三角形的面积（课件）-2024-2025学年人教版五年级数学上册

第2课时 三角形的面积（1） R·五年级上册 多边形的面积 一、情景导入 如何求出这面流动红旗的面积？ 前面是怎样推导平行四边形面积计算方法的？ 平行四边形（新） 长方形（旧） 转化 推导面积 二、探索新知 活动指导： 1.你选择两个怎样的三角形拼一拼？能拼出什么图形？ 2.拼出的图形面积你会计算吗？ 3.拼出后的图形与原来的三角形的底、高、面积有什么关系？ 4.通过操作可以推导出三角形的面积=（ ）。 底 高 方法一： 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积 = 平行四边形的面积÷2 底 高 方法二： 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积 = 平行四边形的面积÷2 底 高 方法三： 底 高 长方形的面积 = 长 × 宽 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积 = 长方形面积÷2 方法四： 底 高 底 高 正方形的面积 = 边长×边长 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积 = 正方形面积÷2 结论： 1.两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 4.三角形的面积＝拼成的平行四边形面积÷2。 2.平行四边形的底＝三角形的底。 3.平行四边形的高＝三角形的高。 三角形的面积＝底×高÷2。 如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成： S＝ah÷2 h a 只用一个三角形就可以推导出三角形的面积计算公式，你们想知道吗？ 底 高 平行四边形的面积 = 底 ×高 三角形的面积 底（高÷2） 三角形的面积 = 底×高÷2 割补法： 25cm 28cm S=ah÷2 =25x28÷2 =700÷2 =350（平方厘米） 答：流动红旗的面积是350平方厘米。 流动红旗的底是25厘米，高是28厘米，红旗的面积是多少？ 三、巩固提高 1. 下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积。 12÷2= 6（cm2） 涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 答：涂色的三角形的面积是6平方厘米。 2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。 S = ah÷2 = 3×4÷2 = 6（cm2） 答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。 S = ah÷2 = 4×0.9÷2 = 1.8（dm2） S = ah÷2 = 2.5×2.8÷2 = 3.5（m2） 3m 3.如图，平行四边形的面积是60m2，求阴影部分的面积。 60÷6=10（m） （10-7）×6÷2=9（m2） 答：阴影部分的面积为9m2。 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 拼接： 割补： 四、课堂小结 三角形的面积 = 底×高÷2 S＝ah÷2 h a 操作中感悟，体验中构建 ——《三角形的面积》说课 说教材 1 说学情 2 说教学目标 3 说教学重难点 4 说教法学法 5 说教学过程 6 说板书设计 7 《三角形的面积》是选自人教版教材，小学数学五年级上册第六单元多边形面积的第二课时的内容。它是在学生己经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。这节课在整个第六单元中起着承上启下的作用，它既是对三角形认识的进一步加深，又是为以后学习梯形面积奠定基础。 一、说教材 二、说教学目标 1、通过学生自主探索、动手操作推导出三角形面积计算公式，能正确求三角形的面积。 2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。 3、通过图形的拼接、割补等转化活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。 4、通过小组合作，培养和增强学生之间的合作意识，感受数学来源于生活并应用于生活。 三、说教学重难点： 教学重点：用转化法探索三角形面积公式，并能正确计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积的推导过程，体会转化思想。 四、说学情 该年级学生正处于形象思维到抽象思维的过渡阶段，求知欲、好奇心都很强，已经具备了一定的思考能力，乐于动手操作、合作探索。 五、说教法、学法 教法：情境教学法、谈话法。 学法：自主探究、合作交流法。 六、说教学过程 创设情景导入新知 实践练习巩固新知 小组合作探究新知 课堂小结 归纳反思 布置作业课堂延伸 （一）创设情境，导入新知 （二）小组合作、探究新知 合作要求： 1、你要选择两个怎样的三角形拼一拼？能拼出什么图形？ 2、拼出图形的面积你会计算吗？ 3、拼出的图形与原来的三角形的底、高、面积有什么联系？ 4、通过操作，可以推导出三角形的面积＝（ ） 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 三角形的面积=底×高÷2 S = ah÷2 25cm 28cm S=ah÷2 =25x28÷2 =700÷2 =350（平方厘米） 答：流动红旗的面积是350平方厘米。 流动红旗的底是25厘米，高是28厘米，红旗的面积是多少？ （三）实践练习，巩固新知 （四）课堂小结，归纳反思 通过本节课的学习，你学到了什么？你有什么收获呢? （五）作业布置，课堂延伸 七、说板书设计 三角形的面积 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 S=ah÷2 说课完毕 谢 谢！ $$