第5单元 小数乘法和除法（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年五年级上册数学（苏教版）

五 小数乘法和除法 5.1 小数乘整数 士引入新知 知识点:小数乘整数的计算方法(教材第55页例1) 问题1:夏天买3千克西瓜要多少元 探究:夏天西瓜每千克( )元,求买3千克西瓜要多少元,就是求3个0.8是多 少,用( )法计算,列式是 )。 ①用加法计算。 ③用乘法竖式计算。 )(元) 0.8+0.8+0.8-( 0.8→8个十分之一 ②转化成角(整数)计算。0.8元是8角。 2.4→24个十分之一 )元。 0.8X3-( 8X3-24(角),24角-( )(元) 问题2:冬天买3千克西爪要多少元? 探究:根据题意可知列式是( )。 ①用加法计算。 ②用乘法竖式计算。 2.35+2.35+2.35- 2.35→235个百分之一 x 3 _ )(元) 7.05→705个百分之一 2.35×3-( )(元) 发现:用竖式计算小数乘整数时,整数的个位要与小数的( )对齐。按照整数 乘法的计算方法算出积,再看小数中有几位小数,就从积的 )起数出几 位,点上小数点。 预习训练 用竖式计算。 15.8×4 0.14×6 0.46×24 6.04×15 19 ) 名用测控数学五仁级上(SJ)·习院堂练 5.2 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 引入新知 知识点一:小数点向右移动引起小数大小变化的规律(教材第56页例2) 问题;5.04乘10、100、1000各是多少?用计算器计算,并观察小数点位置的变化情况 探究:(1)用计算器计算,再比较积与乘数5.04的小数点位置的变化情况。 5.04×10-( 5.04×100-( ) 5.04×1000-( __ )位小数点向右移动( )位 小数点向右移动( 小数点向右移动( )位 (2)举例计算,验证规律 ) ) 2.742×100-( 2.742×10-( 2.742X1000-( _~ )位小数点向右移动( )位 小数点向右移动( 小数点向右移动 )位 发现:一个小数乘10、100、1000......只要把这个小数的小数点向( )移动 )位、( )位、( )位.... 知识点二:规律的应用(教材第57页例3及试一试) 问题:每千克黄豆、玉米和牛奶中蛋白质的含量各是多少克? 探究:求每千克黄豆、玉米、牛奶中蛋白质的含量各是多少克,就是要把0.351千克、0.081千 克、0.03千克改写成用( )作单位的数。因为1千克一 )克,可以直接 乘进率( )移动( ),也可以把各数的小数点向 )位。 )(克) 方法一:0.351×1000-( 0.081×1000-( )(克) 0.03×1000-( )(克) )克 0.081千克-( )克0.03千克-( 方法二:0.351千克一( )克 发现:将高级单位的数改写成低级单位的数,直接乘它们间的进率,当进率是 )、 。 )( )......时,可以将小数点向右移动一位、两位、三位..... 预习训练 填一填。 ) 0.045×1000-( )0.205×100-( 0.007×10-( _~ ~ __ 4.8×100-( 0.212×100-( )0.8×10000-( 4.5吨-( )千克 3.02千米-( )米 0.06平方米一( )平方分米 20 2测控数学五仁级上(SJ)·习院堂练 5.3 除数是整数的小数除法 引入新知 知识点:除数是整数的小数除法的计算方法(教材第59~60页例4) 问题:(1)每千克苹果多少元?(2)每千克香蕉多少元?(3)每千克橘子多少元? -#{# 探究:(1)根据“总价一数量一单价”列式9.6一3。 ①9.6元-( )角,96-3-( ),如右图。 32角一( )元。 ②9.6元-9元6角,9-3-3(元),6-3-2(角),3元+2角-3元2角; 3元2角一( )元。 ③用竖式计算。 3.2..2个十分之一 被除数的小数部分是6个0.1,平均分成3份, 3/9.6 9 每份是2个0.1,即0.2。所以商的小数点应 6.6个十分之一 点在整数部分“3”和小数部分“2”之间,即商的 小数点要和被除数的小数点( )。 (2)列式12一5,用竖式计算。 (3)列式5.7一6,用竖式计算。 2 20个十分之一 :除以5是4个十 -0.95 1除得余数是3后 _ 1在后而添0得封 {个位的右下 部分写0点上 “30”,衰示30 角点上小数 小点,再维 往下除 点再添0继 5写在百分位 发现:除数是整数的小数除法,按整数除法的计算法则计算,商的小数点要和被除数的 小数点对齐。