)m÷2十3 御麒点：，8+4常7识821,97攻82 知识点：性期人数合什总计0的10 花一纸翠 (3)m÷2-1 右一 小提琴街芦绘裤芦控 话以丝有10种选择 84