第二章 有理数的运算 章末复习 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册

人教版·七年级上册 章末复习 1 复习目标 能表述出本章的知识结构和有关概念、法则. 能熟练把握有理数的运算顺序和运算技巧. 联系第一章有理数的学习，请你梳理从非负有理数系扩充到有理数系的过程，并谈谈对数系扩充的认识. 一、本章知识结构图 有理数的运算 加法 减法 乘法 乘方 除法 交换律 结合律 分配律 加 法 同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 互为相反数的两个数相加得 0. 一个数与 0 相加，仍得这个数. 减 法 减去一个数，等于加这个数的相反数. a－b = a + (－b) 乘 法 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 任何数与 0 相乘，都得 0. 倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数. 0 没有倒数，倒数和相反数一样都是成对出现的. 除 法 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0. 乘 方 求 n 个相同乘数的积的运算，叫作乘方. 负数的奇次幂是负数. 负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数. 0 的任何正整数次幂都是 0. 混合运算 先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号先做括号内的运算， 按小括号、中括号、大括号依次进行. 运算律 加法交换律：a + b = b + a 加法结合律：(a + b)+ c = a + (b + c) 乘法交换律：ab = ba 乘法结合律：(ab)c = a(bc) 分配律：a(b + c) = ab + ac 科学记数法 把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中 a 大于或等于 1， 且 a 小于 10，n 是正整数），使用的是科学记数法. 及时巩固 1. 下列算法正确的是（ ） (-5) + 9 = -(9-5) 7-(-10) = 7-10 (-5)×0 = -5 (-8)÷(-4) = 8÷4 D 2. 若 a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是相反数等于它本身的数，d 是数轴上的对应点到原点的距离等于 2 的负数，e 是最大的负整数，则 a + b + c + d + e 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 a = 1 b = 0 c = 0 d = -2 e = -1 D 3. 计算： （1）12.3 - + 11.5 - 25.3； 解：原式 = (12.3 - 25.3) + (- 2.5 + 11.5) = -13 + 9 = -4； （2） ； 原式 = = ； （3） ； 原式 = = -4-2 + 7 = 1； （4） ； 原式 = = = ； （5） . 原式 = = = = . 4. 某蛋糕店在一星期的销售中，盈亏情况如表（记盈利为正，亏损为负，单位：元）. （1）表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你通过计算说明星期五是盈利还是亏损，盈亏多少； 解：根据表格可得， 4580－ (－228) －(－753)－420－(－120)－2000－1880＝1381（元）. 因为1381 是正数，所以星期五是盈利，盈利 1381元. （2）该蛋糕店去年 1 月~ 3 月平均每月盈利 2 万元，4 月~6 月平均每月亏损 1 万元，7 月~8 月平均每月亏损 2 万元，9 月~12 月平均每月盈利 4 万元，则该蛋糕店去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利为正，亏损为负，则 2×3 + (－1)×3 + (－2)×2 + 4×4 ＝ 15（万元）. 因为15 是正数，所以该蛋糕店去年总共盈利 15 万元. 5. 云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”.锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达 340 000 t. 340 000 用科学记数法可以表示为（ ） A. 340×104 B. 34×105 C. 3.4×105 D. 0.34×106 C 6. 北京大兴国际机场被誉为“新世界七大奇迹之一”. 其旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二氧化碳排放约 2.2 万吨. 2.2 万精确到______位. 千 $$