如果除到被除数的哪一位不够商1,就在商的那一位上写0占位 如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”继续除。 预习训练 用竖式计算。 4.16-4 30.6-17 44-32 0.312-12 21 ) 2测控数学五二级上(SJ)·习院堂练 5.4 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 引入新知 知识点一:小数点向左移动引起小数大小变化的规律(教材第60页例5) 问题:21.5除以10、100、1000各是多少?用计算器计算,并观察小数点位置的变化情况 探究;(1)用计算器计算,再比较商与21.5的小数点位置的变化情况。 21.5-10-( ) 21.5-100-( _~ ) 21.5-1000-( )位 )位 小数点向左移动( 小数点向左移动( 小数点向左移动( )位 (2)举例计算,验证规律。 8.4-10-( 8.4-100-( ) 8.4-1000-( _ )位 小数点向左移动( )位 小数点向左移动( 小数点向左移动 )位 发现:一个小数除以10、100、1000......只要把这个小数的小数点向( )移动一位、 两位、三位..... 知识点二:规律的应用(教材第61页例6及试一试) 问题:长颈鹿、大狸星和企鹅的体重各是多少吨? 探究;求长颈鹿、大狸狸和企鹅的体重各是多少吨,就是要把500千克、225千克、40千 克都改写成用吨作单位的数。因为1000千克一1吨,所以可以直接除以进率 _ )移动( ):也可以把各数的小数点向( )位。 )(吨)225-1000-( 方法一:500-1000-( )(吨) 40-1000-( )(吨) 方法二:500千克一( 225千克-( )叫 )吨 40千克-( )吨 发现;将低级单位的数改写成高级单位的数,直接除以它们间的进率,当进率是 )( )( 。 )...时,可以将小数点向左移动一位、两位、 三位..... 1预习训练 在( )里填合适的数。 25( )-0.25 46.5-( )-4.65 18-( )-0.018 )米 138厘米-( 68.3毫升-( )升 22 ,) 艺测控数学五二级上(S)·征习堂练 5.5 小数乘小数(1) 引入新知 知识点;小数乘小数的计算方法(教材第64~65页例7及试一试) 问题1:小明房间的面积是多少平方米?先估计一下,再计算。 探究:根据长方形面积一长×宽,列式为( )。 估一估。 ①把3.8看成( ).4×3.2-( ),房间的实际面积比12.8平方来 )。 ,。 ②把3.2看成( ),3.8×3-( ).房间的实际面积比11.4平方米 )和( ③把3.8和3.2分别看成( ),4×3-12,房间的面积接近 ( )平方米。 用竖式计算(如左下图):先把两个小数都看作整数,按整数乘法计算 x1. 3.8 38 1.15 一位小数. 两位小数... 115 x10.x32 3.2 ix( 一位小数..x 3.2 一位小数..x x32 76: 76 230 2301 345 114 114 345 -100 -1216 :( 两位小数...12.16: 三位小数...3.680 3680 二__-_ 问题2:阳台的面积是多少平方米? 探究:根据长方形的面积计算公式列式为 )。竖式计算如右上图。 发现:1.乘数中一共有几位小数,积就有几位数。 2.小数乘小数,先按整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中一共有几位小数 就从积的 )边起数出几位,点上小数点。 H预习训练 用竖式计算。 4.85×0.7 3.8×4.5 0.37×2.9 9.84×9.2 23 ) 乙测控数学五仁级上(SJ)·习院堂练 5.6 小数乘小数(2) 引入新知 知识点:积的小数位数不够的小数乘法的计算方法(教材第66页例8) 问题:这个花架的占地面积是多少平方来 探究;花架底面的形状是正方形,求花架的占地面积就是求正方形的面积,根据“正方 形的面积一边长×边长”,列式为 )。 用竖式计算时,先把两个小数看作整数,按整数乘法的计算方法算出积 0.28x100. 28 x 28 x0.28x100 28×28的积只有三位,0.28×0.28 224 224 的积的小数位数应是四位,当积的位 56 56 补救784+100 数不够时,在前面补( )占位,然 补位的0 784 后点上小数点 [积的小数位数不够,在前而用0补足 发现:小数乘法中,在积里点小数点时,位数不够的,在前面用 )补足。 预习训练 1.给下面的结果点上小数点。 _____ 二_二_二 2.15 1.06 0.24 x0.12 2.3 x x0.35 318 430 120 212 215 72 2438 2580 840 __________ 2.