第3单元 小数的意义和性质（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年五年级上册数学（苏教版）

三 小数的意义和性质 3.1小数的意义和读写方法(1) 片引入新知 知识点：小数的意义和读写（教材第30~31页例1） 问题1：1分米等于几分之几米？写成小数是多少米？3分米呢？ 探究：1米=10分米，把1米平均分成10份，每份是1分米，用分数表示是品米，写成小 数是0.1米.即1分米=}米=( )米，所以3分米=米 ( )米。 问题2：1厘米是1米的几分之几？是几分之几米？4厘米、12厘米各是1米的几分之 几？各是几分之几米？ 探究：1米=100厘米，把1米平均分成100份，每份是1厘米，1厘米是1米的 也就是—}米，写成小数是( )米，这个小数读作( 4厘米=9 号米=（ )米12厘米= }米=( )米 问题3：1毫米等于几分之几米？40毫米、105毫米呢？ 探究：1米=1000毫米，把1米平均分成1000份，每份是1毫米，用分数表示是 米，写成小数是( )米，这个小数读作( )。 40毫米=8 米=( )米105毫米=9 }米=( )米 0.040读作( 0.105读作( ) 发现：1.分母是10、100、1000…的分数都可以用小数表示。一位小数表示( 两位小数表示( ),三位小数表示( )… 2.读小数时，小数点读作“点”，小数点右边的数字都要顺次一位一位地读出来。 预习训练 填一填。 (1)800毫米=}米=( )米 3角5分《元=( )元 (2)0.601读作( 10.10读作( 10 已师测控数学五仁级上乐(S)·获习能堂练 3.2小数的意义和读写方法(2)》 +引入新知 知识点一：小数的计数单位及其进率（教材第3233页例2） 问题：(1)先涂色表示小数，再填空。(2)1里有几个0.1？0.1里有几个0.01？ 探究：(1)左图是把整数“1”平均分成( )份，1份是8 }也就是0.1， )份就是0.6，所以涂( )份。0.6里有( )个0.1。 右图是把整数“1”平均分成( )份，每份是 了·也就是( )。 ( )份就是0.06，所以也涂( )份，0.06里有( )个0.01 (2)整数“1”平均分成( )份，每份是0.1，所以1里有( )个0.1。整数 “1”平均分成( )份，每份是0.01，( )份是0.1，因此0.1里有 ( )个0.01 发现：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一(0.1)：小数点右边第二位是 百分位，计数单位是百分之一(0.01)：小数点右边第三位是千分位，计数单位是 千分之一(0.001)…每相邻两个计数单位间的进率都是( )。 知识点二：小数的组成及小数的数位顺序表（教材第33~34页例3） 问题：344.725的整数部分是多少？小数部分的“7”在哪一位上，表示多少？“2”和“5”呢？ 探究：右图是小数的数位顺序表，由图可知， 整敬部分 小数点 小数部分 344.725的整数部分是( ),小数 万千百十个 十百千万 位 位位位位位 分分分分 部分的“7”在( )位上，表示7个 位位位位 计 十百千万 ( ),“2”在( )位 单 万千百十 分分分 之之之 上，表示2个( ),“5”在 位 )位上，表示5个( )之 发现：小数由整数部分、小数点、小数部分组成。整数部分最低位是( ),小数 部分最高位是( h预习训练 填一填。 (1)4.26由4个( )、2个( )和6个( )组成。 (2)0.84里有( )个0.1和( )个0.01.1.05里有( )个0.01。 (3)一个三位小数，百分位和千分位上都是2，其余各位上都是0，它是( )。 11 已师测控数学五仁级上乐(S)·获习能堂练 3.3小数的性质 引入新知 知识点：小数的性质及应用（教材第37~38页例4~6） 问题1：橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？ 探究：方法一：根据元、角、分之间的进率将小数化成整数。0.3元=( )角，0.30 元=( )分=( )角，所以0.3元（○）0.30元。 方法二：根据小数的意义借助直观图比较。0.3是3个( ),也就是30个 ),0.30是( )个0.01，所以0.3●○0.30。 问题2：先看图填空，再比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。 探究：0.1米是1个 }米，是( )分米。 0.10米是10个 米，是( )厘米。 0.100米是100个9 米，是( )毫米。 因为1分米=10厘米=100毫米，所以0.1米=0.10米=0.100米。 观察等式，从左往右看，小数的末尾添上1个或几个0，小数的大小( 从右往左看，小数的末尾去掉1个或几个0，小数的大小( 问题3：哪些小数里的“0”可以去掉？为什么？ 探究：只有不影响价格（小数大小不变）时，小数末尾的“0”才可以去掉。2.80、4.00末 尾的“0”都可以去掉，即2.80元=( )元，4.00元=（ )元。3.05和 0.65中的“0”不在小数末尾，不能去掉。 发现：1.小数的( )添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。 2.