2.3.2 科学记数法 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册

人教版·七年级上册 2.3.2 科学记数法 1 学习目标 了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数. 会用科学记数法表示的数进行简单的运算. 新课导入 据有关资料统计： 2023年我国国内生产总值为 126 058 200 000 000 元， 国民总收入 125 129 700 000 000 元. 1. 读并写出这些数字； 2. 有没有比较简便的、科学的方法来读写这些较大的数？ 新知探索 在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数. 太阳的半径约 696 000 km 光速约 300 000 000 m/s 2022年世界总人口 8 000 000 000 人 这些数有简单的表示方法吗？ 结果 指数 结果中 0 的个数 101 102 103 104 105 10n 10 1 1 100 2 2 1 000 3 3 10 000 4 4 100 000 5 5 10 … 0 n 个 0 n n 观察10的乘方： 一般地，10 的 n 次幂等于 10···0（在 1 的后面有 n 个 0），因此可以利用 10 的乘方表示一些大数. 例如 696000 = 6.96×105 读作“6.96 乘 10 的 5 次方（幂）” 填空： （1）300 000 000 = 3×( ) = 3×10( ) （2）78 000 000 = 7.8×( ) = 7.8×10( ) （3）6 100 000 000 = 6.1×( ) = 6.1×10( ) 100 000 000 8 10 000 000 7 1 000 000 000 9 归 纳 把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中 a 大于或等于 1 ，且 a 小于 10，n 是正整数），使用的是科学记数法. 科学记数法是一种记数的简便方法，它不改变数的大小. 例 5 用科学记数法表示下列各数： 例 题 【教材P55】 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000. 解：1 000 000 = 1×106， 300 000 000 = 3×108， 8 000 000 000 = 8×109， 10 100 000 = 1.01×107. 步 骤 确定 a 将原数的小数点从右向左移动到最高数位的数字的后面即可得到 a（a大于或等于 1 且小于 10） 确定 n 方法 1：根据原数的整数位数确定 方法 2：按小数点移动的位数确定 写成 a×10n 的形式 n = 原数的整数位数-1 小数点向左移动了几位，n 就等于几 思 考 对于小于 -10 的数怎么用科学记数法表示？ -567 000 000 -76 500 000 = -5.67×108 = -7.65×107 用科学记数法也可以表示一个小于 -10 的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了. 1 000 000 = 1×106， 300 000 000 = 3×108， 8 000 000 000 = 8×109， 10 100 000 = 1.01×107. 思 考 在上面的式子中，等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？ 用科学记数法表示一个 n 位整数(n 大于或等于2)，其中 10 的指数是________. n-1 及时巩固 1. 杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有 80 800 个 座位. 数据 80 800 用科学记数法表示为（ ） A. 8.8×104 B. 8.08×104 C. 8.8×105 D. 8.08×105 B 2. 节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有 120 万种以上，将数据 120 万用科学记数法表示为（ ） A. 0.12×106 B. 1.2×107 C. 1.2×105 D. 1.2×106 D 3. “北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统， 国内多个导航地图采用北斗优先定位. 目前，北斗定位服 务日均使用量已超过 3600 亿次. 3600 亿用科学记数法表 示为___________. 3.6×1011 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 思 考 1.23×107 2.345×103 3.141 592×105 = 12 300 000 = 2 345 = 314 159.2 把用科学记数法表示的绝对值较大的数 a×10n 还原成原数时，只需把 a 中的小数点向右移动 n 位，若 a 中的数字不够，应用 0 补位. 课堂小结 把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中 a 大于或等于 1 ，且 a 小于 10，n 是正整数），使用的是科学记数法. 用科学记数法也可以表示一个小于 -10 的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了. $$