用竖式计算。 2.84×0.05 1.5×0.062 0.4×0.076 24 2测控数学五二级上(SJ)·习院堂练 5.7 积的近似值 引入新知 知识点:用“四舍五人”法求积的近似值(教材第66页例9) 问题:去年大约收入多少万元?(得数保留两位小数) 探究:求王大伯家去年的收入,就是求3.18万元的1.6倍是多少,用( )法计算, 列式为( )。求大约收入多少万元,就是求出积后根据“四舍五入” 法取近似值。 题中要求得数保留两位小数,要看积的小数点后面第三位 )位上的数字,如 果大于或等于5,就向前一位进1,并舍去尾数;如果小于5,就直接舍去。 3.18×1.6~( )(万元) 3.18 x1.6 -1908 318 5.08⑧-85,向百分位进1后舍去 发现;求积的近似值,先算出积,再看需要保留的小数位数的下一位,然后按照“四舍五 人”法求出结果,用“~”连接 ,预习训练 1.写出下列表中各算式积的近似值 算式 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 4.57×3.7 0.38×8.14 5.63×1.5 2.用竖式计算。 1.7×0.45 1.25×3.4 0.58×6.05 (得数保留一位小数) (得数保留一位小数) (得数保留两位小数) 25 _ )) 2测控数学五二级上(SJ)·习院堂练 5.8 除数是小数的除法(1) 引入新知 知识点:小数除以小数的计算方法(教材第69页例10) 问题:妈妈买了多少千克鸡蛋 探究;已知总价和单价,求数量,根据“总价一单价一数量”列式,用除法计算,列式头 _ ).可以把算式转化成除数是整数的除法再计算 )角,4.2元-( 方法一:7.98元-( )角,79.8-42-( )(千克) ),( 方法二:根据商不变规律,把7.98和4.2都乘10,转化成( ).也 可以把7.98和4.2的小数点同时向 )移动( )位,然后按照除数是 整数的小数除法进行计算。用坚式计算如下 商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐! 9 除的小数点 ■42/7.9.8 !被除数的小数点也向右 向右移动一位 进 用的小数点用)”划掉 移动一位,同时把没有 发现:计算除数是小数的除法,先要移动除数的小数点,把除数变成整数。除数的小数 点向右移动了几位,被除数的小数点也要向右移动几位,然后按除数是整数的小 数除法计算。 预习训练 用竖式计算。 41.6-2.6 6.12-7.2 0.552-0.16 26 _ ) 2测控数学五二级上(SJ)·习院堂练 5.9 除数是小数的除法(2) 引入新知 知识点:被除数的小数位数比除数少的除法(教材第70页例11及试一试) 问题:(1)妈妈买了多少千克萝卜?(2)妈妈买了多少千克番茄 )和( 探究:根据“总价一单价一数量”,可以分别列式为( )。 用竖式计算如下: 除数的小故点向右移动两位 除数的小数点向右移动一位 25 被除数的小数点也 2、4/60·[被数乘10,成60] 向右移动两位,位 150 # 48 !数不够,在被除数 i的末尾用0补足 0 发现:1.除数是小数的除法,当被除数的小数位数比除数少时,要在被除数的末尾用( 补足,转化成除数是整数的除法进行计算。整数可以看成特殊的小数,它的小 数点位于( )位的右下角。 2.商与被除数(被除数不为0)的关系:除数<1时,商被除数;除数1时,商 被除数;除数一1时,商被除数。 预习训练 1.在( )里填合适的数 )7 9.1-0.07-( 56-0.25-( )-25 )-44 161-4.4-( 5.3-0.326-( )-326 )-64 1.26-0.028-( 1.6-0.064-( )_28 2.用竖式计算。 70.3-0.38 2.07-0.023 945-0.45 27 ,) 2测控数学五二级上(SJ)·习院堂练 5.10 商的近似值(1) 引入新知 知识点:用“四舍五入”法求商的近似值(教材第71页例12) 问题:海狐的最高游速大约是多少千米/分?(得数保留两位小数) )千来时,1时一( 探究:已知海狐的最高游速是( )分,根据速度一路程六 时间,用每小时的游速除以 ),就是每分钟的游速,列式为 )。 用竖式计算如下: 0.666 60/40.0 如果继续除下去,余数会重复出 360 。 现“( )”,商的小数部分也 =00 会重复出现“( )”,永远都 360 除不尽。 4余数重复出现 题目要求得数保留两位小数,因此只需要算出商的小数部分的第 )位,再 用“( )”法保留两位小数即可 40-60~( )(千米/分) 发现:求商的近似值,一般先算出比需要保留的小数位数多一位的商,再按照“四舍五 人”法写出结果。 