根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。也可以在小数 的末尾添上“0”把小数改写成指定位数的小数。 预习训练 1.化简下面小数。 3.600= 0.70= 90.00= 3.0050= 2.不改变大小，把下面各数改写成三位小数。 3.8= 20.6= 0.08100= 0.40= 44412 已师测控数学五仁级上乐(S)·获习能堂练 3.4小数的大小比较 引入新知 知识点：比较小数大小的方法（教材第39页例7及试一试） 问题1：三角尺和练习本，哪个贵一些？ 探究：三角尺和练习本的单价都是用小数表示的，要知道哪个贵一些，就需要比较这两 个小数的大小。 方法一：根据元、角、分的进率进行比较。0.6元是6角，0.48元是( )角 ( )分。因为6角○( )角( )分，所以0.6元（○0.48元。 方法二：根据小数的意义进行比较。0.6是( )个0.01,0.48是( )个 0.01。因为( )个0.01大于( )个0.01，所以0.6元()0.48元。 所以三角尺贵一些。 问题2：比较每组中两个数的大小。 7.96○8.32 0.13 0.129 探究：7.96和8.32的个位上分别是7和8，因为7<8，所以7.96 8.32。 0.13和0.129的整数部分都是0，整数部分相同，就看( )位，两个小数的 十分位上都是1，也相同：再比较( )位，0.13的百分位上是3,0.129的百 分位上是2,3>2，所以0.13（○0.129。 发现：比较小数的大小，先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，就 看十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就看百分位，百 分位上的数大的那个数就大 预习训练 1.在（○里填“>”“<”或“=”。 3.01○3.10 0.408(0.48 7.6○ 6.7 0.458(○) 0.45 1○0.99 5.68(○5.86 6.2( 6.200 0.14()0.140 2.我会填。 (1)在0.3、0.32、0.23、0.323和0.320中，最大的数是( ),最小的数是 ),( )和( )相等。 (2)在2.74<3.☐8<3.57这个式子中，☐里最小可以填( ),最大可以填 ( )。 44413 名师测控数学五级上乐(S)·获习能学练 3.5数的改写 片引入新知 知识点：用“万”或“亿”作单位表示大数（教材第42页例8及试一试）》 问题1：(1)把384400改写成用“万”作单位的数是多少？ (2)把149600000改写成用“亿”作单位的数是多少？ 探究：(1)把较大的数改写成用“万”作单位的数，只改写单位，不改变数的大小。 384400比380000多一些，它由( )个万和( )个一组成，因此改 写成用“万”作单位的数是一个小数，整数部分是( ),小数部分是 ( ),所以在( )的右下角点上小数点，再在数的后面添上一个“万” 字，即( )万。根据小数的性质，后面的2个“0”可以去掉，所以 384400=( )万。 (2)把较大的数改写成用“亿”作单位的数，只改写单位，不改变数的大小。 149600000由( )个亿和( )个一组成，改写成用“亿”作单位的 数是一个小数，整数部分是( ),小数部分是( ),所以在( )的 右下角点上小数点，再在数的后面添上一个“亿”字，即( )亿。根据 小数的性质，后面的5个“0”"可以去掉，所以149600000=( )亿。 问题2：水星离太阳大约是多少亿千米？ 探究：水星距离太阳大约是57910000千米，57910000的最高位是( )位，它比 1亿( ),因此改写成用“亿”作单位的小数时，整数部分是0，即57910000千 米=( )亿千米。 发现：1.把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先找到万位或亿位，在其右下角 点上小数点，再在数的后面添上一个“万”或“亿”字。 2.改写后的小数能化简的要化简。 3.若原数的位数不够，改写时要用0补足，如960=0.096万，960000=0.0096亿。 预习训练 把下面的数按要求改写。 改写成用“万”作单位的数 改写成用“亿”作单位的数 265000000 1260000000 54200000 44414 已师测控数学五仁级上乐(S)·获习能堂练 3.6小数的近似数 引入新知 知识点：求小数的近似数（教材第43页例9及试一试） 问题1：(1)精确到十分位大约是多少亿千米？ (2)精确到百分位大约是多少亿千米？ 探究：(1)精确到十分位就是保留( )位小数，要看1.496( )位上的数字， 百分位上是“9”，9>5，根据“四舍五入”法应该向前一位十分位进1，所以1.496 亿千米≈( )亿千米 (2)精确到百分位就是保留( )小数，要看1.496( )位上的数字， 千分位上是“6”，6>5，根据“四舍五入”法应该向前一位百分位进1，百分位上的 9加上进位的1是10，在百分位上写( ),然后向十分位进1，即1.496亿千 米≈( )亿千米。 问题2：近似数1.50末尾的“0”能去掉吗？为什么？ 探究：近似数1.50表示精确到( )位，去掉末尾的“0”后是1.5,1.5表示精确到 ( )位，没有精确到百分位，因此近似数1.50末尾的“0”不能去掉。 