2.1.2 有理数的减法 第2课时 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册

人教版·七年级上册 第2课时 有理数的加减混合运算 1 学习目标 1. 学会把有理数加减法的算式统一成只有加法 的算式. 2. 能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 复习回顾 1. 有理数的加法法则. 2. 有理数的加法运算律. 同号两个数相加； 异号两个数相加； 一个数与 0 相加. 加法交换律： a + b = b + a 加法结合律: (a + b)+ c = a +(b + c) 3. 有理数的减法法则. 4. 小学加减法混合运算的顺序是怎样的？ a - b = a +(-b) 从左到右依次计算，‌如果有括号则先计算括号里的内容.‌ 新知探索 例 5 计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7). 小明是这样做的 原式 = -17-(-5)-(+7) = -12 -(+7) = -19 你还有其他的方法吗？ 分析：这个算式中既有加法，也有减法，可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法. 这个算式可以改写为 (-20)+(+3)+(+5)+(-7) 然后再进行有理数的加法运算. 例 5 计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7). 解： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) 例 5 计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7). =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) =[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)] = (-27) +(+8) = -19. 减法法则 加法交换律、结合律 归 纳 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. a + b - c = a + b +(-c) 算式 (-20)+(+3)+(+5)+(-7)是 -20，+3，+5，-7 这四个数的和. 为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为 -20 + 3 + 5 - 7 这个算式可以读作“负 20、正 3、正 5、负 7 的和”，或读作“负 20 加 3 加 5 减 7”. 解： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) 例 5 计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7). = -20 + 3 + 5 - 7 = -20 - 7 + 3 + 5 = -27 + 8 = -19. 例 题 例 6 计算 14–25 + 12 - 17. 解： 14–25 + 12 - 17 = 14 + 12–25 - 17 = 26 - 42 = - 16. 及时巩固 把(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)先改写成省略括号和加号的形式，再计算. 解：(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3) = 9+(-10)+(-2)+(+8)+ 3 = 9 - 10-2 + 8 + 3 = 9 + 8 + 3 - 10 - 2 = 8 知识点睛 简化符号的规律 同号得正 异号得负 一般形式 +(+a) = +a， -(-a) = +a +(-a) = -a， -(+a) = -a 有理数加减法混合运算的符号简写方法： 1. 一个数前面有偶数个“－”号，结果为正； 2. 一个数前面有奇数个“－”号，结果为负； 3. 0 前面无论有几个“－”号，结果都为 0. 探 究 在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b. 对于下列各组数 a，b . a = 2，b = 6；a = 0，b = 6；a = 2，b = -6；a = -2，b = -6. （1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？ 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 4 6 8 4 在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b. 对于下列各组数 a，b . a = 2，b = 6；a = 0，b = 6；a = 2，b = -6；a = -2，b = -6. 探 究 （2）利用有理数的运算，你能用含有 a，b 的算式表示上述各组点 A，B 之间的距离吗？ |2-6| = 4 |0-6| = 6 |2-(-6)| = 8 |(-2)-(-6)| = 4 数轴上两点之间的距离： 在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b，则点 A，B 之间的距离为 | a－b |. 知识点睛 练 习 【教材P34】 1. 计算： （1）1-4+3-0.5； （2）-2.4 + 3.5-4.6 + 3.5； 解：1-4+3-0.5 = -4-0.5 + 1 + 3 = -4.5 + 4 = -0.5； -2.4 + 3.5-4.6+3.5 = -2.4-4.6 + 3.5 + 3.5 = -7 + 7 = 0； 练 习 【教材P34】 1. 计算： （3）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；（4） . (-7)-(+5)+(-4)-(-10) = -7-5 - 4 + 10 = -16 + 10 = -6； 2. 将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算： （1）(-52)-(+37)+(-19)-(-24)； （2） . （1）原式 = -52-37-19+24 = -108 +24 = -84； （2）原式 = = = . 课堂小结 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. a + b - c = a + b +(-c) $$