预习训练 1.用“四舍五入”法求商的近似值 算式 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 3.1-9 2.23-0.56 5.26-1.6 2.一名外国游客在苏州旅游时,购买了一件价值1500元人民币的苏绣,他付的人民币 折合成欧元大约是多少?(1欧元兑换人民币约7.6元,得数保留整数) 28 _ )) 2测控数学五二级上(SJ)·习院堂练如灵点二，直角直角相幕联膏彩×高 (15-12)×(10=4)◆212×10129 支3小最的性质 &58151.舒135 1,高-2.成高5=gXh (4+101×41-12》÷219 引入新如 1.75十285L76-2457402107. 预习训练 预习训峰 0点：3303=0.1Q0130 42.1 16×9=14H[m) (10+12)×8÷2=88(m1 领习维篇 8x10-a(m) 12×月一9M4m)88十98-1844面) 00不变不变28 6二8510,0娇L9 2.2角形的面积 (12+18)X10÷2=1504m) 1,末尾 4.2小数法和减法(2) 引入新知 16×(18-12)+2=45(m1 预习训练 引入新知 知点-5484121071012 150+t5=l98cm) 1.&8位7的3.05 如识点：减是4一旦5小数点数位07 一半4128,4321083212 2.7而积的估算 2.38002元.600且.081L400 340245 知识点二，一半2底×高◆2 引入斯知 34小数的大小比较 减B-3.65十分首分80635 1一半2框高2s=u×k+2 m识点：55555365所%019川55 预习闺练 引入每知 1.末尾2.相同 365537373 10×4女2=0a) 知阻点：18>48>G0格的8 领习都 硫习灌解 ><十分百分> 三2386 6×6◆2-15Mm) 周形①：12十8一如（平方厘米） 1.3梯形的面积 顶习调练 A.3用计算器计算小数法和线法 图形③：13十5=186岸方框米)80心18 引入新如 引入斯知 养：图形①的面积大 知凤点一，15102到204×4÷22010×4 2.(1)0.3250.240.320520 三 小数的盒义和性质 知识点，00909 20 (2)04 .1我1 3.1小数的意义和读写方法(1) 知武点二：下张棉形的高一事 3,5数的改写 预习就练 引入新知 2.上年下底高：S-(g十1×A+ 引入新知 8854【,2363,548期瓦9610136元，489叫 预习调练 知惧点：站41嘉4名高高 1零 知点一：(1)384400384400838,4400 E041514,58别 《4+6)×8+2=40(m) 点一 12 48.44(2)149600000149600000.1 五小数素法除法 《6+2)×5÷2e30(1)】 100 1.49000001.4别千万小u.5791 5.1小数乘整数 2.+认识公填 零点零零一 T0H00 预习调鲜 引入新知 引入新知 零点零四零 零点一零五 26300万名65亿 如识点，0.8乘0.8×1①2.4☒2.4 知点：(111001001001001008010000 1.十分之儿 百分之儿千分之儿 1250C0万12.6亿 2.t2.35×3 (2)10000100 预习韆蜂 420万Q542忆 ①7.057.05 2.10010000 预习训练 (1m00 35 我5 3.6小数的近似数 末尾右边 引入都知 领习新炼 1,(1)平方米(2)公顷》公顷《4)平方米 (2)零点六零一 十点一零 知眼点1一 百分1.5〔2)两收千分 0 68gQ8411.0490,6 2.(1)230530(2)0 3.2小数的意义和读写方法(2) L.50 5.2小数点向右移动引起小数 25认朗平方千米 引入新知 百分十分 引入折知 大小变化的规像 知点：(2)I000日)10001000100000 如识点一10市6年610高么1 二38.4 引入新知 606:42)10101001010 预习训练 10000010010000100 知识点一：1现.4一04两500三 2.1000&1000000160 10 109,9g.86m,856 (2)27.43一2742片2742三 预习调练 如识点兰：3t十分十分之一百分百分之 109a.87a67 右一两三 1.(1)CDD(2)A 千分千分 84.91.954949 每识点二：克10001000右三3518130 2.