问题3：保留一位小数大约是多少万千米？ 探究：保留一位小数，就要看小数部分第( )位上的数字，38.44小数部分第二位 上是4,4<5，直接舍去第二位及后面的数字，即38.44万千米≈( )万 千米。 发现：求一个小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相似，可以用“四舍五人” 法保留一定的小数位数。近似数末尾的“0”不能去掉。 片预习训练 写出各小数的近似数。 精确到个位 精确到十分位 精确到百分位 精确到千分位 9.8564 0.8674 4.9485 0.9985 44415 已历测控数学五级上：(S)·获习能学练如识点二，直角直角相幕联高彩×高 (15-12)×(10=4)÷212×1012 支3小数的性质 &58151.舒135 1,高-2.成高5=g×h (4+101×(1-12》÷219 引入新如 1.75十285L75-2457402107. 预习训练 预习请峰 0点：3303=0.1Q0130 42.1 16×9=144[m1 (10+12)×8÷2=88(m1 领习排篇 ix10-(m) 12×月一904)88十98一1844面) 1高000衣变本变 28 6二，8510,0娇L9 2.2角形的面积 (12+18)X10÷2=1504m) 1,末尾 4.2小数法和减法(2) 引入新知 16×(18-12)+2=45(m1 预习训练 引入新知 知点-：6484121071012 10+45=l98(en 1.&8位7903.05 如识点诚发4一包的小数点数位0了3 一半44284321081212 2.7而积的估算 2.38002元.600且.081L.400 340245 知凯点二，一半2底×高◆2 引入斯知 34小数的大小比较 减8一2.5十分首分80685 1一半2框高2s=u×k+ B识点：55555365所%019川55 预习训练 引入每知 1.末尾2.相同 3655a7373 领习篇 10×4★2=0a) 知阻点：18>4州>G0格的48 硫习灌解 6×6+2=1M) ><十分百分> 3238G 周形①：12+8一如（平方厘米） 工.3梯形的面积 预习调峰 4.3用计算墨计算小数知法和设法 图形②：13十5=186岸方框米)8018 引入新如 1.>>><= 引入斯知 吞：图形①的面积大 如凤点一，15102到204×4÷22010×4 2.10.32别0.240.320520 三 小数的盒义和性质 知识点，0909 20 (2)04 久.1我1 3.1小数的意义和读写方法(1) 知說点二：下张棉形的高一事 3,5数的改 预习就练 1入新知 2上庭下底高若S-(g十1×A+2 引入新知 8854【,2353,548湖瓦9610136元，489叫 预习调练 知惧点：站Q1嘉43赢高 1零 知点一：(1)38440384400838,4400 E041514,58别 《4+6)×8+2=40m) 点术一 12 38.44(2)1496000001496000001 五小数素法除法 《6+2)×5÷2e30()】 100 1.498000001.4别千万小u.5791 5.1小数乘整数 2,↓认识公填 零点零零一 品0 1000 预习调峰 引入新知 引入新知 军点零四零零点一零五 26300万去.65亿 知识点，0.8乘0.8×1①2.4☒2.4 知点：(111001001001001000010000 1.十分之儿 百分之儿千分之几 1250C0万12.6亿 2.1235×d (2)10000100 预习韆蜂 420万Q542亿 ①7.0597.05 2.10010000 预习训练 (1)m00 高%5 35 3.6小数的近似数 末尾右边 引入都知 顺习新炼 1,(1)平方米(2)公顷(3》公顷(4)平方米 (2)零点六零一 十点一零 知眼点1一 百分1.言【2)两收千分 0 6点gQ8411.0490,6 2.(1)2030530(2)0 怎.2小数的意义和读写方法(2) L.50 5.2小数点向右移动引起小数 25认朗平方千米 引入新知 百分十分 引入折知 大小变化的规像 知点：(2)10003)10001000100000 如识点一110市6年610高601 二38.4 引入新知 60642)10101001010 预习训练 10000010010000100 知识点一：1)级.4一04两500三 2.1000&100000100 10 109,9R.86编856 (2)27.43一2742两2748三 预习调练 如识点兰：3t十分十分之一百分百分之 104a.87067 右一两国 1.(1)CDD(2)A 千分千分 84.94.9541.949 每识点二：克10001000右三3518130 2.(1)13030(9)20 个位十分位 11,01.0a999 1618130 2.6组合图形的面积 烦习辑练 四小爱加法和精法 101021000 引入如知 ()一十分之一直分之 4.1小数加法减法(1) 预可看峰 御点：12×4(12+15)×《10-4》÷常129 (2)84105 引入狂蜡 8.0720.54548021.28004500020 15X10-4)÷2(4+100×12÷212 3)0.022 知乱点：(1D想75+3,42)减L7后一84 62