(1)13030(2)20 个位十分拉 1L,01.0a99g 1618130 2.6组合图形的面积 烦习辑练 四小爱加法和情法 101021000 引入断知 (1)一十分之一直分之 4.1小数加法减法(1) 预可峰 御点：12×4(12+15)×(10-4》÷常129 (2)84105 引入狂划 8.0720.54548021.280004500020 15X10-4)÷2(4+100×12÷212 3)0,022 知乱点：(1山加75+3,42)减7后一34 2 5.3除数是整数的小数除法 预习调 获习训连 八用字得表示登 引入每知 160,853,46 32206001260739540 81用字降表示数(1) 知武点：(1)①9632里②这县时东 5.9除数是小数的除法(2) 1690320700450210 到入新知 预习街练 引入新知 1540370i028010 知识点一：21434X3自然数 1.041.81.3730.92到 知识点：1.5+0756+2.4 6,2复式条形挑计图 8路程已经行莹71.580一b1》18020% 54小数点向左移动引起小数 1个2><= 引入每知 80 大小变化的规律 项习罐练 知凤点：男女人数1 知识税二：2平方 引入新如 1.9103G001G1063001G001260 4518189 如点一4(1)2.1一0215两Q.215三 118502100 2410113 预习述 〈2)0.84一0,684再L,008则三 5.10鹰的近仪值(1) 21876 1.y r ry 左 引入新如 《1)良邮优秀良好良好优秀良好 22(u-+h)ah 知武点二：1000左三0.5乌22504 知识点，4006040◆6的406三 (2)良好良好 然2用字母表示数(2) 0.50.2250.04 四含五人0,7 《3)优秀良好及格 引入新知 101003000 预习调练 统习闺练 知旧点-：22343g3+2a819,15 预习调练 10,30.340.344 410A(2)8 1010010001.38g0683 4.0末98&982 (3)客：下个月家过些A品解蜜国，少进共B品碑室 5.5小数乘小数(1》 年顶点二：1)3x1100一3a 1.33.291288 (2)2070a50 引入新知 k1500÷7,6=197(欧元 七解快问的梁酱 知点：品.8×交2①412,8小311.4 知识点三u×表+2u山÷2h+214×&4÷2 答，他付的人民币折合成赋元大的是F成元 大84312100101000 7.1解决问的策略(1) 汉8 5,11商的近假值(2) 引入新如 预习祥练 3.8×1.15 引入斯知 2.右 知视点：周长6122+2-11 1)8.25545 知识点一：30的÷45731562 预习调连 9876 (2)20-4a14 3,9611.110780.028 知识点二l,68781136 g345 (3010+2￥26 5.6小数乘小数(2》 领习镇篇 1824280 8.3化简含行字的式子 引入新翅 1.20+1&5a10N本) 65 引入新知 知积点，02签×L2签0 答：200元最多可以买10本（新输字具）. 境习训裤 知识点一，1)3知越3知十证7子3个4 1.N÷g55(个1 道1球 111:22333 4个a7个a7a()963430w13 横习山域 答：妈好至少震要准备8个这样的小玻端罐： 5,12小数四则混合运算利和商便运算 魔2球 123128183 分配 L.2438Q25830.080 预可礼蜂 2.0142Q.0e30.004 羽入新知 总物分/分234a4n456 944.23r3x,4110y18✉ 5.7积的近似值 期识点一：葡子谏圆6.5×3,8十怎5×88乘 答：他可能得2分.3分，4分.5分或5分 ★钉子板上的多边形 引入新如 相247+12338床.5+这0支8 7.2解决间题的策略(2) 引入新知 知凯点：乘318×1,8千分50明 (65十0)×3810×3,838 引入蛋塘 知识点：12436品，5748 预习调练 如识点二：23一和=角 御点：绿棒蓝露蓝6 1一半#★2 1,171a91691 领习锺练 预习调练 (2)88810 33,11,00 们减乘相 1.(1)5(2)66 4556 88,48,5 (2)2.40,8120 2.勇纸一年显 1n+2十1 2.0833.51 六梳计表和条形统计二) 明蛋一面塑评豆一面塑 颜习得练 5.8除数是小数除法(1) 61复式统计表 用派按林花拼豆丝林花面一址藤花 (12对÷2+2 引入断知 引入新知 氓一（壁拼以一额难面制一展雕饮抹 (2)m÷2十3 御麒点：，8+4常7识821,97攻82 知识点：性期人数合什总计0的10 花一纸翠 (3)m÷2-1 右一 小提琴街芦绘裤芦控 话以丝有10种选择 84